江西省赣州市2025年中考真题(1)数学试卷含解析

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图,已知△ABC,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,连接AO并延长交BCD,OH⊥BCH,若∠BAC=60°,OH=3cm,OA长为(  )cm.

A. 6   B. 5   C. 4   D. 3

2、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  

A. B. C. D.

3、如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上AB两侧的点,若∠D=30°,则tan∠ABC的值为(  )

A.

B.

C.

D.

4、如图,点均在上,若,则的度数是(       

A.

B.

C.

D.

5、如图,在等腰三角形中,顶角,点D是腰上一点,作的延长线于点E,则的度数为(  )

A.

B.

C.

D.

6、如表,这是嘉琪同学的小测试卷,他应该得到的分数是(  )

判断题:每题20分

(1)|﹣3|=3 (√)

(2)(﹣2x23=﹣6x3(√)

(3)(ab2a2b2×

(4)×

(5)65°的补角是115° (√)

A.40

B.60

C.80

D.100

7、关于x的不等式的最小整数解为2,则实数m的取值范围是(       

A.

B.

C.

D.

8、下列各选项中的两项为同类项的是  

A.  B.  C. 2yx D.

9、如图,等边△ABC的边长为4,以BC为直径的半圆OAB于点D,交AC于点E,则图中阴影部分的面积是(  )

A.2 B.2

C.4+ D.4

10、在平面直角坐标系中,直线y=x-1x轴交于点A1,如图所示依次作正方形A1B1C1O,正方形A2B2C2C1……正方形AnBnCnCn-1,使得点A1A2A3……在直线上,点C1 C2 C3……y轴正半轴上,则点Bn的横坐标是(  

A.2n-1 B.2n C.2n+1 D.2n-1

二、填空题(共6题,共 30分)

11、杨辉三角形是中国古代重要的数学成就,它比西方的帕斯卡三角形早了三百多年,如图是三角形数阵,an为图中第n行各个数之和,a5+a11的值为__. 

12、如图,在直角坐标系中,矩形 ABCO 的边 OA x 轴上,边 OC y 轴上,点 B 的坐标为(34),直线 CD 分别交 OBAB 于点 DE,若 BDBE,则点 D 的坐标为______

 

13、如图,在中, 边上的中线, , ,= ____________.

 

14、在平行四边形ABCD中,∠A的平分线交DCE,若∠DEA=30°,则∠B____________

15、将直线y=﹣3x+2向下平移6个单位长度得到的直线所对应的函数表达式为_____

16、平方得9的数是______,立方得的数是______

三、解答题(共8题,共 40分)

17、已知抛物线经过点A(3,0),B(﹣1,0).

(1)求抛物线的解析式;

(2)求抛物线的顶点坐标.

18、计算

(1)

(2)

19、如图,在⊙O的内接三角形ABC中,,过CAB的垂线l交⊙O于另一点D,垂足为E.设P上异于AC的一个动点,射线APl于点F,连接PCPDPDAB于点G.

1)求证:

2)若, ,PD的长.

20、一个单位分数都可以写成两个单位分数的和:为正整数).

(1)若单位分数写成:,求的值.

(2)设,即,试探究之间的关系,并写出推理过程.

21、已知函数

(1)在满足条件______时,

(2)在满足条件______时,

(3)写出图像与坐标轴的交点的坐标______;

(4)在x满足条件______时,

22、如图,已知是直角,平分

(1)求的度数;

(2)求的度数.

23、某商场欲购进一种商品,当购进这种商品至少为10kg,但不超过30kg时,成本y(元/kg)与进货量x(kg)的函数关系如图所示.

(1)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围.

(2)若该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg,则购进此商品多少千克?

24、计算:

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