2024-2025学年(下)滁州九年级质量检测数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是(

A. (A)   B. (B)   C. (C)   D. (D)

2、如图所示,购买一种苹果,所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成,则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省 

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

 

3、四个有理数﹣3、﹣102,其中比﹣2小的有理数是(  )

A. 3 B. 1 C. 0 D. 2

4、据报道,目前我国天河二号超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒338 600 000次,数字338 600 000用科学记数法简洁表示为( )

A. 3.386×108   B. 0.338 6×109   C. 33.86×107   D. 3.386×109

 

5、有理数ab在数轴上的对应的位置如图所示,则下列结论正确的是(  )

A. ab0   B. ab0

C. ab0   D. ab0

 

6、计算(   )

A.  B.  C.  D.

7、A(1,y1)、B(3,y2)是反比例函数y图象上的两点,则y1y2的大小关系是(  )

A.y1y2

B.y1y2

C.y1y2

D.不能确定

8、﹣6的相反数是(  )

A. ﹣6   B. 6   C.   D.

9、直线lymxm+1(m为常数,且m≠0)与坐标轴交于AB两点,若△AOBO是原点)的面积恰为2,则符合要求的直线l有(   )

A. 1条   B. 2条   C. 3条   D. 4条

 

10、下列计算正确的是(  )

A.a5+a2a7

B.(a3)2a5

C.a3a5a8

D.a6÷a2a3

二、填空题(共6题,共 30分)

11、因式分解:________

12、如图,在▱ABCD中,点E在边DC上,△DEF的面积与△BAF的面积之比为916,则ECAB_____

13、若一组数据2、-1、0、2、-1、a的众数为a,则这组数据的平均数为________

 

14、某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆,则该几何体是  

15、如图所示的网格是正方形网格,则∠AOB_____∠COD.(填“>”,“=”或“<”)

 

16、如图,中,分别是的中点,延长线上的一点,且,若,则的长为______

三、解答题(共8题,共 40分)

17、在平面直角坐标系中xOy,抛物线yx22(m1)xm24m3的顶点为C,直线y=-2x3与抛物线相交于AB两点,点A在抛物线的对称轴的左侧.

1)求点C的坐标(用含m的代数式表示);

2)若P为直线OC上一动点,求APB的面积;

3)当OAOB的值最小时,求m的值.

18、春回大地,万物复苏,又是一年花季到.某花圃基地计划将如图所示的一块长40 m,宽20 m的矩形空地划分成五块小矩形区域.其中一块正方形空地为育苗区,另一块空地为活动区,其余空地为种植区,分别种植ABC三种花卉.活动区一边与育苗区等宽,另一边长是10 m.ABC三种花卉每平方米的产值分别是2百元、3百元、4百元.

(1)设育苗区的边长为x m,用含x的代数式表示下列各量:花卉A的种植面积是_____,花卉B的种植面积是______,花卉C的种植面积是_______

(2)育苗区的边长为多少时,AB两种花卉的总产值相等?

(3)若花卉AB的种植面积之和不超过 ,求ABC三种花卉的总产值之和的最大值.

19、已知二元一次方程:

(1)       (2)2x—y=2;       (3)x—2y=1.

请你从这三个方程中选择你喜欢的两个方程,组成一个二元一次方程组,并求出它 的解.

20、先化简,再求值:,其中a1

21、如图,在矩形OABC 中,OA=5,AB=4,点D 为边AB 上一点,将△BCD 沿直线CD 折叠,使点B 恰好落在OA边上的点E 处,分别以OC,OA 所在的直线为x 轴,y 轴建立平面直角坐标系.

(1)求OE 的长;

(2)求经过O,D,C 三点的抛物线的表达式;

(3)一动点P从点C 出发,沿CB以每秒2 个单位长的速度向点B运动,同时动点Q从E 点出发,沿EC以每秒1个单位长的速度向点C运动,当点P到达点B时,两点同时停止运动.设运动时间为t s,当t为何值时,DP=DQ.

22、A是函数yx0)上一动点,连接OA,线段OBOA关于y轴对称,将线段OA绕点O逆时针旋转90°得线段OC,将线段OA绕点A逆时针旋转90°得线段DA

1)在图1中画出线段OBOC,保留作图痕迹;

2)连接ABBCAC,当△AOB的面积等于△BOC的面积时,求△ABC的面积;

3)如图3,若点D的坐标为(mn),直接写出mn的等量关系式.

23、如图,⊙O的直径AB=10cm,C是⊙O上一点,点D平分弧BCDE=2cm.

(1)证明:ODAC

(2)求弦BC的长度.

24、计算:

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