1、在△ABC中，∠B=45°，
，AC=5a，则△ABC的面积用a的式子表示是（ ）
A.
B.12
C.13 D.14
2、2019年12月24日，在成都举办了第七届中日韩工商峰会，李克强总理，文在寅总统，安倍晋三首相都参加了此次会议．在这20年来，三个国家已建立20多个对话交流机制，务实合作涵盖30多个领域，三国间人员往来进入3000万人次时代，贸易额突破7000亿美元，向世界展示了三国交流取得的成绩．请将7000亿用科学记数法表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、幂43可以表示为（ ）
A.4×3 B.3+3+3+3 C.4×4×4 D.3×3×3×3
4、在平面直角坐标系中，点
位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5、如图，一次函数y＝－x的图象与反比例函数y＝－
图象交于A和B两点，则不等式－x＞－的解集是（ ）
A．x＜－2
B．x＜2
C．－2＜x＜2
D．0＜x＜2或x＜－2
6、已知二次函数
与
轴有交点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．且
D．且
7、下列语句中不是命题的是 （ ）
A. 两点之间线段最短 B. 联结A、B两点
C. 两直线平行内错角相等 D. 对顶角相等
8、△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为6cm，4cm，4cm，P为三边角平分线的交点，则△ABP，△BCP，△ACP的面积比等于（ ）
A．1：1：1
B．2：2：3
C．2：3：2
D．3：2：2
9、如图所示，在四边形ABCD中，
，
，
，
，在AD上找一点P，使
的值最小；则的最小值为（ ）
A．4
B．3
C．5
D．6
10、2021年5月11日上午10时，国新办举行新闻发布会，介绍第七次人口普查主要数据结果并答记者问，国家统计局局长宁吉喆在会上通报，全国人口共141178万人，141178万这个数（保留3个有效数字），用科学记数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、计算：
_______________.
12、如图，反比例函数
的图象与以原点
为圆心的圆相交，其中
，则图中阴影部分面积为________（结果保留π）.
13、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15cm，BC＝8cm，AX⊥AC于A，P、Q两点分别在边AC和射线AX上移动．当PQ＝AB，AP＝_____时，△ABC和△APQ全等．
14、已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线
上，点N在直线y=﹣x+3上，设点M坐标为（a，b），则y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为 ．
15、计算
的结果是________________．
16、现有4张完全相同的卡片分别写着数字
，1，3，4.将卡片的背面朝上并洗匀，从中任意抽取一张，将卡片上的数字记作
．再从余下的卡片中任意抽取一张，将卡片上的数字记作
，则抛物线
与轴有交点的概率为_______
17、如图，在7×6的方格中，有两条线段AB，BC．利用方格完成以下操作．
(1)过点A作BC的平行线AD（点D在格点上）；
(2)过点B作AD的垂线BE（点E在格点上）．
18、如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，连接OD，
∠AOD=∠APC．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径是4，AP=4
，求图中阴影部分的面积．
19、如图，点C在AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，
（1）若AC=12cm，BC=10cm，求线段MN的长；
（2）若点C为线段AB上任意一点，满足AC+BC=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，点M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．请用一句简洁的话描述你发现的结论．
20、五一前夕，某时装店老板到厂家选购A，B两种品牌的时装，若购进A品牌的时装5套，B品牌的时装6套，需要950元；若购进A品牌的时装3套，B品牌的时装2套，需要450元．
（1）求A，B两种品牌的时装每套进价分别为多少元？
（2）若1套A品牌的时装售价130元，1套B品牌的时装售价102元，时装店将购进的A，B两种时装共50套全部售出，所获利润要不少于1470元，问A品牌时装至少购进多少套？
21、计算：
.
22、某数学兴趣小组用小纸带做彩带时发现，每张小纸带长
，交叉重叠部分长
．
(1)观察图形填写表格：
小纸带条数（条） | 1 | 2 | 3 |
彩带长度（ |
|
|
|
(2)如果条小纸带做成的彩带总长度是
，
与之间的关系式为______；
(3)如果兴趣小组做成的彩带由20条这样的小纸条组成，那么用这根彩带做成彩带环（首尾重叠粘在一起，交叉部分仍为）后，周长是多少？
23、已知，如图，E为BC延长线上一点，点D是线段AC上一点．
（1）如图1，DF∥BC，作DG平分∠BDF交AB于G，DH平分∠GDC交BC于H，且∠BDC比∠ACB大20°，求∠GDH的度数．
（2）如图2，连接DE，若∠ABC的平分线与∠ADE的平分线相交于点P，BP交AC于点K．①设∠ABK=x，∠AKB=y，∠ADP=z，试用x，y，z表示∠E；②求证：∠P=
（∠A－∠E）．
24、计算：|2﹣
|﹣
．
