1、从学号为0—50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学竞赛，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号不可能是（）
A.1，2，3，4，5 B.5，15，25，35，45
C.2,12,22,32,42 D.9，19，29，39，49
2、已知二次函数
在
上的最大值为4，则
的值为（ ）
A．
B．
C．3
D．或
3、下列有关命题的说法不正确的是（ ）
A．命题“若
，则
”的逆否命题为：若
，则
B．是的充分不必要条件
C．若
为假命题，则
，
均为假命题
D．对于命题：
，使得
，则
：
，均有
4、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数
的单调增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、下列结论中不正确的个数是（ ）
①命题“所有的四边形都是矩形”是特称命题；
②命题“
”是全称命题；
③命题
，则
．
A．0
B．1
C．2
D．3
7、下列命题中真命题的个数有：①
，则
；②“
”是“
”的必要不充分条件；③若命题
是真命题，则
是真命题；④函数
的一个对称中心是
.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、已知函数
的定义域为
，则
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数y=
x2
㏑x的单调递减区间为
A．（1,1]
B．（0,1]
C．[1，+∞）
D．（0，+∞）
10、下列命题：①
，
；②
，
；③若命题是真命题，则
是真命题；④
是奇函数；其中真命题的个数有（ ）
A.
个 B.
个 C.
个 D.
个
11、在
中，
．P为所在平面内的动点，且
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、函数
的定义域为（ ）.
A.
B.
C.
D.
13、若
在区间
上单调递增，则实数的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知两个球的半径之比为
，则这两个球的体积之比为（ ）
A.
B. C.
D.
15、函数
的定义域为
，则的取值范围为（ ）
A．
B． 
C．
D．
16、中国古代儒家要求学生掌握六种基本才能（六艺）：礼、乐、射、御、书、数.某校国学社团周末开展“六艺”课程讲座活动，一天连排六节，每艺一节，则“射”与“数”之间最多间隔一艺的不同排课方法总数有（ ）
A．432种
B．486种
C．504种
D．540种
17、已知数列
中，
.若如图所示的程序框图是用来计算该数列的第
项，则判断框内的条件是
A．
B．
C．
D．
18、下列命题中，正确命题的个数是（ ）
①四边相等的四边形为菱形；
②若四边形有两个对角都为直角，则这个四边形是圆内接四边形；
③“平面不经过直线”的等价说法是“直线上至多有一个点在平面内”；
④若两个平面有一条公共直线，则这两平面的所有公共点都在这条公共直线上．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
19、已知命题
，
，则
为（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．
，
20、已知数列{an}满足a1＝1，an＝2an－1＋1(n≥2)，则a5＝( )
A. 7 B. 15 C. 20 D. 31
21、已知的外心为
，，
，
分别为内角
，
，
的对边，
，则
的最小值为_______.
22、已知
，则
________.
23、①函数
在其定义域上是增函数；
②函数
是偶函数；
③函数
的图象可由
的图象向右平移2个单位得到；
④若
，则
；
⑤
.
则上述五个命题中正确命题的序号是_________________.
24、已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则当
时，
_____.
25、在等比数列
中，
，
，则公比
__________．
26、若实数
满足
，
，则
__________．
27、已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：当
时，曲线
与曲线
至多存在一个交点．
28、某技术人员在某基地培育了一种植物,一年后,该技术人员从中随机抽取了部分这种植物的高度(单位:厘米)作为样本(样本容量为
)进行统计,绘制了如下频率分布直方图,已知抽取的样本植物高度在
内的植物有8株,在
内的植物有2株.
(Ⅰ)求样本容量和频率分布直方图中的,
的值;
(Ⅱ)在选取的样本中,从高度在
内的植物中随机抽取3株,设随机变量
表示所抽取的3株高度在
内的株数,求随机变量的分布列及数学期望;
(Ⅲ)据市场调研,高度在内的该植物最受市场追捧.老王准备前往该基地随机购买该植物50株.现有两种购买方案,方案一:按照该植物的不同高度来付费,其中高度在内的每株10元,其余高度每株5元;方案二:按照该植物的株数来付费,每株6元.请你根据该基地该植物样本的统计分析结果为决策依据,预测老王采取哪种付费方式更便宜?
29、选修4-4 在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点O为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
（1）求曲线的直角坐标方程； （2）求直线与曲线相交弦AB的长.
30、已知
，若
满足
.
（1）求实数
的值；
（2）证明是上的单调增函数（定义法）.
31、已知双曲线的中心在原点，焦点
，
在坐标轴上，离心率为
且过点
．
（1）求双曲线的方程；
（2）若点
在双曲线上，求证：
．
32、已知函数
的最小正周期为
.
（1）求
的值和的单调递增区间；
（2）令函数
，求
在区间
上的值域.