1、已知
，则
（ ）
A．1
B．3
C．
D．
2、若复数
满足
（
为虚数单位），则复数位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、已知双曲线
的右焦点为
，右顶点为
，
，
两点在双曲线
的右支上，
为
中点，
为
轴上一点，且
.若
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
是定义在
上的偶函数，当
时，若
，则
，
，
的大小关系（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知直线
经过两点
､
，直线
经过两点
､
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、演讲比赛共有10位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从10个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到8个有效评分．8个有效评分与10个原始评分相比，不变的数字特征是（ ）．
A．中位数
B．平均数
C．方差
D．极差
7、执行如图所示的程序框图，则输出
的值为( )
A.3 B.2020 C.3030 D.1010
8、复数
的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为( )
A．3
B．2
C．3
D．4
10、函数
的零点所在的大致区间是
A. （0，1） B. （1，2） C. （2，3） D. （3，4）
11、“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？现有一个相关的问题：将1到2021这2021个自然数中被5除余3且被7除余2的数按照从小到大的顺序排成一列，构成一个数列，则该数列的项数为（ ）
A．58
B．59
C．60
D．61
12、若一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
，
，
，则这个长方体外接球的体积为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知向量
，
满足
，
，则
的值为（ ）
A．－1
B．1
C．－2
D．2
14、已知
，
，
，则
、
、
的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（biēnào）．已知在鳖臑
中，
平面
，
，则该鳖臑的内切球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若函数
是函数
（
且
）的反函数，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
，
，
，则．
A．
B．
C．
D．
18、在四边形
中，若
，且
，则该四边形一定是（ ）
A．正方形
B．菱形
C．矩形
D．等腰梯形
19、下列命题中，是假命题的是
A.
，
B.
，
C.函数
的最小正周期为
D.
20、直线 
，动直线 
，动直线 
．设直线
与两坐标轴分别交于
两点，动直线l1与l2交于点P，则
的面积最大值（ ）
A.
B.
C.
D.11
21、若
，则
___________.
22、若，，则函数
的图象恒过定点______．
23、在
中，角
所对边长分别为
，若
，则
的最小值为__________.
24、已知数列
是等差数列，前
项和为
．若
、
是方程
的两根，则
________．
25、若圆柱的侧面展开图是边长为的正方形，则圆柱的体积为_______．
26、在边长为的正方形中, 动点
和
分别在边
和
上, 且
,则
的最小值为_________．
27、已知椭圆
的左､右焦点分别是
，其离心率
，点
是椭圆C上一点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设
是椭圆C上的一动点，由原点O向
引两条切线，分别交椭圆C于点
，若直线
的斜率均存在，并分别记为
，求证：
为定值.
28、已知
，
是椭圆：
(
的左､右焦点，过的直线
与椭圆交于
，
两点，为，的中点，直线
的斜率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点的直线
与椭圆分别相交于，两点，且与圆
：
相交于
，
两点，求
的取值范围.
29、已知，
，求证：
.
30、如图，在长方体
中，
，
.若P为棱
上一点，且
，Q､R分别为棱
､BC上的点，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)设直线
与直线
交于S点，求S点到平面
的距离.
31、各项均为正数的等比数列中，记为的前项和，
，
.
（1）求的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
.
32、已知离心率为
的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2
.
(1)求椭圆及双曲线的方程；
(2)设椭圆的左、右顶点分别为A，B，在第二象限内取双曲线上一点P，连接BP交椭圆于点M，连接PA并延长交椭圆于点N，若
，求四边形ANBM的面积．