江西省鹰潭市2025年小升初(2)数学试卷及答案

一、选择题(共10题,共 50分)

1、在数1,0,-1,-3中,最大的数是( )

A.1

B.0

C.-1

D.-3

2、下面计算正确的是(

A. b6 ÷b5= 2b5   B. b5 + b5 = b10   C. x15÷x5 = x25   D. y10÷y5 = y5

3、如图,点A的坐标为(2,1),将线段OAO点顺时针旋转90°.得到线段OB.若正比例函数ykx图象经过点B,则k的值为(  )

A.2

B.1

C.﹣1

D.﹣2

4、下列各式中,分式有(   )个 

A.4 B.3 C.2 D.1

5、计算a3·a2的结果是(  )

A. a   B. a5   C. a6   D. a9

6、如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则这个几何体的主视图是(  )

A.

B.

C.

D.

7、下列计算正确的是(   ).

A. B.

C. D.

8、已知下列各式:①,②,③,④x+y,⑤,其中二元一次方程的个数有(     )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

9、下列运算正确的是(       

A.

B.

C.

D.

10、点P(-2,3)关于y轴对称的点的坐标是(  )

A.(2,3)

B.(-2,3)

C.(2,-3)

D.(-2,-3)

二、填空题(共6题,共 30分)

11、已知 ),请用计算器计算当时, 的若干个值,并由此归纳出当时, 间的大小关系为______.

 

12、单项式 的系数是_____

13、有一根竹竿和一条绳子,绳子比竹竿长米;将绳子对折后,它比竹竿长了1米,则竹竿的长为多少米?若设竹竿的长为x米,则可列方程为_______

14、如图,菱形ABCD的边长为2,∠A=60°,E是边AB的中点,F是边AD上的一个动点,将线段EF绕着点E顺时针旋转60°得到EG,连接DGCG,则DG+CG的最小值为 _____

15、某药品原价每盒元,为了响应国家解决老百姓看病贵的号召,经过连续两次降价,现在售价每盒元,则该药品平均每次降价的百分率是______

16、如图,已知的面积为是斜边的中点,过,连接,过,连接;过,如此继续,可以依次得到点,分别记的面积为,则________

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,的内接三角形,的直径,的平分线交于点DD的切线的延长线于点E.求

 

18、如图,四边形ABCD是平行四边形,ACBD交于点O,且∠1=∠2

1)求证:四边形ABCD是矩形

2)若∠AOB=60°AB=8,求BC的长.

19、计算

112﹣(﹣18+(﹣7)﹣15.

2)﹣32+(﹣32+3×(﹣2+|1|

20、求下列各式中x的值:

(1)4x2﹣12=0

(2)48﹣3(x﹣2)2=0

21、任选一题作答,只计一题的成绩:

一、如图,某工厂和一条笔直的公路,原有两条路可以到达,经测量,现需要修建一条新公路,使的距离最短.请你帮设计一种方案,并求新建公路的长.

二、如图,

1)试判断以点为顶点的三角形的形状,并说明理由;

2)求该图的面积.

22、如图,已知在中,平分,交边于点边上一点,且,过点,分别交于点,连接

(1)求证:

(2)求证:四边形是菱形;

(3)若,求的长.

23、如图,矩形ABCD中,EBC上一点,DFAEF.

(1)ΔABEΔADF相似吗?请说明理由.

(2)AB=6,AD=12,BE=8,求FD的长.

 

24、如图,已知△ABC,点O是平面内不与点A,B,C重合的任意一点,连接OA,OB,OC,并顺次连接AB,OB,OC,AC的中点D,E,F,G得四边形DEFG.

(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;

(2)若使四边形DEFG为矩形,则OA与BC的位置关系是       ;若使四边形DEFG为菱形,则OA与BC的数量关系       

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