四川省遂宁市2025年中考模拟(二)数学试卷含解析

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列各式: 其中是分式的有(     )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2、如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是(  )

A. ABBC时,它是菱形    B. ACBD时,它是菱形

C. 当∠ABC90°时,它是矩形    D. ACBD时,它是正方形

3、下列四组线段中,可以构成直角三角形的是(   

A.4,5,6

B.1.5,2,2.5

C.2,3,4

D.1,, 3

4、将两块三角板按如图所示位置摆放,若,点上,则的度数为(       

A.

B.

C.

D.

5、已知关于的方程组的解是,那么关于的方程组 的解是(  )

A.  B.  C.  D.

6、下列各式中,运算正确的是(     

A.

B.

C.

D.

7、如图,在半径为5的圆O中,点P为弦AB上一点,AP=1PB=7,则OP的长为(

A. B. C. D.7

8、将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上,如图是它的一种展开图,则在原正方体中,与“有”字所在面相对的面上的汉字是(       

A.有

B.事

C.竟

D.成

9、下列各数中:…,无理数有( )

A. B. C. D.

10、如图,是直线上一点,射线分别平分,则的大小为(   )

A.120° B.60° C.90° D.150°

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如果△ABC≌△DEF,△DEF周长是32cm,DE=9cm,EF=13cm.则AC=____ cm.

12、化简:______.

13、计算:____________

14、计算:5-1=____,50=____

15、已知反比例函数,当时,y的取值范围是________

16、方程5x=3(x4)的解为 

 

三、解答题(共8题,共 40分)

17、某地拟召开一场安全级别较高的会议,预估将有4000至7000名人员参加会议,为了确保会议的安全,会议组委会决定对每位入场人员进行安全检查,现了解到安检设各有门式安检仪和手持安检仪两种:门式安检仪每台3000元,需安检员2名,每分钟可通过10人;手持安检仪每只500元,需安检员1名,每分钟可通过2人,该会议中心共有6个不同的入口,每个入口都有5条通道可供使用,每条通道只可安放一台门式安检仪或一只手持安检仪,每位安检员的劳务费用均为200元.(安检总费用包括安检设备费用和安检员的劳务费用)

现知道会议当日人员从上午9:00开始入场,到上午9:30结束入场,6个入口都采用相同的安检方案,所有人员须提前到达并根据会议通知从相应入口进入

(1)如果每个入口处,只有2个通道安放门式安检仪,而其余3个通道均为手持安检仪,在这个安检方案下,请问:在规定时间内可通过多少名人员?安检所需要的总费用为多少元?

(2)请你设计一个安检方案,确保安检工作的正常进行,同时使得安检所需要的总费用尽可能少.

 

18、计算

1

2)先化简再求值: 其中

19、计算:

(1)

(2)

20、计算与化简

(1)

(2)

21、如图,在平面直角坐标系中,

(1)如图1,过AB两点作直线AB,求直线AB的解析式;

(2)如图2,点Cx轴负半轴上,,点P为直线BC上一点,若,求满足条件的点P的坐标;

(3)在(2)的条件下,点E在直线BC上,点Fy轴上,当为一个等腰直角三角形时,请你直接写出E点坐标.

22、RtABC中,∠ABC=90°,AB=10,BC=6,以AB为直径作⊙O,点D为直径AB上一动点,连接CD,将线段CD绕点D逆时针旋转90°得到线段ED,连接AE

(1)如图1,当ADBC时,求证:AE是⊙O的切线;

(2)如图2,当点E落在⊙O上时,求线段AD的长度;

(3)直接写出点D从点A运动到点B的过程中,点E运动路径的长度.

23、看图作答:

(1)如图1,ABCEDC都是等边三角形,则BD______AE

(2)如图2,在ABCEDC中,ABAC=4,ECEDBC=5,∠BAC=∠CED=70°,探究证明BDAE的数量关系

(3)拓展:

①如图3在正方形ABCD和正方形DEFG中,探究证明BFAG的数量关系

②如图4,在矩形ABCD和矩形DEFG中,,则______

24、计算

1

22a3a23÷a

3)(x12xx+1

4200021999×2001(用简便方法计算)

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