山西省晋城市2025年小升初模拟(1)数学试卷-有答案

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图,菱形的边长为,对角线交于点,则菱形的面积为(       

A.

B.

C.2

D.4

2、的正弦值是( )

A.

B.

C.

D.5

3、将一张边长为a的正方形纸片按图1方式放置于长方形ABCD内,再将长为b(b<a),宽为 的长方形纸片按图2,图3两种方式放置,长方形中未被覆盖的部分用阴影表示,设图2中阴影部分的面积为S1,图3中阴影部分的面积为S2,且S2-S1=2b,则AD-AB的值为(    )

A.1  

B.2  

C.4 

D.无法确定

4、如图,动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第次从原点运动到点,第次接着运动到点,第次接着运动到点,……按这样的运动规律,经过第次运动后,动点的坐标是(   

A.

B.

C.

D.

5、若点都在反比例函数的图象上,则的大小关系是( )

A.

B.

C.

D.

6、已知多项式,下面说法正确的是(  

A.它是四次五项式 B.三次项式

C.常数项是5 D.一次项系数是1

7、下列关于两个三角形全等的说法:

①三个角对应相等的两个三角形全等

②三条边对应相等的两个三角形全等

③有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

④有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等

正确的说法个数是(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

8、学校组织学生进行知识竞赛,5名参赛选手的得分分别为:96,97,98,96,98.下列说法中正确的是(       

A.该组数据的中位数为98

B.该组数据的方差为0.7

C.该组数据的平均数为98

D.该组数据的众数为96和98

9、如图,△ABC中,ABAC,高BDCE相交于点O,连接AO并延长交BC于点F,则图中全等的直角三角形共有(  )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

10、解二元一次方程组,下列能消元的是(       

A.①+②×2

B.①-②×2

C.①×2+②

D.①×2-②

二、填空题(共6题,共 30分)

11、在平面直角坐标系中,点到原点的距离是______

12、比较大小: ______ (用“>或=或<”填空)

13、a为锐角,且,则______度.

14、已知A=5x+2,B=11﹣x,当x=_____时,AB3.

15、如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:

ac<0;   ②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1,x2=3

a+b+c>0 ④当x>1时,yx的增大而增大.

正确的说法有_____

16、如图,用大小相同的小正方形拼图,第1个图是一个小正方形,第2个图由9个小正方形拼成;第3个图由25个小正方形拼成,依此规律,若第个图比第n个图多用了72个小正方形,则n的值是______

三、解答题(共8题,共 40分)

17、小明用礼花发射器发射彩纸礼花,每隔1.6秒发射一花弹,每束花弹发射的飞行路径,花弹爆炸的高度均相同,小明发射的第一束花弹的飞行高度米与飞行时间秒变化的规律如下表:

/

0

0.5

1

2

2.5

3

……

/

1.5

2.75

3.5

3.75

……

 

1)根据表格中的数据选择适当的函数来表示之间的关系,求出相应的函数解析式;

2)当时,第一花束飞行到最高点,此时的高度为,在的情况下,求的表达式,并判断这个表达式的变化趋势,若有变化,请说明变化过程,若是定值请求出这个定值;

3)为了安全,要求花弹爆炸的高度不低于3米,小明发现在第一束花弹爆炸的同时,第三束花弹与它处于同一高度,请分析花弹的爆炸高度是否符合安全要求?

18、

(1)请画出关于轴对称的(其中分别是ABC的对应点,不写画法、保留作图痕迹);

(2)写出三点的坐标;

(3)求.

(4)在轴上找一点,使的值最小.

19、如图,为直线上一点,平分

(1)图中有几对互为补角的角?

(2)若,求的度数;

(3)请你判断是否平分,并说明理由.

20、四边形是菱形,经过三点(点上).

(1)如图1,若的切线,求的大小;

(2)如图2,若交于点,求的半径.

21、在一个口袋中只装有4个白球和6个红球,它们除颜色外完全相同.

(1)事件“从口袋中随机摸出一个球是绿球”发生的概率是

(2)事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是

(3)现从口袋中取走若干个红球,并放入相同数量的白球,充分摇匀后,要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是,求取走了多少个红球?

22、计算:

1

2

3)(﹣103+[(﹣43﹣(133×2]

23、某超市每天从农场购进甲、乙两种有机蔬菜进行销售,两种蔬菜的进价和售价如下:

品种

进价(元/斤)

售价(元/斤)

3.5

5

6

7

超市每天购进两种蔬菜共300斤,并在当天都销售完,其中销售甲种蔬菜不少于80斤且不超过120斤,设每天销售甲种蔬菜x斤,当天销售这两种蔬菜总获利W元(销售过程中损耗不计).

(1)求出Wx的函数关系式,并确定当天销售这两种蔬菜的最大利润;

(2)五一节超市让利销售,将甲种蔬菜售价降低a元/斤,为了保证当天销售这两种蔬菜总获利的最小值不低于320元,求a的最大值.

24、先化简,后求值:,其中

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