四川省凉山彝族自治州2025年中考真题(2)数学试卷(含解析)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列各式结果为负数的是(       

A.

B.

C.

D.

2、P是直线l外一点,A,B,C是直线l上三点,PA=10,PB=8,PC=6,那么点P到直线l的距离为(  )

A. 6   B. 8   C. 小于6的数   D. 不大于6的数

3、下列图形中不可能是几何体的是( )

A. 三棱柱   B. 正方形   C. 圆柱   D.

 

4、( )

A.

B.

C.

D.

5、已知关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解,则整数a的最小值为(       

A.2

B.3

C.4

D.5

6、如图是一个正方体的表面展开图,则标有“党”字一面的相对面上的字是(       

A.喜

B.迎

C.百

D.年

7、一个多边形截去一个角(截线不过顶点)之后,所形成的一个新多边形的内角和是2340°,那么原多边形的边数是(   )

A. 13   B. 14   C. 15   D. 16

8、下列说法错误的是(  )

A. 没有最大的正数,却有最大的负整数,

B. 数轴上离原点越远,表示数越大

C. 0小于一切正数

D. 正数大于一切负数

 

9、菱形的对角线相交于点,且,则四边形是( )

A.梯形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

10、下列黑体大写英文字母中,不是轴对称图形的是(  )

A. I   B. O   C. N   D. H

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,在中,边上的中线,上一点,且连结,并延长交于点,则_________.

12、x表示三位数,y表示四位数,y放在x的左边得到的七位数是_____.

13、定义运算“@”的运算法则为:x@y=,则2@6 =____

14、等边三角形有__________条对称轴.

15、一个不透明的袋子里放有除了颜色不一样,其形状和大小完全一样的4个球,其中红球2个,黄球1个,黑球1个,现从子里随机摸出两个球,其颜色为一红一黑的概率为________

16、如图,已知点AB射线OX上,OA等于2cm,AB等于1cm,如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到,那么点的位置可以用(2,30°)表示,则将OB绕点O按顺时针旋转280°到,那么点的位置可以表示为__________

三、解答题(共8题,共 40分)

17、对有理数,在乘法运算中,满足:①交换律:;②对加法的分配律:.现对这种运算作如下定义,规定:.

1)这种运算是否满足交换律?

2)举例说明:这种运算是否满足对加法的分配律?

18、k取何值时,直线y=2xk+1与直线y=﹣x+3k的交点在第二象限.

19、在一条笔直的道路上依次有ABC三地,男男从A地跑步到C地,同时乐乐B地跑步到A地,休息1后接到通知,要求乐乐比男男早1到达C地,两人均匀速运,如是男男跑步时间t(分)与两人距A地路程s(米)之的函数象.

1a   乐乐A地的速度    

2象,求出乐乐A地到C地的函数解析式(写出自量的取);

3直接写出两人距B地的距离相等的时间

 

20、如图,以线段为直径作,交射线于点C平分于点D,过点D作直线于点E,交的延长线于点F.连接并延长交射线于点M

(1)求证:直线的切线;

(2)求证:

(3)若,求图中阴影部分的面积.

21、化简求值:,其中.

22、某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台,这两种型号台灯的进价、售价如下表:

 

进价(元/台)

售价(元/台)

甲种

45

60

乙种

60

80

(1)如果超市的进货款为54000元,那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台?

(2)若这两种台灯学校都需要,派王老师到该超市为学校购买甲、乙两种型号的台灯各若干个,超市在这次售卖中获利200元,王老师有哪几种购买方案?(直接写出答案)

23、中,.过点外作直线

1)证明:

2)若.试利用此图验证勾股定理

24、“西气东输”是造福子孙后代的创世工程,现有两条高速公路L1、L2和两个城镇A,B,准备建一个燃气控制中心站P,使中心站到两条公路距离相等,并且到两个城镇等距离,请你画出中心站的位置.(保留画图痕迹,不写画法)

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