1、数据2,3,3,5,6,10,13的中位数为( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 6
2、已知x=-1是方程-2x+m=1的解,则m 的绝对值是( )
A.1
B.-1
C.3
D.-3
3、如图,PQ、PR、AB是⊙O的切线,切点分别为Q、R、S,若∠APB=40°,则∠A0B等于( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
4、如图,圆心角∠AOB=25°,将弧AB旋转n°得到弧CD,则∠COD等于( )
A. 25° B. 25°+n° C. 50° D. 50°+n°
5、已知,则
的坐标是( )
A.(2,3)
B.(2,-3)
C.(-2,-3)
D.(-2,3)
6、若分式的值为0,则
的值为( )
A.1
B.-1
C.1或-1
D.2
7、已知一次函数与反比例函数
的图象在第二象限有两个交点,且其中一个交点的横坐标为
,则二次函数
的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
8、某校开展了校内冬奥知识竞赛活动,并评出特等奖1人,一等奖3人.现从4名获奖者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛,则被选到两名同学恰好都是一等奖的概率为( )
A.
B.
C.
D.
9、已知y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图,则y=ax+c和的图像为( )
A.
B.
C.
D.
10、观察下列等式:,
,
,……,用你所发现的规律确定
的结果的个位数字为( )
A.2
B.
C.6
D.
11、已知m为有理数,则_________0,
_________0,
_______0.(填“>”、“<”或“≥”=)
12、已知∠AOB=48°,∠BOC=20°,则∠AOC= .
13、若与
互为倒数,
与
互为相反数,则
的值为______________.
14、(﹣2)2016.(
+2)2017=________.
15、互不重合的A、B、C三点在同一直线上,已知,则
_________.
16、综合与实践
【问题情境】利用旋转开展数学活动,探究体会角在旋转过程中的变化,
【操作发现】如图①,且两个角重合.
(1)将绕着顶点O顺时针旋转
如图②,此时
平分
_________;
的余角有_________个(本身除外),分别是_________.
【实践探究】
(2)将绕着顶点O顺时针继续旋转如图③位置,若
,射线
在
内部,且
请探究:
①的补角有_________个,分别是:__________________.
②求的度数
理由如下:(请利用图中的字母和数字完成证明过程)
因为,
所以_________
,
_________
.
又因为,
所以_________.
17、已知在△ABC与△ABD中,AC=BD,∠C=∠D=90°,AD与BC交于点E,
(1)求证:AE=BE;
(2)若AC=3,AB=5,求△ACE的周长.
18、如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴相交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,点C为抛物线的顶点.点M(0,m)为y轴上的动点,将抛物线绕点M旋转180°,得到新的抛物线,其中B、C旋转后的对应点分别记为B'、C'.
(1)若a=1,求原抛物线的函数表达式;
(2)在(1)条件下,当四边形BCB'C'的面积为40时,求m的值;
(3)探究a满足什么条件时,存在点M,使得四边形BCB'C'为菱形?请说明理由.
19、已知下列等式:
①32-12=8,
②52-32=16,
③72-52=24,
…
(1)请仔细观察,写出第5个式子;
(2)根据以上式子的规律,写出第n个式子,并用所学知识说明第n个等式成立.
20、已知:如图,点是
的边
上的一点,过点
作
,
,
、
为垂足,再过点
作
,交
于点
,且
.
(1)求证:;
(2)当点是
边的中点时,求证:
.
21、△ABC中,AB=AC,D是BC中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证:DE=DF.
22、芳芳房间窗户的装饰物如图所示,它们由两个四分之一圆组成(半径相同).
(1)请用字母表示装饰物的面积(结果保留):______
(2)请用字母表示窗户能射进阳光的部分面积(结果保留):______
(3)若,
,请求出窗户能射进阳光的面积(
取3).
23、(1)计算:(﹣16)﹣5+(﹣14)﹣(﹣26);
(2)计算:﹣42÷(﹣4)2+5×(﹣6)+33+|﹣8|.
24、如图,在等腰中,
,以
为直径的
与
交于点
,
,垂足为
,
的延长线与
的延长线交于点
.
(1)求证:是
的切线;
(2)若的半径为
,
,求
的长.