广东省清远市2025年小升初(二)数学试卷(真题)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、代数式的值为,则的值为(   )

A.   B.   C.   D.

 

2、如图所示,在数轴上表示|﹣3|的点是(  )

A. A    B. B    C. C    D. D

3、的值是(       

A.-9

B.0

C.-18

D.18

4、已知一次函数y1=2x+my2=2x+n(mn)的图象如图所示,则关于xy的二元一次方程组的解的个数为(  )

A. 0   B. 1   C. 2   D. 无数个

5、16 的算术平方根是【   】

A. 4   B.   C.   D. 8

 

6、 下列是假命题的是(  )

A.对角线互相平分且相等的四边形是矩形

B.垂直于弦的直径必平分弦

C.在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等

D.顺次连接平行四边形的四边中点,得到的四边形是平行四边形

7、如图,已知的内接正六边形的边长为6,则弧的长为(       

A.6

B.

C.

D.

8、若图1所示的正方体表面展开图是图2,则正方体上面的几何图形是(   ).

A.

B.

C.

D.

9、下列因式分解正确的是( )

A. b﹣6b+9b=b﹣6a+9

B. ﹣x+=

C. ﹣2x+4=

D. 4=4x+y)(4x﹣y

10、如图,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°至矩形AEFG,点D的旋转路径为,若AB2BC4,则阴影部分的面积为(  )

A. B. C. D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、已知数轴上两点AB它们所表示的数分别是+4,-6,则线段AB_______

12、xa是方程x2x﹣1=0的一个根,则代数式a3+2a2﹣7的值是____

13、2020年2月17日,除湖北以外其他30个省份和新疆建设兵团新增确诊病例890例,连降两周,降至79例,假设每周降低的百分率为,则可列出方程:_________

14、起重机的吊臂都是用铁条焊成三角形,这是利用了______

15、黄山主峰一天早晨气温为,中午上升了,夜间又下降了,那么这天夜间黄山主峰的气温是______

16、计算:_____

三、解答题(共8题,共 40分)

17、计算:(3﹣π)0﹣2cos30°﹣+|1﹣tan60°|.

18、(1)计算:

(2)解方程组:

 

19、如图,三角形沿直线方向平移至三角形的位置(点与点对应,点与点对应,点与点对应),是线段上一点,连接,过点作直线

1)求证

2 ,判断的位置关系,并证明你的结论.

20、先化简,再求值,其中

21、为测量建筑物的高度,小明从建筑物A处测得E处的仰角为C处的俯角为C处测得E处的仰角为.已知BCD在同一直线上,高为.求建筑物的高度.(参考数据:.)

22、如图,在平面直角坐标系中,抛物线轴于点,交轴正半轴于点,与过点的直线相交于另一点,过点轴,垂足为

(1)求抛物线的表达式;

(2)点在线段上(不与点重合),过轴,交直线,交抛物线于点,连接,求面积的最大值;

(3)若轴正半轴上的一动点,设的长为,是否存在,使以点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

 

23、如图,抛物线轴交于两点,点轴的右侧且点在点的左侧,与轴交于点.

1)求的值;

2)点绕点逆时针旋转得到点,直线交抛物线的另一个交点为,求点的坐标.

24、如图,内接于⊙是⊙的直径,,连接于点,延长点,使,连接

(1)判断直线与⊙的位置关系,并说明理由.

(2)若,求的长.

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