1、下列等式成立的是( )
A. B.
C.
D.
2、若函数y=ax2﹣x+1(a为常数)的图象与x轴只有一个交点,那么a满足( )
A.a=
B.a≤
C.a=0或a=﹣
D.a=0或a=
3、我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数,若气温升高5℃时,气温变化记作+5℃,则气温下降10℃时,气温变化记作( )
A.+10℃
B.﹣10℃
C.﹣5℃
D.+5℃
4、若点P(a-3,a-1)是第二象限内的一点,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
5、在同一条数轴上分别用点表示实数,0,
,
,则其中最左边的点表示的实数是( )
A.
B.0
C.
D.
6、七年级(1)班43人参加运土劳动,共有30根扁担,要安排多少人挑土,多少人抬土.可以使扁担和人相配不多不少?设挑土用根扁担,那么下面所列方程中错误的是( ).
A. B.
C. D.
7、已知a,b为常数,对于任意x的值都满足(x﹣10)(x﹣8)+a=(x﹣9)(x﹣b),则a+b的值为( )
A.8
B.10
C.﹣8
D.﹣10
8、下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
9、抛物线与y轴的交点坐标是( )
A. (0,1) B. (0,-1) C. (1,0) D. (-1,0)
10、一次函数y=2019x﹣2019的图象不经过的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11、如图,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=90°,且∠EBD=42°,则∠AEB=_____.
12、如图,将两个含角的直角三角板的最长边靠在一起滑动,可知直角
边,依据是______.
13、在中,
,
,则
______
.
14、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D.若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC的长是_________.
15、如图,用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD,墙长为18 m.设AD的长为x m,菜园ABCD的面积为y m2.则函数y关于自变量x的函数关系式是___________,x的取值范围是___________
16、学习投影后,小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度.如图,身高1.7m的小明从路灯灯泡A的正下方点B处,沿着平直的道路走8m到达点D处,测得影子DE长是2m,则路灯灯泡A离地面的高度AB为_______________m.
17、雾霾天气严重影响市民的生活质量.在今年寒假期间,某校八年一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民,并对调查结果进行了整理,绘制了如下不完整的统计图表,观察分析并回答下列问题.
(1)本次被调查的市民共有多少人?
(2)分别补全条形统计图和扇形统计图,并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数.
(3)若该市有100万人口,请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人?
18、求下列各式中x的值.
(1)3x 2 =27
(2)(x+1)3-3= -67
19、已知:如图,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,∠1=∠2.求证:OB=OC.
20、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,取斜边AB的中点E,易得△BCE是等边三角形,从而得到“直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半”利用这个结论解决问题:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,若动点P从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.过点P作PD⊥AC于点D(点P不与点A.B重合),作∠DPQ=60°,边PQ交射线DC于点Q.设点P的运动时间为t秒.
(1)用含t的代数式表示线段DC的长;
(2)当线段PQ的垂直平分线经过△ABC一边中点时,直接写出t的值.
21、
22、某校初二年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践.一部分学生乘旅游车,另一部分学生乘中巴车,他们同时出发,结果乘中巴车的同学晚到8分钟.已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍,求中巴车和旅游车的速度.
23、计算
(1)
(2)
(3)
(4)
24、如图所示为一个设计程序:
(1)若输入的值为5,则输出的结果为________;
(2)若开始输入的是正整数,最后输出的结果是40,求满足条件的
的值.