1、下面四个图形中为轴对称图形的是( ).
A. B.
C.
D.
2、多项式不含
项,则
的值是
A.0 B.1 C.2 D.3
3、如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线a、b、c上,且a、b之间的距离为1,b、c之间的距离为2,则AC2=( )
A.13 B.20 C.25 D.26
4、小明沿着坡度为的山坡向下走了
,则他下降了( )
A.
B.
C.
D.
5、为响应承办“绿色奥运”的号召,九年级(1)班全体师生义务植树300棵.原计划每小时植树x棵,但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨,实际工作效率提高为原计划的1.2倍,结果提前20分钟完成任务.则下面所列方程中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6、如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
平均数( | 185 | 180 | 185 | 180 |
方差 | 3.6 | 4.6 | 5.4 | 6.1 |
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
7、在平面直角坐标系中,将抛物线向下平移1个单位长度,再向左平移1个单位长度,得到的抛物线的解析式是( )
A. B.
C. D.
8、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了 一觉. 当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终 点……. 用 s1 、s2 分别表示乌龟和兔子所行的路程, t 为时间,则下列图像中与故事情节相吻合的是( )
A.
B.
C.
D.
9、关于x的一元二次方程3x2﹣6x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是
A.m<3
B.m≤3
C.m>3
D.m≥3
10、用一个平行于圆柱底面的平面去截圆柱,则截面的形状是( )
A. 正方形 B. 椭圆 C. 圆 D. 扇形
11、如图,矩形中,
为
上一动点(
与
不重合),将
沿
翻折至
,
与
相交于点
,
与
相交于点
,连接
交
于
,若
,则
的长=______,折痕
的长_____.
12、若的两边与
的两边分别平行,且
,那么
的度数为_________.
13、计算:-
=________.
14、已知:如图,四边形AEFD和EBCF都是平行四边形,则四边形ABCD是__________.
15、在同一平面直角坐标系中,函数y1=kx+b与y2=mx+n的图象如图所示,则关于x的不等式kx+b≥mx+n的解集为__.
16、如图,在△ABC中,∠C=90°,线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E.若∠A=34°,则∠EBC的大小为_____°.
17、先化简,再求值:,其中
18、已知一个多项式A减去2+xy﹣x2的3倍得到x2﹣4.
(1)求这个多项式A;
(2)若|x﹣1|+(y+2)2=0,求A的值.
19、在草莓上市的旺季,小颖和妈妈周末计划去草莓园采摘草莓.甲、乙两家草莓园生产的草莓品质相同,每千克售价均为元.甲草莓园的优惠方案是:游客进园需购买每人
元的门票,采摘的草莓按六折收费;乙草莓园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘的草莓超过
千克后,超过部分按五折收费.请你回答下列问题:
(1)如果去乙草莓园采摘千克草莓,需支付多少元?
(2)如果个人去甲草莓园采摘
千克草莓,需支付多少元?
(3)小颖和妈妈准备采摘千克草莓送给朋友,哪家会更便宜?请说明理由.
20、如图,某足球运动员站在点O处练习射门.将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上),足球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间满足函数关系y=at2+5t+c,己知足球飞行0.8s时,离地面的高度为3.5m.
(1)a= ,c= ;
(2)当足球飞行的时间为多少时,足球离地面最高?最大高度是多少?
(3)若足球飞行的水平距离x(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系x=10t,已知球门的高度为2.44m,如果该运动员正对球门射门时,离球门的水平距离为28m,他能否将球直接射入球门?
21、如图,已知直线与坐标轴交于
,
两点,点
是
轴正半轴上一点,并且
,点
是线段
上一动点(不与端点重合),过点
作
轴,交
于
.
(1)求所在直线的解析式;
(2)若轴于
,且点
的坐标为
,请用含
的代数式表示
与
的长;
(3)在轴上是否存在一点
,使得
为等腰直角三角形?若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
22、若.
求
的值;
求
的值.
23、用乘法公式计算:197×203
24、问题提出
我们在分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,而解决问题的策略一般要进行一定的转化,其中“作差法”就是常用的方法之一.所谓“作差法”:就是通过作差、变形,并利用差的符号确定他们的大小. 例如:
对于任意两个代数式M,N的大小比较,有下面的方法:
当M-N>0时,M >N;
当M-N=0时,M=N;
当M-N<0时,M <N.
反过来也成立. 因此,我们把这种比较两个代数式大小的方法叫做“作差法”.
对于比较两个正数a,b的大小,我们还可以用它们的平方进行比较:
∵a2-b2=(a+b)(a-b),a+b>0,
∴(a2-b2)与(a-b)的符号相同.
当a2-b2>0时,a-b>0,得a>b;
当a2-b2=0时,a-b=0,得a=b;
当a2-b2<0时,a-b<0,得a<b.
问题解决
(1)课堂上,老师让同学们制作几种几何体,张丽同学用了3张A4纸,7张B5纸;李明同学用了2张A4纸,8张B5纸. 设每张A4纸的面积为x,每张B5纸的面积为y,且x>y,张丽同学的用纸总面积为S1,李明同学的用纸总面积为S2. 回答下列问题:
①S1= (用含x,y的代数式表示);
S2= (用含x,y的代数式表示);
②试比较谁的用纸总面积更大?
(2)如图1所示,要在燃气管道l上修建一个泵站,向A,B两镇供气,已知A,B到l的距离分别是3km,4km(即AC=3km,BE=4km),AB=x km,现设计两种方案:
方案一:如图2所示,AP⊥l于点P,泵站修建在点P处,该方案中管道长度a1=AB+AP.
方案二:如图3所示,点A′与点A关于l对称,A′B与l相交于点P,泵站修建在点P处,该方案中管道长度a2=AP+BP.
①在方案一中,a1= km(用含x的代数式表示);
②在方案二中,a2= km(用含x的代数式表示);
③请分析说明哪种方案铺设的输气管道较短?
(3)甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料,两次购买的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1000kg,乙每次用去1000元,而不管购买多少饲料. 设两次购买的饲料单价分别为m元/kg和n元/kg(m,n是正数,且m≠n),试分析哪位采购员的购货方式合算?