四川省凉山彝族自治州2025年中考真题(1)数学试卷(含解析)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格:

所挂物体重量x(kg)

1

2

3

4

5

弹簧长度y(cm)

10

12

14

16

18

则弹簧不挂物体时的长度为(       ).

A.4cm

B.6cm

C.8cm

D.10cm

2、下列说法中:①立方根等于本身的是,0,1;②0不是整式;③两个无理数的和一定是无理数;④实数与数轴上的点是一一对应的;⑤是负分数;⑥两个有理数之间有无数个无理数,同样两个无理数之间有无数个有理数;其中正确的个数是(     

A.3

B.4

C.5

D.6

3、如图,将一副三角板按如图所示的方式摆放,其中两条斜边角的顶点与含角的直角三角板的直角顶点重合,点在同一条直线上,则的为(  

A. B. C. D.

4、如图,下列能判定AB∥CD的条件有(  )个.

1)∠B+BDC=180°;(2)∠1=2;(3∠3=∠4;(4∠B=∠5

A.1 B.2 C.3  D.4

5、如图,抛物线)的对称轴为直线,与轴的一个交点在之间,其部分图象如图所示,则下列结论:(1);(2);(3);(4);(5)点是该抛物线上的点,则;其中正确结论的个数是(       

A.2

B.3

C.4

D.5

6、sin45°的值等于( 

A. B.   C.   D.1

 

7、方程的根的情况是( )

A.有两个相等实数根

B.有两个不相等实数根

C.有一个实数根

D.无实数根

8、在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球,它们除颜色外没有任何其他区别.其中红球若干,白球5个,袋中的球已搅匀.若从袋中随机取出1个球,取出红球的可能性大,则红球的个数是(       

A.4个

B.5个

C.不足4个

D.6个或6个以上

9、下列计算错误的是(  

A. B. C. D.

10、如图,在同一坐标系中,关于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图象只可能是(  )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、比较大小_________(填“<”或“>”)

 

12、如图,将三角形绕点顺时针旋转得到三角形,若点恰好在的延长线上,若,则的度数为______

13、A、B两地相距240千米,甲、两车沿同一线路从A地出发到B地,分别以一定的速度匀速行驶,甲先出发40分钟,乙车才出发,途中乙车发生故障,修车耗时20分钟,随后乙车车速比发生故障前减少了a千米/小时(仍保持匀速行驶),甲、乙两车同时到达B地,甲、乙两车相距的路程y(千米)与甲车行驶时间x(小时)之间的关系如图所示,则a的值为____

 

14、单项式-2x2y的系数与次数的和是_____

 

15、已知ADABC的一条中线,AB9AC7,则AD的取值范围是_____

16、如图所示,在正方形中,上的一点,且,则的度数是__________

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,RtABC中,斜边AB上一点M,MN⊥AB交AC于N,若AM=3cm,AB:AC=5:4,求MN的长.

 

18、出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午行车里程(单位:千米)如下:

–2+6–1+10–15–3

1)将最后一位乘客送到目的地时,小李距出发地多远?此时在出发东边还是西边?

2)若汽车耗油量为a/千米,这天上午小李共耗油多少升?

3)若出租车起步价为8元,起步里程为3千米(包括3千米),超过部分每千米1.2元.问小李今天上午共得出租款多少元?

19、如图所示,,如果点D是线段AB的中点,求线段DC的长度.

20、1)解方程

2)计算:

21、在平面直角坐标系中,点A的坐标为10),点B的坐标为0),把ABO原点O顺时针,得到A'B'Oα

1)如1,当α=30°,求点B'的坐

2线AA'与直线BB′相交于点M,如2,当α=90°,求点M的坐

 

22、为了打造环湖风光带,现有一段长为88米的河道清淤任务,由甲、乙两个工程队先后接力完成.甲工程队每天清理10米,乙工程队每天清理8米,共用时10天,则甲乙工程队各清理了几天?

23、(1)解方程:

(2)解不等式组:

24、计算:

                         

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