广东省清远市2025年小升初(2)数学试卷(真题)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图,菱形的顶点轴上,反比例函数)的图像经过顶点,和边的中点.若,则的值为(            

A.

B.

C.

D.

2、已知,下列说法正确的是(  

A. B.

C. D.

3、下列四组数据中不能作为直角三角形的三边长是(   

A.

B.

C.

D.

4、若三角形的两边长分别为3和8,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是(       

A.3

B.5

C.8

D.12

5、实数,1.414,,﹣,π,,1.2,1.202120021200021…中无理数的个数为(       

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

6、下列说法正确的个数是(       

①两点确定一条直线;

②点在线段上,若,则点是线段的中点;

③两点之间线段最短;

④若,则互为补角.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

7、实数xy满足(x+y)(x+y+1)=2x+y的值为(  )

A.1 B.2 C.21 D.2或﹣1

8、下列等式变形:①如果,那么;②如果,那么,③如果,那么;④如果,那么.其中正确的有(       ).

A.①②④

B.①②③④

C.①③

D.②④

9、已知,则的值是(     

A.4

B.5

C.6

D.

10、下列说法正确的是(  )

A. a的平方根是±

B. a的立方根是

C. 的平方根是0.1

D.

 

二、填空题(共6题,共 30分)

11、计算(﹣2_____

12、抛物线的顶点坐标为________

13、a, b, c 满足,则________

14、三个连续奇数中是中间的一个这三个数的和为  

 

15、分解因式:

 

16、如图,是一个正方体纸盒的展开图,若在其中两个正方形内分别填上适当的数,使得折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,则正方形内填入的数是______

三、解答题(共8题,共 40分)

17、

18、如图,用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园,墙长为18m,设这个苗圃园垂直于墙的一边AB的长为xm.

(1)用含有x的式子表示BC,并直接写出x的取值范围;

(2)若苗圃园的面积为72m2,求AB的长.

19、计算:

(1)

(2)

20、甲、乙二人到某公司应聘,项目为笔试、听说、面试.若甲的这三项得分依次是92分、80分、83分,乙的这三项得分依次是90分、81分、87分.

(1)若录用这三项得分的平均分高的人,通过计算求甲、乙二人谁会被录用.

(2)若笔试、听说、面试的成绩分别按7:2:1记入总分,录用得分较高者,求甲、乙二人谁会被录用.

21、如图,在四边形中,,对角线交于点

1)求证四边形是平行四边形;

2)若求平行四边形的面积;

3)在第(2)问的前提下求的值.

22、如图,在中,的平分线交于点

(1)利用尺规在边上求作点,使得(不写作法,保留作图痕迹);

(2)在(1)的条件下,若,求的长.

23、感知:如图,在中,分别在边上,连接分别为的中点,则的数量关系是:  

探究:把绕点顺时针方向旋转,如图,连接

证明:

的度数为   _

应用:把绕点在平面内自由旋转,若面积的最大值为___________

24、先化简,再求值:2x2yxy21)﹣(2x2y3xy23),其中x2y=﹣1

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