江西省赣州市2025年高考模拟(2)数学试卷-有答案

一、选择题(共10题,共 50分)

1、数据233561013的中位数为( 

A. 5 B. 4 C. 3 D. 6

2、已知x=-1是方程-2x+m=1的解,则m 的绝对值是(  )

A.1

B.-1

C.3

D.-3

3、如图,PQPRABO的切线,切点分别为QRS,若APB=40°,则A0B等于 

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A.40°   B.50°   C.60°   D.70°

4、如图圆心角∠AOB=25°将弧AB旋转n°得到弧CD则∠COD等于(  )

A. 25°   B. 25°+n°   C. 50°   D. 50°+n°

5、已知,则的坐标是(        )

A.(2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(-2,3)

6、若分式的值为0,则的值为(       

A.1

B.-1

C.1或-1

D.2

7、已知一次函数与反比例函数的图象在第二象限有两个交点,且其中一个交点的横坐标为,则二次函数的图象可能是(       

A.

B.

C.

D.

8、某校开展了校内冬奥知识竞赛活动,并评出特等奖1人,一等奖3人.现从4名获奖者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛,则被选到两名同学恰好都是一等奖的概率为(       

A.

B.

C.

D.

9、已知yax2+bx+ca≠0)的图像如图,则yax+c的图像为(  )

A.

B.

C.

D.

10、观察下列等式:,……,用你所发现的规律确定的结果的个位数字为(       

A.2

B.

C.6

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、已知m为有理数,则_________0 _________0 _______0.(填“≥”=)

 

12、已知AOB=48°BOC=20°,则AOC=  

 

13、互为倒数,互为相反数,则的值为______________

14、22016.+22017=________

15、互不重合的ABC三点在同一直线上,已知,则_________

16、综合与实践

【问题情境】利用旋转开展数学活动,探究体会角在旋转过程中的变化,

【操作发现】如图①,且两个角重合.

(1)将绕着顶点O顺时针旋转如图②,此时平分_________;的余角有_________个(本身除外),分别是_________.

【实践探究】

(2)将绕着顶点O顺时针继续旋转如图③位置,若,射线内部,且请探究:

的补角有_________个,分别是:__________________.

②求的度数

理由如下:(请利用图中的字母和数字完成证明过程)

因为

所以__________________

又因为

所以_________.

三、解答题(共8题,共 40分)

17、已知在ABCABD中,ACBD,∠C=∠D90°ADBC交于点E

1)求证:AEBE

2)若AC3AB5,求ACE的周长.

18、如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c(a0)x轴相交于A(﹣10)B(30)两点,点C为抛物线的顶点.点M(0m)y轴上的动点,将抛物线绕点M旋转180°,得到新的抛物线,其中BC旋转后的对应点分别记为B'C'

1)若a=1,求原抛物线的函数表达式;

2)在(1)条件下,当四边形BCB'C'的面积为40时,求m的值;

3)探究a满足什么条件时,存在点M,使得四边形BCB'C'为菱形?请说明理由.

19、已知下列等式:

①32-12=8,

②52-32=16,

③72-52=24,

(1)请仔细观察,写出第5个式子;

(2)根据以上式子的规律,写出第n个式子,并用所学知识说明第n个等式成立.

20、已知:如图,点的边上的一点,过点为垂足,再过点,交于点,且

(1)求证:

(2)当点是边的中点时,求证:

21、ABC中,AB=AC,D是BC中点,DEAB于E,DFAC于F,求证:DE=DF.

 

 

22、芳芳房间窗户的装饰物如图所示,它们由两个四分之一圆组成(半径相同).

(1)请用字母表示装饰物的面积(结果保留):______

(2)请用字母表示窗户能射进阳光的部分面积(结果保留):______

(3)若,请求出窗户能射进阳光的面积(取3).

23、1)计算:(﹣16)﹣5+(﹣14)﹣(﹣26);

2)计算:﹣42÷(﹣42+5×(﹣6+33+|8|

24、如图,在等腰中,,以为直径的交于点,垂足为的延长线与的延长线交于点

(1)求证:的切线;

(2)若的半径为,求的长.

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