1、在正三棱锥
中，
的边长为6，侧棱长为
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
的零点分别为
，则的（）
A．
B．
C．
D．
3、我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百一十五里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走315里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”则该人第一天走的路程为（ ）
A．180里
B．170里
C．160里
D．150里
4、设向量
，
，
.若
，则
（ ）
A．1
B．
C．2
D．
5、已知
为椭圆
上一点，
，则，
两点间的最大距离是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知
是定义在
上的奇函数，
是的导函数，当
时，
．若
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、直线
与直线
平行，则实数a的值为（ ）
A.
B.
C.
D.6
9、
的展开式中，常数项为（ ）
A．1365
B．3003
C．5005
D．6435
10、定义集合中的一种运算“
”，
，若集合
，
，则
的非空子集个数是（ ）
A．7
B．8
C．15
D．16
11、已知集合
，
，
满足：
，
，
，
，则集合可以是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、
，
，
，
是与
同向的单位向量，则向量
在向量上的投影向量是（ ）
A．
B．
C．
D．4
13、已知函数
，则
等于（ ）
A．2 B．3 C．
D．
14、已知函数
若函数
有6个不同的零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、复数
是纯虚数，则实数
等于
A．2
B．1
C．0
D．-1
16、函数
（
，且
）的图象可能是（ ）.
A．
B．
C．
D．
17、
分别为椭圆
的左右焦点，P为椭圆上一动点，
关于直线
的对称点为
关于直线
的对称点为N，则当|MN|最大时，
为（ ）
A．2
B．
C．
D．
18、已知数列
满足
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知锐角
满足
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、在{1,3,5}和{2,4}两个集合中各取一个数组成一个两位数，则这个数能被4整除的概率是( )
A．
B．
C．
D．
21、已知
分别为双曲线
的左右焦点，l经过
交双曲线右支于A，B两点，且
，则b=___________.
22、将函数
（
且
）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标保持不变，若所得函数的图象与函数
的图象重合，则
______.
23、复数
，
，若
，则实数a的值为______．
24、f(x)＝－x2＋mx在(－∞，1]上是增函数，则m的取值范围是__________
25、设向量
满足
，则
___________.
26、已知圆
，点
，过
的直线
与过
的直线
垂直且圆相交于
和
，则四边形
的面积的取值范围是_________.
27、《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑． 在如图所示的阳马
中，侧棱
底面，且
，点
是
的中点，连接
．
（Ⅰ）证明：
平面
． 试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）记阳马的体积为
，四面体的体积为
，求
的值．
28、设常数
，函数
.
(1)若函数是奇函数，求实数a的值；
(2)当
时，用定义证明
在
上是严格减函数.
29、定义：如果数列
的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为“三角形”数列，对于“三角形”数列，如果函数
使得
仍为一个“三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”，
.
（1）已知是首项为2，公差为1的等差数列，若
是数列的“保三角形函数”，求
的取值范围；
（2）已知数列
的首项为2010，
是数列的前
项和，且满足
，证明是“三角形”数列；
（3）根据“保三角形函数的定义，对函数
，和数列1，
提出一个正确的命题，并说明理由.
30、已知等差数列
，
为其前
项和，
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
31、在
中，内角
所对的边分别为，且满足
．
(1)求
的值；
(2)已知
的面积为
，求a的值．
32、已知椭圆
的方程为
，分别是的左、右焦点，A是的上顶点.
(1)设直线
与椭圆的另一个交点为
，求
的周长；
(2)给定点
，直线
分别与椭圆交于另一点
，求
的面积；
(3)设
是椭圆上的一点，
是
轴上一点，若点
满足
，
，且点
在椭圆上，求
的最大值，并求出此时点的坐标.