1、下列判断中，不正确的有（ ）
A．三边对应成比例的两个三角形相似
B．两边对应成比例，且有一个角相等的两个三角形相似
C．有一个锐角相等的两个直角三角形相似
D．有一个角是100°的两个等腰三角形相似
2、容器中有A，B，C 3种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗B粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成另外一种粒子．例如，一颗A粒子和一颗B粒子发生碰撞则变成一颗C粒子．现有A粒子10颗，B粒子8颗，C粒子9颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩1颗粒子．给出下列结论：
①最后一颗粒子可能是A粒子
②最后一颗粒子一定是C粒子
③最后一颗粒子一定不是B粒子
④以上都不正确
其中正确结论的序号是( )．(写出所有正确结论的序号)
A.① B.②③ C.③ D.①③
3、两条直线相交可将平面分成四个区域，三条直线相交可将平面最多分成7个区域，四条直线相交最多可将平面分成（ ）个区域．
A．9
B．11
C．13
D．15
4、若点
，
在直线
上，则
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．不能确定
5、已知﹣1≤x≤2，则化简代数式3|x﹣2|﹣|x+1|的结果是（ ）
A．﹣4x+5
B．4x+5
C．4x﹣5
D．﹣4x﹣5
6、抛物线
的顶点坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、如图，矩形
的对角线
、
相交于点E，
轴于点B，所在直线交x轴于点F，点A、E同时在反比例函数
的图象上，已知直线的解析式为
，矩形的面积为120，则k的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断
的是( )
A．
B．
C．
D．
9、我国古代算题：“马四匹，牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹，牛五头，共价三十八两．同马、牛各价几何？”设马价
两，牛价
两，可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E.若∠1＝35°，则∠2的度数为( )
A．20°
B．30°
C．35°
D．55°
11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转60°，此时点B恰好在DE上，其中点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是____．
12、如图，正方形ABCD中，AB=4，点H在CD边上，且CH=1，点E绕点B旋转，同时，以CE为边在BC上方作正方形CEFG，在点E运动过程中，当线段FH取得最小值时，∠CBE的正切为__________．
13、面对突如其来的新冠病毒疫情，中国人民在中国共产党的领导下，上下同心、众志成城抗击疫情的行动和成效，向世界展现了中国力量、中国精神．截至2021年12月12日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗261221.8万剂次，稳居世界第一．把2612218000这个数据用科学记数法表示为_________．
14、已知|2019﹣a|+
＝a，求a﹣20192的值是_____．
15、如图，在马路上出现了如图所示的三角形塌陷，数据如图，工人师傅想用一个圆形井盖把它覆盖，那么井盖的最小半径是______________cm.
16、如图，已知▱ABCD中，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E，且BE＝CE，若AD＝10 cm，则▱ABCD的周长为__________ cm.
17、解不等式组：
．
18、如图，在平面直角坐标系中，直线AB的解析式为y＝kx＋3分别交x轴、y轴于点A、B，∠BAO＝45°．
（1）求直线AB的解析式；
（2）点C在x轴负半轴上，连接CB，过点B作BC的垂线交x轴于点P，设点P的横坐标为t，
BAP的面积为S，求S与t之间的函数解析式，（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，延长BC至Q，使BQ＝BP，过点Q作x轴的垂线交x轴于点D，点E为线段CQ的中点，过点E作BQ的垂线交BD的延长线与点F，若EF＝
，求Q点坐标．
19、某一家服装厂接受一批校服订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套，就比订货任务少生产100套，如果每天平均生产23套，就可超过订货任务20套，问这批服装订货任务是多少套？原计划多少天完成？
20、阅读与思考
请你仔细阅读下列材料，并完成相应的任务．
在学习了第一章的知识后，老师布置了一道规律探索题，如下： 观察下列各式：
个位数字是5的两位数平方后，末尾的两个数有什么规律？为什么？ 小丽的思考如下： 假设个位数字是5的两位数的十位数字为a，则这个两位数可以表示为 |
(1)任务一：补全上面小丽的解答过程：① ；② ．
(2)任务二：小丽继续探究发现，个位数字是5的两位数平方后，除了末尾两个数有规律外，其它数位上的数也有规律，并且与原两位数的十位数字有关．
①请直接写出：
；
②请用代数式表示小丽发现的这一规律：
．
(3)任务三：类比小丽的探索思路，观察：
，
，
，…的计算结果，请用代数式表示你发现的规律： ．
21、某超市出售甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为每件120元，售价为每件130元；乙种商品的进价为每件100元，售价为每件150元．
（1）若超市花费了36000元购进这两种商品，售完后可获得利润6000元，则该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）若超市要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品
件，售完后获得的利润为
元，试写出利润（元）与（件）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．
（3）在（2）的条件下，若甲种商品最少购进100件，请你设计出使利润最大的进货方案，并求出最大利润．
22、如图，在
中，
．
（1）作边
的垂直平分线
，与，
分别相交于点
，
（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接
，若
，求
的度数．
23、如图，二次函数y＝（x﹣3）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y＝kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（1，0）及点B．
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）抛物线上是否存在一点P，使S△ABP＝S△ABC？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
24、如图，直线y＝2x﹣4分别交坐标轴于A、B两点，交双曲线y＝
（x＞0）于C点，且sin∠COB＝
；
（1）求双曲线的解析式；
（2）若过点B的直线y＝ax+b（a＞0）交y轴于D点，交双曲线于点E，且OD：AD＝1：2，求E点横坐标．
