1、一个圆锥的高为3
，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）
A. 9
B. 18 C. 27 D. 39
2、|﹣2|的值是（ ）
A.﹣2 B.2 C.﹣3 D.3
3、如图是二次函数
的图象，其对称轴为
.下列结论：①
；②
；③
；④若
是抛物线上两点，则
.其中正确的结论有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4、2020的相反数的倒数是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、宁波市“十四五”规划中指出，到二〇二五年，经济总量和发展质量跃上新台阶，全市生产总值达到1.7万亿元，其中1.7万亿元用科学记数法表示为（ ）
A．
元
B．
元
C．
元
D．
元
6、在Rt△ABC中，
，
，
，则
的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、某种病毒变异后的直径为
米，将这个数写成科学记数法是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、据了解，目前中国已建成全球最大规模的5G移动网络，随着全国实施提速降费和5G的发展，我国网络流量单价大幅下降，5G套餐用户快速推广．截止到2021年4 月 20 日，我国5G套餐用户已经超过350000000户，将数字350000000用科学记数法表示为（ ）
A．3.5×108
B．3.5×109
C．35×108
D．0.35×109
9、如图，直线a∥b，CD⊥AB于点D，若∠1＝36°，则∠2等于（ ）
A.54° B.126°
C.136° D.144°
10、在
中，
，
，BC边上的高
，则BC的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、如图，圆锥母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为θ，且sinθ＝
，该圆锥的侧面积是_________．
12、如图，圆心角∠AOB＝20°，将 
旋转n°得到
，则的度数是______度．
13、计算
__________．
14、如图，已知直线l：y=
x，过点(2，0)作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，……；按此做法继续下去，则点M2000的坐标为______________．
15、如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则满足条件的AP长_____．
16、如图，已知点 A 在反比例函数
(x＜0) 上，作 Rt△ABC，点 D 是斜边 AC 的中点，连 DB 并延长交 y 轴于点E，若△BCE 的面积为 12，则 k 的值为_____.
17、如图，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于A(1，0)、B(﹣3，0)两点，与y轴交于点C，设抛物线的顶点为D．
(1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．
(2)试判断△BCD的形状，并说明理由．
(3)若点E在x轴上，点Q在抛物线上．是否存在以B、C、E、Q为顶点且以BC为一边的平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
(4)探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
18、如图，
中，
，
，
．点
从
出发沿
向
运动，速度为每秒
，点
是点以为对称中心的对称点，点运动的同时，点
从出发沿
向
运动，速度为每秒
，当点到达顶点时，
同时停止运动，设两点运动时间为
秒．
（1）当为何值时，
？
（2）设四边形
的面积为
，求关于的函数关系式；
（3）四边形面积能否是
面积的
？若能，求出此时的值；若不能，请说明理由；
（4）当为何值时，
为等腰三角形？（直接写出结果）
19、如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，AC＝6，CD＝3，∠ADC＝α.
(1)试写出α的正弦、余弦、正切这三个函数值；
(2)若∠B与∠ADC互余，求BD及AB的长．
20、某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）扇形统计图中的
_______，条形统计图中的
_________；
（Ⅱ）求所调查的初中学生每天睡眠时间的平均数、众数和中位数，
21、工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800 ℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8 min时，材料温度降为600 ℃.煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系.(如图)已知该材料初始温度是32 ℃.
(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；
(2)根据工艺要求，当材料温度低于480 ℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长?
22、如图，抛物线
与
轴交点为
，与
轴交点为
，
，点位于点左侧，目
，点
为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；
（2）若经过点，的直线解析式为
，则不等式
的解集为______．
23、如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△AOB的直角边OA在x轴正半轴上，OB在y轴负半轴上，且OA=
，OB=1，以点B为顶点的抛物线经过点A．
（1）求出该抛物线的解析式．
（2）第二象限内的点M，是经过原点且平分Rt△AOB面积的直线上一点．若OM=2，请判断点M是否在（1）中的抛物线上？并说明理由．
（3）点P是经过点B且与坐标轴不平行的直线l上一点．请你探究：当直线l绕点B任意旋转（不与坐标轴平行或重合）时，是否存在这样的直线l，在直线l上能找到点P，使△PAB与Rt△AOB相似（相似比不为1）？若存在，求出直线l的解析式；若不存在，说明理由．
24、定义：若中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称为“半角三角形”．
（1）若为半角三角形，
，则其余两个角的度数为 ．
（2）如图1，在平行四边形
中，
，点在边
上，以
为折痕，将
向上翻折，点恰好落在
边上的点
，若
，求证：
为半角三角形；
（3）如图2，以的边
为直径画圆，与边交于
，与边
交于
，已知的面积是
面积的
倍．
①求证：
．
②若是半角三角形，
，直接写出
的取值范围．
