四川省泸州市2025年中考真题(二)数学试卷含解析

一、选择题(共10题,共 50分)

1、解方程组比较简便的方法为( )

A代入法 B加减法 C换元法 D三种方法都一样

2、已知,则b的值是( )

A.

B.

C.2

D.3

3、在平面直角坐标系中已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点点C0n是y轴上一点把坐标平面沿直线AC折叠使点B刚好落在x轴上则点C的坐标是(   )

A.(0B.(0C.(03D.(04

 

4、下列式子中,表示的一次函数的是(

A. B. C. D.

5、观察图中的函数图象,则关于的不等式的解集为(       

A.

B.

C.

D.

6、小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至途中自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车速度.下面是小明距离学校的路程关于行驶时间的函数图象,那么符合小明行驶情况的图象大致是(       

A.

B.

C.

D.

7、下列函数中是正比例函数的是 ( )

A.y=-8x

B.y=

C.y=5x2+6

D.y= -0.5x-1

8、把多项式(x﹣y2﹣2x﹣y﹣8分解因式,正确的结果是( )

A.x﹣y+4)(x﹣y+2

B.x﹣y﹣4)(x﹣y﹣2

C.x﹣y﹣4)(x﹣y+2

D.x﹣y+4)(x﹣y﹣2

9、在下列实数中:0,,无理数的个数有(        

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

10、小亮在解方程时,由于粗心,错把看成了,结果解得,则a的值为(  )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、互为倒数,互为相反数,则=_____.

12、已知________

13、若+10%表示盈利10%,那么亏损3%表示为_________

14、BMX小轮车作为自行车运动大家庭的一员,近年来已经作为一项独特的运动项目受到了越来越多的青少年自行车运动爱好者的关注与喜爱.某自行车销售商看准商机迅速取得某品牌BMX小轮车的销售代理商资质,前期经过对BMX小轮车运动爱好者的问卷调查和相关市场调研,该销售商决定针对该品牌BMX小轮车的12寸、14寸、16寸三个车型进行宣传,并且在其成本基础上分别加价20%、25%、30%进行销售,其中14寸、16寸车型的成本分别是12寸车型的1.2倍、1.5倍.经过一个季度的销售,该销售商发现12寸BMX小轮车销售火热,其销售量占总销售量的,且这个季度的三个车型的总利润率达到了24%;第二季度该销售商推出了12寸BMX小轮车改装型,并用其全部替换了上一季度的12寸BMX小轮车车型,其成本软上一季度提高了30%,销售量较上一季度提高了20%,另外14寸BMX小轮车车型其成本不变,销量软上一季度提高了4%,16寸BMX小轮车车型成本不变,但其销量较上一季度下降了9%.若该经销商在第二季度在12寸改装型、14寸、16寸三个车型成本基础上分别加价30%、25%、20%进行销售,则第二季度三个车型的销售总利润与其总成本之比为_____

15、一养鸡专业户计划用116m长的篱笆围成如图所示的三间长方形鸡舍,门MN宽2m,门PQ和RS的宽都是1m,围成的鸡舍面积最大是_平方米.

16、因式分解:_____

三、解答题(共8题,共 40分)

17、1)如图1,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B60°,ADCE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,ADCE相交于点F

①请你猜想写出FEFD之间的数量关系,不用说明理由;

②判断∠AFC与∠B的数量关系,请说明理由.

2)如图2,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中其他条件不变,请问你在(1)中所得FEFD之间的数量关系是否依然成立?请说明理由.

18、求出y=2(x-1)2-8与坐标轴的交点坐标,直接写出y>0时x的取值范围。

19、(问题背景)在面积都相等的所有矩形中,当其中一个矩形的一边长为时,它的另一边长为.求周长的取值范围.

(建立模型)

1)设矩形相邻两边的长分别为,由题意可得,则,由周长为,得,即,满足要求的的取值,从图形角度考虑,应是函数          的图象在第一象限内有公共点时的取值范围;从“代数”角度考虑,应看作方程          有正数解时的取值范围.

(画图观察)

2)函数的图象如图所示,而函数的图象是一条与轴平行的直线.当直线与函数的图象有唯一公共点(                    )时,周长取得最小值为         

(代数说理)

3)圆圆说矩形的周长可以为,方方说矩形的周长可以为,你认为圆圆和方方的说法对吗?为什么?

20、如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A1.

(1)画出一个格点△A1B1C1,并使它与△ABC全等且A与A1是对应点;

(2)画出点B关于直线AC的对称点D,并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的.

21、(1)计算:

(2)如图,在中,平分于点于点,求证:

 

22、自来水是城镇居民用水的来源,水厂从自然界取水,经过一系列处理后,通过管道到达居民家中.生活中由于水龙头拧不紧、水管生锈漏水、用水不节制等原因,造成了水资源的浪费.在水资源日趋紧张的今天,这一问题必须引起足够的重视.

1)请你为家庭节约用水提出几条合理化建议;

2)目前,水污染现象也越来越严重,作为一名中学生,防止水污染应从家庭做起,你平时应注意什么?

23、工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.

(1)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元?

(2)若每件工艺品按(1)中求得的进价进货,标价售出,工艺商场每天可售出该工艺品100件.若每件工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件.问每件工艺品降价多少元出售,每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?

 

24、解分式方程:=

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