山西省晋城市2025年小升初模拟(三)数学试卷-有答案

一、选择题(共10题,共 50分)

1、已知三点在同一个反比例函数图像上,若,则下列式子正确的是(       ).

A.

B.

C.

D.

2、关于x的一元二次方程x2﹣(k+3)x+2(k+1)=0的根的情况是(       

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.有两个实数根

D.没有实数根

3、如图,在ABC中,DE//BCDE分别与ABAC相交于点DE,若AE=4,EC=2,则的值为(        

A.

B.

C.

D.

4、在同一平面直角坐标系中,函数y=x+kk为常数,k≠0)的图象大致是(  )

A.

B.

C.

D.

5、已知点(x1y1),点(x2y2),点(x3y3)在反比例函数y的图像上,若x3<0<x1x2,则(     

A.y3<0<y1y2

B.y3<0<y2y1

C.y2y1<0<y3

D.y3y1y2<0

6、A在数轴上距原点3个单位长度,且位于原点左侧,若一个点从点A处左移4个单位长度,再右移1个单位长度,此时终点所表示的数是  

A.  B.  C.  D. 0

7、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  

A. B. C. D.

8、如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是(  

A. B. C. D.

9、如图,抛物线的对称轴为直线,与轴的一个交点坐标为,其部分图象如图所示.现有下列结论:①;②;③;④当时,的增大而减小;⑤;⑥.其中正确的结论有(  

A. l B. 2 C. 3 D. 4

10、计算的结果是(       

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、若等式恒成立,则_________

12、写出一个大于3的无理数___________

13、用代数式表示“减去的平方的差”:_____________

14、如图,10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形,设每块长方形墙砖的长为厘米,则__________

15、如图,在ABC中,∠ACB=90°,BAC=60°,在直线BCAC上取一点P,使得PAB为等腰三角形,这样的点P共有_____

16、如图,琵岩山旅游风景区里有一条曲折迂回的路,这样虽然有利于游人更好的观赏风景,但增加了路程的长度,其中蕴含的数学道理是____________________________

三、解答题(共8题,共 40分)

17、化简:

(1)2(2x2-xy)+xx-y);

(2)ab(2ab2-a2b)-(2ab2b+a3b2

18、如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0)与点C(0,3),连接BC,点P是直线BC是上方的一个动点(且不与B,C重合).

(1)求抛物线的解析式;

(2)求PBC的面积的最大值.

19、已知:如图,点P是正方形ABCD内一点,连接PAPBPC.

(1)将△PAB绕点B顺时针旋转90°得到△PCB,AB=m,PB=n(n<m).求△PAB旋转过程中边PA扫过区域(阴影部分)的面积;

(2)PA= ,PB=2,APB=135°,求PC的长.

20、如图,的外角,.作的平分线

(1)尺规作图:依题意补全图形(保留作图痕迹可加黑,不写作法);

(2)求证:

21、(1)问题发现

如图1,在中,,连接交于点

的值为______;

的度数为______.

(2)类比探究

如图2,在中,,连接,交的延长线于点,请计算的值及的度数.

(3)拓展延伸

在(2)的条件下,将绕点在平面内旋转,所在直线交于点,若,请直接写出当点与点重合时的长.

22、已知实数a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为,求代数式的值.

23、如图,在△ABC中,点DE分别在边ABBC上,AECD相交于点F,若AE平分∠BAC

(1)求证:

(2)如图1,过点EAC的延长线于点G,求证

(3)如图2,若,求BE的长.

24、解方程:

12x1)﹣52x3)=0

22-

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