西藏自治区阿里地区2025年中考模拟(一)数学试卷(含答案)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列各式可以写成a-b+c的是(  )

A. a-(+b)-(+c   B. a-(+b)-(-c

C. a+(-b)+(-c   D. a+(-b)-(+c

 

2、下列选项中左边和右边的图形成轴对称的是( )

A.66 99

B.E E

C.{ }

D.B B

3、若单项式的系数、次数分别是,则( 

A. B. C. D.

4、为有理数,则表示的数是

A. 正数   B. 非正数   C. 负数   D. 非负数

5、实数,6,1.412,π,,2﹣中,无理数有(  )

A.2个   B.3个   C.4个   D.5个

 

6、把一副三角板ABCBDE按如图所示的方式拼接在一起,其中ADB三点在同一条直线上,BM为∠ABC的角平分线,BN为∠CBE的角平分线.下列结论①∠MBN=45o,②∠BNE=∠BMC,③∠EBN=65o,④2∠NBD=∠CBM,其中结论正确的个数是(       

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

7、计算的结果是( 

A. B. C. D.

8、下列各式正确的是(       

A.

B.

C.

D.

9、平面直角坐标系中,一个三角形的三个顶点的坐标,横坐标保持不变,纵坐标增加3个单位,则所得的图形与原图形相比(    ).

A.形状不变,大小扩大了3倍

B.形状不变,向右平移了3个单位

C.形状不变,向上平移了3个单位

D.三角形被纵向拉伸为原来的3倍

10、若分式方程无解,则a的值是(       

A.1

B.

C.或2

D.1或

二、填空题(共6题,共 30分)

11、这三个数中任取两个不同的数作二次函数中的b、c,所得二次函数的图象一定经过原点的概率是______

12、将抛物线 C:y=x2先向左平移 2 个单位长度,然后再向上平移 1 个单位长度后,所得抛物线 C′的解析式为_________

13、我国古代很早就对二元一次方程组进行研究,在《九章算术》中记载用算筹表示二元一次方程组,发展到现代就用矩阵表示.例如:对于二元一次方程组,我们把的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵:,用加减消元法解二元一次方程组的过程,就是对方程组中各方程中未知数的系数和常数项进行变换的过程.若将②×5,则得到矩阵,用加减消元法可以消去.解二元一次方程组时,我们要用加减消元法消去,得到的矩阵是____________

14、若二次根式有意义,则x的取值范围是__

15、中,三边长的比是345,其周长为,那么它的三边长为________

16、如图,∠MAN60°,若△ABC的顶点B在射线AM上,且AB2,点C在射线AN上运动,当△ABC是锐角三角形时,BC的取值范围是_____

三、解答题(共8题,共 40分)

17、ΔABC中,AB=4如图(1)所示,DE∥BCDEΔABC分成面积相等的两部分,即S=S,求AD的长.

如图(2)所示,DE∥FG∥BCDEFGΔABC分成面积相等的三部分,即S=S=S,求AD的长.

如图(3)所示,DE∥FG∥HK∥…∥BCDEFGHKΔABC分成面积相等的n部分,S=S=S=…,请直接写出AD的长.

18、如图,将绕点A逆时针旋转60°得到,点E落在BC边上,EFAC交于点G

(1)求证:是等边三角形;

(2)若,求的度数.

19、如图1,在平面直角坐标系中,直线l1ykx+bk≠0)与x轴交于点A,与y轴交于点B(0,6),直线l2x轴交于点C,与直线l1交于Dm,3),OC=2OA,tan∠BAO

(1)求直线l2的解析式.

(2)在射线AB上是否存在点P,使△PAC的周长为6?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

(3)如图2,连接OD,将△ODB沿直线AB翻折得到△O'DB.若点M为直线AB上一动点,在平面内是否存在点N,使得以BO′、MN为顶点的四边形为菱形,若存在,直接写出N的坐标,若不存在,请说明理由.

20、如图,点E在△ABC的外部,点DBC上,DEAC于点F,若

(1)求证:

(2),求证△ABD为等边三角形.

21、用配方法解方程:

解:二次项系数化为1,得①________________

移项,得②________

方程两边同时加③________,得④________

配方,得⑤________

开方,得⑥________

________________

22、解方程与不等式组

(1)解方程组:

(2)利用数轴解不等式组

23、已知:的角平分线,点.求的度数.

24、如图,直线分别与x轴,y轴交于点D,点A,直线x轴交于点C,两直线相交于点B,连AC

求点B的坐标和直线AC的解析式;

的面积.

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