四川省德阳市2025年中考真题(1)数学试卷(含解析)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、将抛物线先向左平移一个单位,再向上平移两个单位,两次平移后得到的抛物线解析式为( 

A. B. C. D.

2、函数的自变量x的取值范围是(       

A.,且

B.

C.

D.,且

3、不等式去分母后( )

A. 2(x1)x2>1   B. 2(x1)x2>1

C. 2(x1)x2>4   D. 2(x1)x2>4

 

4、反比例函数(x>0)的图象如图所示,随着x值的增大,y值(

A.减小 B.增大 C.不变 D.先增大后减小

5、鸡瘟是一种传播速度很快的传染病,一轮传染为一天的时间,某养鸡场于某日发现一例鸡瘟病例,两天后发现共有169只鸡患有这种病.若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同,则每只病鸡传染健康鸡的只数为(  )

A.11只

B.12只

C.13只

D.14只

6、若a>b,且c为有理数,则(   

A.ac>bc

B.ac<bc

C.ac2>bc2

D.ac2≥bc2

7、为了加快灾后重建的步伐,我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场,如图,要使这个砂石场到三条公路的距离相等,则可供选择的地址(  )

A.仅有一处   B.有四处   C.有七处   D.有无数处

 

8、已知等腰三角形的一个外角等于100°,则它的顶角是

A.80° 50° B.20° C.80°20° D.不能确定

9、如图,已知AB=AC,AD=AE,若要得到“ABD≌△ACE”,必须添加一个条件,则下列所添条件不恰当的是(  )

A.BD=CE   B.ABD=ACE   C.BAD=CAE   D.BAC=DAE

 

10、一个多边形的内角和是外角和的4倍,则这个多边形是(   )

A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形

二、填空题(共6题,共 30分)

11、若一个数的平方根是,那么这个数__________

12、如图,点在线段上,且,分别以为边在线段的同侧作正方形,连接,则sin∠CEG=______

13、小明某学期的数学平时成绩90分,期中考试80分,期末考试95分,若计算学期总评成绩的方法如下:平时成绩∶期中成绩∶期末成绩=3∶3∶4,则小明总评成绩是_____________分.

14、边长为4的等边三角形的面积为____.

15、若式子有意义,则实数x的取值范围是________

16、如图是一个混合运算的程序流程图,当输入一个两位整数时,输出的结果可能是______

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+2x-3x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴为直线l,点D(-4,n)在抛物线上.

(1)求直线CD的解析式;

(2)E为直线CD下方抛物线上的一点,连接EC,ED,当△ECD的面积最大时,在直线l上取一点M,过My轴的垂线,垂足为点N,连接EM,BN,若EM=BN时,求EM+MN+BN的值.

(3)将抛物线y=x2+2x-3沿x轴正方向平移得到新抛物线y′,y′经过原点O,y′与x轴的另一个交点为F,设P是抛物线y′上任意一点,点Q在直线l上,△PFQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若能,直接写出点P的坐标,若不能,请说明理由.

18、中,,将△ABO绕点O逆时针方向旋转90°得到

(1)则线段的长是___________,_____________.

(2)连接求证四边形是平行四边形;

(3)求四边形的面积?

19、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°.

(1)作AB边的垂直平分线交BC于点D(要求:用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);

(2)在(1)的条件下,若AB=10cm,BC=8cm,求BD的长.

20、图①所示是边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形.图②是由图①中阴影部分拼成的一个长方形.

(1)设图①中阴影部分的面积为,图②中阴影部分的面积为,请用含的式子表示: ;(不必化简)

(2)以上结果可以验证的乘法公式是

(3)利用(2)中得到的公式,计算:.

21、某超市进了10箱橙子,每箱标准质量是50kg,到货后,超市又复称一遍,复称的结果如下:(超出标准质量为正,不足标准质量为负)+0.5+0.3﹣0.9+0.1+0.4﹣0.2﹣0.7+0.8+0.3+0.求超市共进了多少千克橙子?

 

22、如图,直线轴,轴分别交于两点.

(1)求的面积;

(2)在轴上有一定点,在轴上有一动点,若面积相等,请直接写出点的坐标.

23、已知OC是∠AOB内部的一条射线,∠AOC30°OE是∠COB的平分线.

1)如图1,当∠COE40°时,求∠AOB的度数;

2)当OEOA时,请在图中画出射线OEOB,并直接写出∠AOB的度数.

24、如图,内接于BC与直径AD交于点E

1)如图1,若,求证:

2)如图2,在BC上取点G,使,连接AG并延长交于点F,求证:AF平分

3)如图3,在(2)的条件下,,求线段EG的长.

首页
栏目
栏目
栏目
栏目
查看答案
下载试卷