1、下列事件中是必然事件的是（ ）
A．实心铁球投入水中会沉入水底
B．某投篮高手投篮一次就投中
C．打开电视机，正在播放足球比赛
D．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上
2、党的二十大报告中指出，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二位。用科学记数法表示一百一十四万亿是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知二次函数
的图象如图所示，下列结论：（1）a+b+c＜0（2）a-b+c＞0 （3）abc＞0 （4）b=-2a，其中正确的结论个数是（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
4、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，连接AC，∠CAB=22.5°，AB=12，则CD的长为（ ）
A．3
B．6
C．6
D．6
5、用配方法解方程
时，应在方程两边同时加上( )
A. 3 B. 9 C. 6 D. 36
6、一元二次方程
的解是（ ）
A.
B.
C.或 D.
7、下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如图，在矩形ABCD中，BC=4，AB=3，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是（ ）
A.3 B.4 C.4.8 D.5
9、唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导，如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦
长
，轮子的吃水深度
为
，则该浆轮船的轮子半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图，在⊙O中C为
的中点，BC=
，O到AB的距离为1，则半径的长（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
11、计算：
__________．
12、若用配方法解方程
，则
___________．
13、在比例尺为1：38000的扬州旅游地图上，某条道路的长为6cm，则这条道路的实际长度为____km．
14、在营养学家眼中，梨是天然矿泉水，尤其适合秋天食用．某水果店出售秋月梨、冰糖梨、鸭广梨三种产品．10月份秋月梨、冰糖梨、鸭广梨的销量之比是
；秋月梨、冰糖梨、鸭广梨的售价之比是
．到了11月份，受三种梨产量不同的影响，水果店对三种梨的售价进行了调整，秋月梨、冰糖梨的售价之比为
，秋月梨下降的售价是本月三种梨售价的和的
，鸭广梨的售价下降50%，但是鸭广梨的销量有所上涨，最终发现，11月份鸭广梨的销售额恰好等于10月份鸭广梨的销售额；秋月梨、冰糖梨在11月份的销售额之比为
，秋月梨、冰糖梨两个月的总销售额之比为
，则11月份秋月梨和鸭广梨的销量之比为______．
15、如图，正五边形的外接圆半径为1cm，则边长AB≈____________cm．（精确到0.1cm）（参考数据：sin36°≈0.6，cos36°≈0.8，tan36°≈0.7）
16、已知点
和点
关于原点对称，则
______．
17、在
中，
，
．点D是平面内一点，连接
，将绕着点A逆时针旋转
得到线段
，连接
，
．
(1)如图1，若点D为线段
的中点，且
，求的长；
(2)如图2，若点D为内部一点，过点A作
交
的延长线于点F，
交
于点G，求证：
；
(3)如图3，在（1）的条件下，点M是射线上的一点，点N是线段上一点，且
，连接
，
．当
最小时，直接写出
与
的面积的和．
18、解方程
（1）3x2﹣6x+1＝0（用配方法）
（2）3（x﹣1）2＝x（x﹣1）
19、如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A、B．
（1）求抛物线的解析式； （2）画出抛物线的图象．
20、如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝﹣1，且图象经过点B（1，0）、C（0，4），图象与x轴的另一交点为A．
（1）求A点坐标和抛物线表达式．
（2）点Q为抛物线对称轴上一动点，以点Q为圆心，QA为半径的圆与线段AC有两个交点时，求点Q的纵坐标取值范围．
（3）P为抛物线上一动点，且P在线段AC的上方，连接PB交y轴于点M，过M作抛物线对称轴的垂线段，垂足为H，连接CH．探究CH+HM+MB是否存在最小值．若存在，请求出这个最小值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
21、试比较下列两个方程的异同， 
+2x-3=0， +2x+3=0．
22、在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．
23、基本事实：“若ab=0，则a=0或b=0”．方程
可通过因式分解化为
，有基本事实得
或
，即方程的解为x=3或x=-2．
（1）试利用上述基本事实，解方程
；
（2）若实数m,n满足
，求
的值．
24、如图，是一块底边BC长为120mm的三角形余料，现要把它加工成正方形DEFG零件，使得正方形的四个顶点D、E、F、G都在三角形三边上，其中E、F在BC边上，加工后正方形的边长为48mm，求三角形的面积．
