江苏省南通市2025年高考真题(1)数学试卷(真题)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、O的半径为4,点A到圆心O的距离为2,点A与⊙O的位置关系是(  )

A. A在⊙O   B. A在⊙O   C. A在⊙O   D. 不能确定

 

2、如图,已知点C 为线段 AB 的中点,点 D 在线段 BC 上。若 DA 6cm DB 4cm ,则CD 的长是(       

A.1cm

B.1.5cm

C.2cm

D.2.5cm

3、在一个不透明的口袋中,装有5个红球和3个绿球,这些球除了颜色外都相同,从口袋中随机摸出一个球,它是红球的概率是(   )

A.   B.   C.   D.

 

4、我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来谷米1534石,验得其中夹有谷粒.现从中抽取谷米一把,共数得254粒,其中夹有谷粒28粒,则这批谷米内夹有谷粒约是(   )

A.134 B.169 C.338 D.1365

5、是完全平方式,的乘积中不含x的一次项,则的值为(       

A.-4

B.16

C.-4或-16

D.4或16

6、马虎同学在下面的计算中只做对了一道题,他做对的题目是(  )

A.

B.

C.

D.

7、已知,则的值为(       

A.-1

B.1

C.-1或7

D.1或-7

8、函数中,自变量的取值范围是(   ).

A. B. C. D.

9、下列从左到右的变形中,属于因式分解的是(       

A.

B.

C.

D.

10、下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )

A. B.

C. D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、若点A在第二象限,且A点到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点A的坐为_______

12、如图,,如果,那么的长是______

13、如图,将ABC沿BC上的中线AD平移到A'B'C'的位置,已知ABC的面积为16,阴影部分三角形的面积为9.如果AA'1,那么A'D长为_____

 

14、对于有理数规定一种运算,如.,则________.

15、如图是一台雷达探测相关目标后得到的结果,若记图中目标A的位置为(290°),则目标BD的位置分别记为________________

16、正多边形的一个内角是120°,则它的边数是_________

三、解答题(共8题,共 40分)

17、已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求直线AB与原点O围成的AOB的面积;

(3)请结合图象,请写出反比例函数值大于一次函数值时x的范围.

18、对于有理数,若,则称关于的“清湾值”为.例如,,则2和3关于1的“清湾值”为3

(1)和5关于1的“清湾值”为______;

(2)若和2关于1的“清湾值”为4,求的值;

(3)若关于1的“清湾值”为1,关于2的“清湾值”为1,关于3的“清湾值”为1,…,关于100的“清湾值”为1

的最大值为______;

的值为______(用含的式子表示)

19、如图1,圆内接四边形ABCDADBCAB是⊙O的直径.

1)求证:ABCD

2)如图2,连接OD,作∠CBE2ABDBEDC的延长线于点E,若AB6AD2,求CE的长;

3)如图3,延长OB使得BHOBDF是⊙O的直径,连接FH,若BDFH,求证:FH是⊙O的切线.

20、为扎实推进“五育并举”工作,某校利用课外活动时间,开设了丰富多彩的社团活动,每位同学只能选择一个社团参加.小军和小阳是好朋友,他们对其中的四个社团(A航模社团、B智能创意3D制造、C篮球社、D“生物圈”创新实验室)都很喜欢,但难以取舍,于是他们每人决定随机选择一个社团.

(1)随机选择一个社团,小军选择“智能创意3D制造”社团的概率是________;

(2)AC为室外社团,BD为室内社团,请利用画树状图或列表的方法,求小军和小阳都选择室外社团的概率.

21、解不等式()

1

2

22、如图,点BFCE在一直线上,.求证:

23、“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案,故又称“龟背图”,中国古代数学史上经常研究这一神话.数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格,每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等,如图.

(1)x

(2)在剩下的5个格子里,请你再求出一个格子里的数.(指出某号格子,直接写出对应的数即可)

24、已知一个凸n边形的内角中除去两个锐角以外,其余内角之和等于1458º,求这个多边形的边数.

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