1、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是( )
A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)
2、如图所示,购买一种苹果,所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成,则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省
A. 1元 B. 2元 C. 3元 D. 4元
3、四个有理数﹣3、﹣1、0、2,其中比﹣2小的有理数是( )
A. ﹣3 B. ﹣1 C. 0 D. 2
4、据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒338 600 000次,数字338 600 000用科学记数法简洁表示为( )
A. 3.386×108 B. 0.338 6×109 C. 33.86×107 D. 3.386×109
5、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则下列结论正确的是( )
A. a+b>0 B. a-b=0
C. a+b<0 D. a-b>0
6、计算( )
A. B.
C.
D.
7、点A(1,y1)、B(3,y2)是反比例函数y=图象上的两点,则y1、y2的大小关系是( )
A.y1>y2
B.y1=y2
C.y1<y2
D.不能确定
8、﹣6的相反数是( )
A. ﹣6 B. 6 C. ﹣ D.
9、直线l:y=mx-m+1(m为常数,且m≠0)与坐标轴交于A、B两点,若△AOB(O是原点)的面积恰为2,则符合要求的直线l有( )
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
10、下列计算正确的是( )
A.a5+a2=a7
B.(a3)2=a5
C.a3•a5=a8
D.a6÷a2=a3
11、因式分解:________.
12、如图,在▱ABCD中,点E在边DC上,△DEF的面积与△BAF的面积之比为9:16,则EC:AB=_____.
13、若一组数据2、-1、0、2、-1、a的众数为a,则这组数据的平均数为________.
14、某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆,则该几何体是 .
15、如图所示的网格是正方形网格,则∠AOB_____∠COD.(填“>”,“=”或“<”)
16、如图,中,
,
分别是
,
的中点,
是
延长线上的一点,且
,若
,
,则
的长为______.
17、在平面直角坐标系中xOy,抛物线y=x2-2(m-1)x+m2-4m+3的顶点为C,直线y=-2x+3与抛物线相交于A、B两点,点A在抛物线的对称轴的左侧.
(1)求点C的坐标(用含m的代数式表示);
(2)若P为直线OC上一动点,求△APB的面积;
(3)当OA+OB的值最小时,求m的值.
18、春回大地,万物复苏,又是一年花季到.某花圃基地计划将如图所示的一块长40 m,宽20 m的矩形空地划分成五块小矩形区域.其中一块正方形空地为育苗区,另一块空地为活动区,其余空地为种植区,分别种植A,B,C三种花卉.活动区一边与育苗区等宽,另一边长是10 m.A,B,C三种花卉每平方米的产值分别是2百元、3百元、4百元.
(1)设育苗区的边长为x m,用含x的代数式表示下列各量:花卉A的种植面积是_____,花卉B的种植面积是______
,花卉C的种植面积是_______
.
(2)育苗区的边长为多少时,A,B两种花卉的总产值相等?
(3)若花卉A与B的种植面积之和不超过 ,求A,B,C三种花卉的总产值之和的最大值.
19、已知二元一次方程:
(1); (2)2x—y=2; (3)x—2y=1.
请你从这三个方程中选择你喜欢的两个方程,组成一个二元一次方程组,并求出它 的解.
20、先化简,再求值:,其中a=
+1.
21、如图,在矩形OABC 中,OA=5,AB=4,点D 为边AB 上一点,将△BCD 沿直线CD 折叠,使点B 恰好落在OA边上的点E 处,分别以OC,OA 所在的直线为x 轴,y 轴建立平面直角坐标系.
(1)求OE 的长;
(2)求经过O,D,C 三点的抛物线的表达式;
(3)一动点P从点C 出发,沿CB以每秒2 个单位长的速度向点B运动,同时动点Q从E 点出发,沿EC以每秒1个单位长的速度向点C运动,当点P到达点B时,两点同时停止运动.设运动时间为t s,当t为何值时,DP=DQ.
22、点A是函数y=(x>0)上一动点,连接OA,线段OB与OA关于y轴对称,将线段OA绕点O逆时针旋转90°得线段OC,将线段OA绕点A逆时针旋转90°得线段DA.
(1)在图1中画出线段OB、OC,保留作图痕迹;
(2)连接AB、BC、AC,当△AOB的面积等于△BOC的面积时,求△ABC的面积;
(3)如图3,若点D的坐标为(m,n),直接写出m与n的等量关系式.
23、如图,⊙O的直径AB=10cm,C是⊙O上一点,点D平分弧BC,DE=2cm.
(1)证明:ODAC;
(2)求弦BC的长度.
24、计算: