1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、如图，m
n，直角三角尺ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α，β．若α＝35°，则β的值为（ ）
A．35°
B．45°
C．50°
D．55°
3、已知m，n是方程x2+ 5x + 1＝0的两根，则m2- 5n + 2021＝（ ）
A．2020
B．2021
C．2045
D．4042
4、如图，四边形OABC是平行四边形，以点O为圆心，OA为半径的⊙O与BC相切于点B，CO的延长线交⊙O于点E，连接AE，若AB=2，则图中阴影的面积为（ ）．
A.
B.π C.
D.
π
5、若两个相似三角形的周长比为1:3，则它们的面积比为（ ）
A．1:9
B．1:6
C．1:3
D．6:1
6、如图，在△ABC中，高BD、CE交于点O，下列结论错误的是（ ）
A．CO·CE=CD·CA
B．OE·OC=OD·OB
C．AD·AC=AE·AB
D．CO·DO=BO·EO
7、已知点A（﹣1，y1），B（4，y2），C（1，y3）均在抛物线y＝﹣x2+4x+m上，下列说法中正确的是（ ）
A．y3＜y2＜y1
B．y2＜y1＜y3
C．y2＜y3＜y1
D．y1＜y2＜y3
8、如图所示，网格中的每个小正方形的边长都是1，
的顶点都在网格的交点处，则
的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知二次函数
和一次函数
，则这两个函数在同一个平面直角坐标系中的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、关于x的二次函数
与
的性质中，下列说法错误的是（ ）
A.开口方向相同
B.对称轴相同
C.顶点坐标相同
D.当
时，随x的增大而减小；随x的增大而增大
11、如图，E为正方形ABCD内一点，∠AEB=135°，BE=3cm，△AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为△CFB，图中_______是旋转中心，旋转_______度， 点A 与点_________是对应点，点E与点________是对应点，△BEF是______三角形，∠CBF= ∠______，∠BFC=________度，∠EFC=_______度，BF=______cm．
12、如图，A，B，C为⊙O上三点，若∠OAB=50°，则∠ACB= 度．
13、将抛物线
向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得抛物线的顶点坐标为______
14、如图，
为
的直径，C为上一点，其中
，
，D为上的动点，连接
，取中点M，连接
，则线段的最大值为______．
15、二次函数
的部分对应值列表如下：
x | … |
| 0 | 1 | 3 | 5 | … |
y | … | 7 |
|
|
| 7 | … |
则一元二次方程
的解为____________．
16、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(10，0)，点C、D在以OA为直径的半圆上，点B在OA上，且四边形OCDB是菱形，则点C的坐标为_________．
17、解下列方程
(1)
(2)
(3)
(4)
18、如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．
19、阅读材料，我们约定：若正实数a、b、c满足，其中一个数的平方等于另外两个数的乘积，则称实数a、b、c为精彩实数组．
（1）判断实数1、2、3是否为精彩实数组，请说明理由；
（2）若a=4，b=9，且实数a、b、c为精彩实数组．求c的值；
（3）四边形ABCD，AD//BC，AD⊥CD，BC＞AD，AB⊥AC，BD平分∠ABC，求证：△ABC的三边长是精彩实数组．（提示：证明AC2=AB·BC）
20、如图，反比例函数y＝
（x＞0）的图象上的A点与反比例函数y＝
（x＜0）的图象上的B点关于原点O对应（AB经过原点O），且OB＝2OA，我们称反比例函数y＝（x＜0）是反比例函数y＝（x＞0）的“位似反比例函数”，其中O为位似中心．
(1)反比例函数y＝
（x＜0）_____反比例函数y＝
（x＞0）的“位似反比例函数”；（填“是”或“不是”）
(2)若反比例函数y＝（x＞0）的图象过点A（1，4）．
①则m的值为______；
②若A2022在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，对应点B2022在“位似反比例函数”y＝（x＜0）的图象上，求证：BB2022＝2AA2022；
(3)在（2）的条件下，在x轴的正半轴上是否存在一点P，使△ABP为直角三角形，若存在，求出P点的坐标．
21、如图，
是的半径，
．求证：是的切线．
22、解方程：
（1）x2﹣6x+2＝0；
（2）2x2﹣4x﹣1＝0；
（3）3x（x﹣1）＝2x﹣2；
（4）（x﹣3）（x﹣1）＝15．
23、如图，矩形
中，
，
，点
在
边的延长线上，连接
，过点
作的垂线，交
于点
，交边的延长线于点
.
（1）连接
，若
，求证：四边形
为菱形；
（2）在（1）的条件下，求
的长；
（3）设
，
，求
关于
的函数解析式，并直接写出的取值范围.
24、在二次根式中有一种相辅相成的“对子”，如：
，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式
于是，二次根式的除法可以这样解：
，
像这样通过分子、分母同乘一个式子，把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．
解决问题：
（1）
的有理化因式是 ，将
分母有理化得 ；
（2）①已知
，
，求
的值；
②计算：
．
