山东省烟台市2025年中考真题(二)数学试卷(附答案)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列运算中,正确的是

A   B  C  D

 

2、下列算式结果为-3的是(  )

A.  B.  C.  D.

3、如图,RtABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,CD=3,AB=10,则△ABD的面积等于(  )

A. 30   B. 24   C. 15   D. 10

4、若点P(m,1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数,则点P一定在(  )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

5、若一元二次方程x2-2xm=0无实数根,则一次函数y=(m+1)xm-1的图象不经过第(  )象限.

A.四

B.三

C.二

D.一

6、将数字“6”旋转180°,得到数字“9”; 将数字“9”旋转180°,得到数字“6”.现将数学“69”旋转180°,得到的数字是(       

A.96

B.69

C.66

D.99

7、一个学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,他们得到如下数据:

支撑物高度h(cm)

10

20

30

40

50

60

70

80

小车下滑时间ts

4.23

3.00

2.45

2.13

1.89

1.71

1.59

1.50

下列说法错误的是(  ).

A.当h=50cm时,t=1.89s

B.随着h逐渐升高,t逐渐变小

C.h每增加10cm,t减小1.23s

D.随着h逐渐升高,小车的速度逐渐加快

8、方程x2﹣9=0的根是(    )

A. x=﹣3   B. x1=3x2=﹣3   C. x1=x2=3   D. x=3

9、一元二次方程的根的情况是(  

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.不能确定

10、如图,点在以为直径的上,若,则的长为(  

A.8 B.6 C.5 D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、某商店为了促销一种定价为26/千克鸡蛋糕,采取下列方式优惠销售.若一次性购买不超过5千克按原价付款;若一次性购买5千克以上超过部分按原价八折付款,如果小明有338元钱,那么他最多可以购买该鸡蛋糕________

12、为解决都匀市停车难的问题,计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位,已知每个车位是长为5米,宽为2米的矩形,且矩形的宽与路的边缘成45°角,则该路段最多可以划出   个这样的停车位.(取=1.4,结果保留整数)

 

 

13、如图,将⊙O沿弦AB折叠,使折叠后的弧恰好经过圆心O,点P是优弧上的一个动点(与AB两点不重合),若⊙O的半径是2cm,则△APB面积的最大值是______cm2

14、如图,中,,点边上任意一点,将沿折叠,点的对应点为点,当时,的长为______

15、计算:_________

16、如图,在RtABC中,∠C=90°,沿过点A的一条直线AE折叠RtABC,使点C恰好落在AB边的中点D处,则∠B的度数是 ___

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,关于直线对称,的交点在直线上.

(1)图中点的对应点是点__________,的对应角是_______

(2)若,则的长为_______

(3)若,求的度数.

18、如图,在平面直角坐标系中,抛物线x轴于AB两点,交y轴于点C,且.点P是第三象限内抛物线上的一动点.

(1)求此抛物线的表达式;

(2)若PC//AB,求点P的坐标;

(3)连接AC,求面积的最大值及此时点P的坐标.

19、如图,四边形ABCD内接于⊙OF上一点,且,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC

(1)若∠B=125°,∠BAC=25°,求∠E的度数;

(2)若⊙O的半径为6,且∠B=2∠ADC,求AC的长.

20、已知点在直线上,,点分别是的中点,求线段的长

21、计算:sin45°+2cos30°﹣tan60°

22、小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客,当她骑行了一段路时,想起要买个礼物送给表弟,于是又折回到刚刚经过的一家商店,买好礼物后有继续骑车去舅舅家.如图反映了小红本次去舅舅家所用的时间(分钟)与路程(米)的关系.根据图中提供的信息回答下列问题:

(1)小红家到舅舅家的路程是________米,小红在商店里停留了________分钟;

(2)在12~14分钟,小红骑车的速度是多少米/分?

(3)本次去舅舅家的行程中,小红一共骑行了多少米?

23、(1)解方程:

(2)先化简:,再从-1,0或1中选一个合适的x的值代入求值.

24、为响应市政府绿色出行的号召,小张上班由自驾车改为骑公共自行车.已知小张家距上班地点10千米.他骑公共自行车比自驾车平均每小时少行驶45千米,他从家出发到上班地点,骑公共自行车所用的时间是自驾车所用的时间的4倍.小张骑公共自行车平均每小时行驶多少千米?

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