1、⊙O的半径为4,点A到圆心O的距离为2,点A与⊙O的位置关系是( )
A. 点A在⊙O内 B. 点A在⊙O上 C. 点A在⊙O外 D. 不能确定
2、如图,已知点C 为线段 AB 的中点,点 D 在线段 BC 上。若 DA 6cm , DB 4cm ,则CD 的长是( )
A.1cm
B.1.5cm
C.2cm
D.2.5cm
3、在一个不透明的口袋中,装有5个红球和3个绿球,这些球除了颜色外都相同,从口袋中随机摸出一个球,它是红球的概率是( )
A. B.
C.
D.
4、我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来谷米1534石,验得其中夹有谷粒.现从中抽取谷米一把,共数得254粒,其中夹有谷粒28粒,则这批谷米内夹有谷粒约是( )
A.134石 B.169石 C.338石 D.1365石
5、若是完全平方式,
与
的乘积中不含x的一次项,则
的值为( )
A.-4
B.16
C.-4或-16
D.4或16
6、马虎同学在下面的计算中只做对了一道题,他做对的题目是( )
A.
B.
C.
D.
7、已知,
,
,则
的值为( )
A.-1
B.1
C.-1或7
D.1或-7
8、函数中,自变量
的取值范围是( ).
A. B.
C.
D.
9、下列从左到右的变形中,属于因式分解的是( )
A.
B.
C.
D.
10、下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
11、若点A在第二象限,且A点到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点A的坐为_______.
12、如图,,如果
,那么
的长是______.
13、如图,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面积为16,阴影部分三角形的面积为9.如果AA'=1,那么A'D的长为_____.
14、对于有理数规定一种运算
,如
.若
,则
________.
15、如图是一台雷达探测相关目标后得到的结果,若记图中目标A的位置为(2,90°),则目标B,D的位置分别记为________和________.
16、正多边形的一个内角是120°,则它的边数是_________.
17、已知,
是一次函数
的图象和反比例函数
的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与原点O围成的△AOB的面积;
(3)请结合图象,请写出反比例函数值大于一次函数值时x的范围.
18、对于有理数,
,
,
,若
,则称
和
关于
的“清湾值”为
.例如,
,则2和3关于1的“清湾值”为3
(1)和5关于1的“清湾值”为______;
(2)若和2关于1的“清湾值”为4,求
的值;
(3)若和
关于1的“清湾值”为1,
和
关于2的“清湾值”为1,
和
关于3的“清湾值”为1,…,
和
关于100的“清湾值”为1
①的最大值为______;
②的值为______(用含
的式子表示)
19、如图1,圆内接四边形ABCD,AD=BC,AB是⊙O的直径.
(1)求证:AB∥CD;
(2)如图2,连接OD,作∠CBE=2∠ABD,BE交DC的延长线于点E,若AB=6,AD=2,求CE的长;
(3)如图3,延长OB使得BH=OB,DF是⊙O的直径,连接FH,若BD=FH,求证:FH是⊙O的切线.
20、为扎实推进“五育并举”工作,某校利用课外活动时间,开设了丰富多彩的社团活动,每位同学只能选择一个社团参加.小军和小阳是好朋友,他们对其中的四个社团(A.航模社团、B.智能创意3D制造、C.篮球社、D.“生物圈”创新实验室)都很喜欢,但难以取舍,于是他们每人决定随机选择一个社团.
(1)随机选择一个社团,小军选择“智能创意3D制造”社团的概率是________;
(2)A,C为室外社团,B,D为室内社团,请利用画树状图或列表的方法,求小军和小阳都选择室外社团的概率.
21、解不等式(组).
(1);
(2).
22、如图,点B,F,C,E在一直线上,.求证:
.
23、“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案,故又称“龟背图”,中国古代数学史上经常研究这一神话.数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格,每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等,如图.
(1)求x;
(2)在剩下的5个格子里,请你再求出一个格子里的数.(指出某号格子,直接写出对应的数即可)
24、已知一个凸n边形的内角中除去两个锐角以外,其余内角之和等于1458º,求这个多边形的边数.