四川省泸州市2025年中考真题(三)数学试卷(含解析)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下面四个图形中为轴对称图形的是(   ).

A.   B.   C.   D.

2、多项式不含项,则的值是

A.0 B.1 C.2 D.3

3、如图,已知ABC中,∠ABC=90°AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线abc上,且ab之间的距离为1bc之间的距离为2,则AC2=(  )

A.13 B.20 C.25 D.26

4、小明沿着坡度为的山坡向下走了,则他下降了(       

A.

B.

C.

D.

5、为响应承办“绿色奥运”的号召,九年级(1)班全体师生义务植树300棵.原计划每小时植树x棵,但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨,实际工作效率提高为原计划的1.2倍,结果提前20分钟完成任务.则下面所列方程中,正确的是( )

A.

B.

C.

D.

6、如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:

 

平均数(

185

180

185

180

方差

3.6

4.6

5.4

6.1

根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择(       

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

7、在平面直角坐标系中,将抛物线向下平移1个单位长度,再向左平移1个单位长度,得到的抛物线的解析式是(  )

A.   B.

C.   D.

 

8、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了 一觉. 当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终 点……. 用 s1 s2 分别表示乌龟和兔子所行的路程, t 为时间,则下列图像中与故事情节相吻合的是(       

A.

B.

C.

D.

9、关于x的一元二次方程3x2﹣6x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是

A.m<3

B.m≤3

C.m>3

D.m≥3

10、用一个平行于圆柱底面的平面去截圆柱,则截面的形状是(      )

A. 正方形    B. 椭圆    C.     D. 扇形

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,矩形中,上一动点(不重合),将沿翻折至相交于点相交于点,连接,若,则的长=______,折痕的长_____

 

12、的两边与的两边分别平行,且,那么的度数为_________

13、计算:________

14、已知:如图,四边形AEFDEBCF都是平行四边形,则四边形ABCD__________

15、在同一平面直角坐标系中,函数y1=kx+b与y2=mx+n的图象如图所示,则关于x的不等式kx+b≥mx+n的解集为__

16、如图,在△ABC中,∠C=90°,线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E.若∠A=34°,则∠EBC的大小为_____°.

三、解答题(共8题,共 40分)

17、先化简,再求值:,其中

18、已知一个多项式A减去2+xyx2的3倍得到x2﹣4.

(1)求这个多项式A

(2)若|x﹣1|+(y+2)2=0,求A的值.

19、在草莓上市的旺季,小颖和妈妈周末计划去草莓园采摘草莓.甲、乙两家草莓园生产的草莓品质相同,每千克售价均为.甲草莓园的优惠方案是:游客进园需购买每人元的门票,采摘的草莓按六折收费;乙草莓园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘的草莓超过千克后,超过部分按五折收费.请你回答下列问题:

1)如果去乙草莓园采摘千克草莓,需支付多少元?

2)如果个人去甲草莓园采摘千克草莓,需支付多少元?

3)小颖和妈妈准备采摘千克草莓送给朋友,哪家会更便宜?请说明理由.

20、如图,某足球运动员站在点O处练习射门.将足球从离地面0.5mA处正对球门踢出(点Ay轴上),足球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间满足函数关系yat2+5t+c,己知足球飞行0.8s时,离地面的高度为3.5m

(1)a   c   

(2)当足球飞行的时间为多少时,足球离地面最高?最大高度是多少?

(3)若足球飞行的水平距离x(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系x=10t,已知球门的高度为2.44m,如果该运动员正对球门射门时,离球门的水平距离为28m,他能否将球直接射入球门?

 

21、如图,已知直线与坐标轴交于两点,点轴正半轴上一点,并且,点是线段上一动点(不与端点重合),过点轴,交

1)求所在直线的解析式;

2)若轴于,且点的坐标为,请用含的代数式表示的长;

3)在轴上是否存在一点,使得为等腰直角三角形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.

22、

的值;

的值.

23、用乘法公式计算:197×203

 

24、问题提出

我们在分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,而解决问题的策略一般要进行一定的转化,其中“作差法”就是常用的方法之一.所谓“作差法”:就是通过作差、变形,并利用差的符号确定他们的大小. 例如:

对于任意两个代数式MN的大小比较,有下面的方法:

MN>0时,M N

MN=0时,MN

MN<0时,M N.

反过来也成立. 因此,我们把这种比较两个代数式大小的方法叫做“作差法”.

对于比较两个正数ab的大小,我们还可以用它们的平方进行比较:

a2b2=(ab)(ab),ab>0,

∴(a2b2)与(ab)的符号相同.

a2b2>0时,ab>0,得ab

a2b2=0时,ab=0,得ab

a2b2<0时,ab<0,得ab

问题解决

(1)课堂上,老师让同学们制作几种几何体,张丽同学用了3张A4纸,7张B5纸;李明同学用了2张A4纸,8张B5纸. 设每张A4纸的面积为x,每张B5纸的面积为y,且xy,张丽同学的用纸总面积为S1,李明同学的用纸总面积为S2. 回答下列问题:

S1 (用含xy的代数式表示);

S2 (用含xy的代数式表示);

②试比较谁的用纸总面积更大?

(2)如图1所示,要在燃气管道l上修建一个泵站,向AB两镇供气,已知ABl的距离分别是3km,4km(即AC=3kmBE=4km),ABx km,现设计两种方案:

方案一:如图2所示,APl于点P,泵站修建在点P处,该方案中管道长度a1=AB+AP.

方案二:如图3所示,点A′与点A关于l对称,ABl相交于点P,泵站修建在点P处,该方案中管道长度a2AP+BP.

①在方案一中,a1 km(用含x的代数式表示);

②在方案二中,a2 km(用含x的代数式表示);

③请分析说明哪种方案铺设的输气管道较短?

(3)甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料,两次购买的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1000kg,乙每次用去1000元,而不管购买多少饲料. 设两次购买的饲料单价分别为m元/kgn元/kgmn是正数,且mn),试分析哪位采购员的购货方式合算?

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