1、存在函数
使得对于
都有
，则函数
可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须全部使用，且同一数字不能相邻，这样的四位数的个数为（ ）
A．12
B．18
C．24
D．30
4、在
中，有下列结论：
①若
，则为钝角三角形；②若
，则
；
③若
，则为锐角三角形；④
，则
.
其中正确的结论有（ ）
A.
个 B.
个 C.
个 D.
个
5、若
，
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若离散型随机变量
的分布列为
|
|
|
|
|
|
则的数学期望
（ ）
A. B.或
C. D.
7、在等比数列
中，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8、已知数列
的前
项和
，将数列依原顺序按照第组有
项的要求分组，则2023在第几组（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
9、设常数
，集合
，
，若
，则
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、设实数
， 
满足不等式组
，若， 为整数，则
的最小值为（ ）
A. 14 B. 16 C. 17 D. 19
11、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小、密度大、吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来，数字中也有类似的“黑洞”.任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新的数字串.重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字串，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字串设为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若复数
满足
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、对于如图所示的程序框图，输入x的值是5，则输出y的值是（ ）
A．0.2
B．5
C．3
D．0.5
16、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、过双曲线
1（a＞b＞0）右焦点F的直线交两渐近线于A，B两点，∠OAB＝90°，O为坐标原点，且△OAB内切圆半径为
，则双曲线的离心率为（ ）
A．2
B．
C．
D．
19、已知命题
，
，则p是q的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
20、“
”是“
”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
21、已知集合M＝{(x，y) 
}，则在集合M中任取一点P，则点P到直线x＋y＝0的距离不小于
的概率为________．
22、定义在区间（－1，1）上的函数f（x）满足：
，x∈（－1，0）时f（x）＜0，若
，
，c=f（0），则三个实数a，b，c从小到大排列的顺序为___________.
23、若函数f(x)＝sin ωx(0＜ω＜2)在区间
上单调递增，在区间
上单调递减，则ω等于________．
24、如图：点P在正方体
的面对角线
上运动，则下列四个命题：
①三棱锥
的体积不变； ②
∥面
；③
；
④面
面．其中正确的命题的序号是__________.
25、有下列命题：①若
，则
；②若
，则存在唯一实数
，使得
；③若
，则
；④若
，且
与
的夹角为钝角，则
；⑤若平面内定点
满足
，则
为正三角形.其中正确的命题序号为 ________.
26、已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
、
，
是椭圆
上一点，
的面积为
，
，则椭圆的长轴长为_____________．
27、已知的边
所在直线的方程为
，
满足
，点
在
所在直线上且
.
（1）求外接圆的方程；
（2）一动圆过点
，且与的外接圆外切，求此动圆圆心的轨迹
的方程；
（3）过点
斜率为
的直线与曲线交于相异的
，
两点，满足
，求的取值范围.
28、椭圆C：
的离心率为，以椭圆C的上顶点T为圆心作圆T：
，圆T与椭圆C在第一象限交于点A，在第二象限交于点B．
(1)求椭圆C的方程；
(2)求
的最小值，并求出此时圆T的方程；
(3)设点P是椭圆C上异于A，B的一点，且直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，O为坐标原点，求证：
为定值．
29、已知
，
椭圆
的左、右焦点，点P是C的上顶点，且直线
的斜率为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
作两条互相垂直的直线
，
．若与C交于A，B两点，与C交于D，E两点，求
的最大值．
30、已知函数
（
，且
）.
(1)求函数的定义域，判断函数的奇偶性并予以证明；
(2)当
时，求使
的
取值范围.
31、定义:记
为
这
个实数中的最小值，记
为这个实数中的最大值，例如:
.
（1）求证:
；
（2）已知
，求
的最小值；
（3）若
，求
的最小值.
32、已知数列的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列，数列的前n项和为
，且满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)是否存在
，使
？若存在，求出所有符合条件的n；若不存在，说明理由.
