1、将抛物线先向左平移一个单位,再向上平移两个单位,两次平移后得到的抛物线解析式为( )
A. B.
C.
D.
2、函数的自变量x的取值范围是( )
A.,且
B.
C.
D.,且
3、不等式去分母后,得( )
A. 2(x-1)-x-2>1 B. 2(x-1)-x+2>1
C. 2(x-1)-x-2>4 D. 2(x-1)-x+2>4
4、反比例函数(x>0)的图象如图所示,随着x值的增大,y值( )
A.减小 B.增大 C.不变 D.先增大后减小
5、鸡瘟是一种传播速度很快的传染病,一轮传染为一天的时间,某养鸡场于某日发现一例鸡瘟病例,两天后发现共有169只鸡患有这种病.若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同,则每只病鸡传染健康鸡的只数为( )
A.11只
B.12只
C.13只
D.14只
6、若a>b,且c为有理数,则( )
A.ac>bc
B.ac<bc
C.ac2>bc2
D.ac2≥bc2
7、为了加快灾后重建的步伐,我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场,如图,要使这个砂石场到三条公路的距离相等,则可供选择的地址( )
A.仅有一处 B.有四处 C.有七处 D.有无数处
8、已知等腰三角形的一个外角等于100°,则它的顶角是 ( )
A.80° 或50° B.20° C.80°或20° D.不能确定
9、如图,已知AB=AC,AD=AE,若要得到“△ABD≌△ACE”,必须添加一个条件,则下列所添条件不恰当的是( )
A.BD=CE B.∠ABD=∠ACE C.∠BAD=∠CAE D.∠BAC=∠DAE
10、一个多边形的内角和是外角和的4倍,则这个多边形是( )
A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形
11、若一个数的平方根是
和
,那么这个数
是__________.
12、如图,点在线段
上,且
,分别以
、
为边在线段
的同侧作正方形
、
,连接
、
,则sin∠CEG=______.
13、小明某学期的数学平时成绩90分,期中考试80分,期末考试95分,若计算学期总评成绩的方法如下:平时成绩∶期中成绩∶期末成绩=3∶3∶4,则小明总评成绩是_____________分.
14、边长为4的等边三角形的面积为____.
15、若式子有意义,则实数x的取值范围是________.
16、如图是一个混合运算的程序流程图,当输入一个两位整数时,输出的结果
是
则
可能是______.
17、如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+2x-3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴为直线l,点D(-4,n)在抛物线上.
(1)求直线CD的解析式;
(2)E为直线CD下方抛物线上的一点,连接EC,ED,当△ECD的面积最大时,在直线l上取一点M,过M作y轴的垂线,垂足为点N,连接EM,BN,若EM=BN时,求EM+MN+BN的值.
(3)将抛物线y=x2+2x-3沿x轴正方向平移得到新抛物线y′,y′经过原点O,y′与x轴的另一个交点为F,设P是抛物线y′上任意一点,点Q在直线l上,△PFQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若能,直接写出点P的坐标,若不能,请说明理由.
18、在中,
,
,将△ABO绕点O逆时针方向旋转90°得到
.
(1)则线段的长是___________,
_____________.
(2)连接求证四边形
是平行四边形;
(3)求四边形的面积?
19、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)作AB边的垂直平分线交BC于点D(要求:用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)在(1)的条件下,若AB=10cm,BC=8cm,求BD的长.
20、图①所示是边长为的大正方形中有一个边长为
的小正方形.图②是由图①中阴影部分拼成的一个长方形.
(1)设图①中阴影部分的面积为,图②中阴影部分的面积为
,请用含
的式子表示:
,
;(不必化简)
(2)以上结果可以验证的乘法公式是 ;
(3)利用(2)中得到的公式,计算:.
21、某超市进了10箱橙子,每箱标准质量是50kg,到货后,超市又复称一遍,复称的结果如下:(超出标准质量为正,不足标准质量为负)+0.5,+0.3,﹣0.9,+0.1,+0.4,﹣0.2,﹣0.7,+0.8,+0.3,+0.求超市共进了多少千克橙子?
22、如图,直线与
轴,
轴分别交于
,
两点.
(1)求的面积;
(2)在轴上有一定点
,在
轴上有一动点
,若
与
面积相等,请直接写出点
的坐标.
23、已知OC是∠AOB内部的一条射线,∠AOC=30°,OE是∠COB的平分线.
(1)如图1,当∠COE=40°时,求∠AOB的度数;
(2)当OE⊥OA时,请在图中画出射线OE,OB,并直接写出∠AOB的度数.
24、如图,内接于
,
,BC与直径AD交于点E.
(1)如图1,若,求证:
;
(2)如图2,在BC上取点G,使,连接AG并延长交
于点F,求证:AF平分
;
(3)如图3,在(2)的条件下,,求线段EG的长.