海南省三沙市2025年中考真题(2)数学试卷带答案

一、选择题(共10题,共 50分)

1、某物体如图所示,它的主视图是(       

A.

B.

C.

D.

2、下列调查中,适宜采用普查方式的是(  )

A. 调查热播电视剧《人民的名义》的收视率

B. 调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度

C. 调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率

D. 调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量

 

3、直线y2x7不经过(  )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4、下列计算正确的是(  )

A.x34x7 B.x3x2x5 C.x+2x3x2 D.x2=﹣

5、下列实数中,是无理数的是(     

A.

B.

C.

D.

6、下列等式从左到右的变形,其中属于因式分解的是(       

A.

B.

C.

D.

7、已知x +4y3z = 0,且4x5y + 2z = 0xyz 为 ( )

A. 123 B. 132 C. 213 D. 312

8、下列几组数中,不能作为直角三角形的三边长的是(       

A.3,4,5

B.5,12,13

C.7,24,25

D.12,15,18

9、下列各式中,运算正确的是( )

A.

B.

C.

D.

10、若实数既使得关于的不等式组 有解,又使得关于的分式方程有整数解,则满足条件的所有整数的和为(       

A.4

B.2

C.0

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、已知点,若点M关于x轴的对称点在第三象限,则a的取值范围是______

12、如图,a//b,点B在直线b上,且ABBC,∠1=35°,那么∠2=______

13、某班图书柜里有书若干本,该班阅读兴趣小组有x人,若每人4本还余9本,若每人5本还差3本,依题意列方程为______

 

14、如图所示的运算程序中,若开始输入的的值为,我们发现第一次输出的结果为,第二次输出的结果为,……,则第2022次输出的结果为_________

15、一辆汽车前灯电路上的电压U(V)保持不变,选用灯泡的电阻为R(Ω),通过的电流强度为I(A),由欧姆定律可知,I.当电阻为40Ω时,测得通过的电流强度为0.3A.为保证电流强度不低于0.2A且不超过0.6A,则选用灯泡电阻R的取值范围是____

16、,则 =________.

三、解答题(共8题,共 40分)

17、在海洋上有一近似于四边形的岛屿,其平面如图甲,小明据此构造处该岛的一个数学模型(如图乙四边形ABCD),AC是四边形岛屿上的一条小溪流,其中∠B90°,ABBC5千米,CD干米,AD4干米.

1)求小溪流AC的长.

2)求四边形ABCD的面积.(结果保留根号)

18、如图①▱ABCD的对角线ACBD相交于点OEF过点O且与边ABCD分别相交于点E和点F

1)求证:OE=OF

2)如图②,已知AD=1BD=2AC=2,∠DOF=α

①当∠α为多少度时,EFAC

②连结AF,求△ADF的周长.

19、如图,已知正方形ABCD的对角线ACBD相交于点M,顶点ABC的坐标分别为(1,3),(1,1),(3,1)

(1)在坐标轴中画出正方形ABCD关于x轴对称的正方形EFGH

(2)直接写出M点坐标:______;写出点M关于直线的对称点的坐标:______;写出点M关于直线的对称点的坐标:______;

20、规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如我们把记作,读作“2的3次商”,记作,读作“-3的4次商”.一般地,我们把n相除记作,读作“an次商”.

(1)关于除方,下列说法错误的是______

①任何非零数的2次商都等于1;②对于任何正整数;③;④负数的奇数次商结果是负数,负数的偶数次商结果是正数.

(2)我们知道,有理数的除法运算能够转化为乘法运算,那么有理数的除方运算如何转化乘方运算呢?例:.仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成乘方(幂)的形式=______;=________.

(3)想一想:将一个非零有理数an次商写成幂的形式等于______;

(4)算一算:

21、如图,数轴上两个动点,开始时所表示的数分别为两点都在数轴上运动,且点的运动速度为个单位长度/秒,点的运动速度为个单位长度/秒.

(1)如果两点同时出发,相向而行,那么它们经过几秒相遇?

(2)如果两点同时出发,都向数轴正方向运动,那么几秒时两点相距个单位长度?

22、如图,∠ACB=90°,ACBCADCEBECE,垂足分别为DE

(1)求证:BECD

(2)FAD上一点,DFCD,连接BF,若AD=5,BE=2,求△BDG的面积

23、补全下列各题解题过程.如图,E点为上的点,B为上的点.试说明:

解:∵(已知)

   

   

∴__________∥__________(     )

又∴(      )

又∵(已知)

___________(    )

(    )

24、为支援武汉抗击新冠肺炎,甲地捐赠了600吨的救援物资并联系了一家快递公司进行运送.快递公司准备安排两种车型把这批物资从甲地快速送到武汉、其中,从甲地到武汉,型货车5辆、型货车6辆,一共需补贴油费3800元;型货车3辆、型货车2辆,一共需补贴油费1800元.

(1)从甲地到武汉,两种型号的货车,每辆车需补贴油费分别是多少元?

(2)A型货车每辆可装15吨物资,型货车每辆可装12吨物资,安排的型货车的数量是型货车的2倍还多4辆,且型车最多可安排16辆.运送这批物资,不同安排中,补贴总的油费最少是多少?

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