1、我们知道，同底数幂的乘法法则为
（其中
，
、
为正整数），类似地我们规定关于任意正整数、的一种新运算：
；比如
，则
，若
，那么
的结果是（ ）
A．2022
B．
C．
D．
2、国际行星命名委员会将紫金山天文台于2007年9月11日发现的编号为171448的小行星命名为“谷超豪星”，则171448用科学计数法可表示为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、一只小鸟自由地在天空中飞翔，然后随意的落在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在阴影区域中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、多项式
的次数是（ ）
A．15
B．6
C．5
D．4
5、不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、在平面直角坐标系中，将点
向上平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图，矩形
的顶点
，
在半径为5的
上，
，当点在上运动时，点也随之运动，则矩形的对角线
的最小值为（ ）．
A．
B．
C．
D．
8、4的平方根是（ ）
A. ﹣2 B. 2 C. ±2 D. 16
9、如图，这是一个机械模具，则它的主视图是
A．
B．
C．
D．
10、甲数是乙数的4倍少3，则下列说法正确的是（ ）
①设乙数为
，甲数为
②设甲数为，乙数为
③设甲数为，乙数为
④设甲数为，乙数为
A．①③
B．①②
C．②④
D．①④
11、若
,则
_______
12、________＋(－13)＝－6
13、计算：
= .
14、单项式
的系数是_________.
15、如图，在
中，
，将以点
为中心顺时针旋转，得到
，点
在
上，
交
于点
．如下结论中：①
平分
；②
；③
；④
．所有正确结论的序号是_____．
16、若正方形的面积是
，则它的边长是________．
17、如图，请用尺规作图在
中
边上找到点，使得
（不写作法，保留作图痕迹）.
18、在第22届卡塔尔世界杯中，“中国元素”如满天繁星．卢塞尔体育场、哈尔萨太阳能电站、电动公交、各种纪念小商品多数都是由中国制造．
(1)在卢赛尔体育场内，要建造一个长
m，宽
m的矩形足球场，整个足球场用草坪铺设，并在其四周铺设等宽的缓冲草坪，整个草坪总面积为
（包括足球场草坪和缓冲草坪），则缓冲草坪的宽度是多少？（参考数据：
，
）
(2)一家卡塔尔的官方特许商品零售店，从义乌进口了一批阿根廷队的纪念球衣，每件的进价为
元．预计当每件的售价定为
元时，每天可售出
件；若每件的售价每提高
元，每天就少售出
件．当每件的售价定为多少元时，该零售店每天获得利润最大，最大利润为多少元？
19、△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=180mm，高AD=120mm，要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上．
（1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少？
（2）若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少？
20、解下列方程
；
．
21、解方程：
（1）4(x－3)2－25＝0； （2）27(x＋1)3＋64＝0．
22、已知如图，化简代数式：
．
23、在如图所示的3×3的方格中，画出3个面积小于9且大于1的不同的正方形（用阴影部分表示），而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上，并写出相应正方形的边长和面积．
24、如图，直线
与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线
经过A、C两点，且与x轴的另一个交点为B，抛物线的顶点为P．
(1)求抛物线的表达式；
(2)如果抛物线的对称轴与直线
交于点D，求
的值；
(3)平移这条抛物线，平移后的抛物线交y轴于点E，顶点Q在原抛物线上．当四边形
是平行四边形时，求平移后抛物线的表达式．