山西省晋城市2025年小升初模拟(二)数学试卷-有答案

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图,图①中有3个以为高的三角形,图②中有10个以为高的三角形.图③中有为高的三角形,…,以此类推.则图⑥中以为高的三角形的个数为( )

A.55

B.78

C.96

D.105

2、如图,中,是中线, 上一点,作射线,交于点,若,则 ( )

A.

B.

C.

D.

3、如图,在等腰中,外一点,到三边的垂线段分别为,且,则的长度为(       

A.5

B.6

C.

D.

4、抛物线yx24x+6的顶点坐标是(  )

A.(﹣22

B.2,﹣2

C.22

D.(﹣2,﹣2

5、对一组数的一次操作变换记为,定义其变换法则如下:

,且规定为大于的整数),

如,

  ).

A.   B.   C.   D.

6、如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AOB=60°,BD=8cm,则CD的长度为(  )

A.8cm

B.6cm

C.4cm

D.2cm

7、下列运算正确的是(  )

A.

B.

C.

D.

8、一个不透明的袋中装有9个只有颜色不同的球,其中3个红球,5个白球和1个黄球,从中任意摸出一个球是白球的概率是(       

A.

B.

C.

D.

9、如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使BC重合,CDAE相交于F,已知BD=4AD,设△ABC的面积为S,△CEF的面积为S1,△ADF的面积为S2,则的值为(  )

A.

B.

C.

D.

10、下列说法正确的个数是(  )

(1)连接两点之间的线段叫两点间的距离;

(2)木匠师傅锯木料时,一般先在模板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,这样做的原理是:两点之间,线段最短;

(3)若AB=2CB,则点C是AB的中点;

(4)∠A=20°18′.∠B=20°28″,∠C=20.25°,则有∠A>∠C>∠B.

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

二、填空题(共6题,共 30分)

11、是某正数的两个平方根,则实数的值是______

12、如图1,折线段AOB将面积为S的⊙O分成两个扇形,大扇形、小扇形的面积分别为,若=0.618,则称分成的小扇形为“黄金扇形”,生活中的折扇(如图2),大致是“黄金扇形”,则“黄金扇形”的圆心角约为_________ °.(精确到0.1)

13、如果一个正多边形的每个外角都是30°,那么这个多边形的内角和为________

14、“数倍与的和”用代数式表示为_____________________

15、如图,直线ABCD相交于点O,若∠AOC=20°,则∠BOD的大小为___________(度).

 

16、若单项式与单项式是同类项,则__________

三、解答题(共8题,共 40分)

17、已知yx的反比例函数,并且当x=2时,y=6.

(1)求y关于x的函数解析式;

(2)当x=4时,求y的值.

18、(1)已知|a|=5,|b|=8,求a-b

(2)已知|a|=2,|b|=3,|c|=4,且abc,求a+b-c

19、为了解一批灯泡的使用寿命,从中抽取20只实验.指出该考察中的总体、个体、样本、样本容量.

20、如图,正方形网格中(每个小正方形的边长都为1个单位),在平面直角坐标系内,△ABC的三个顶点分别为(2,-4),B(4,-4),C(1,-1).

(1)请在图中标出△ABC的外接圆的圆心P的位置,并填写: 圆心P的坐标:P      ,      

(2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的

(3)在(2)的条件下,求线段BC扫过的面积(结果保留π).

21、某学校计划从商店购买测温枪和洗手液,已知一支测温枪比一瓶洗手液多用45元,若用800元购买测温枪,用160元购买洗手液,则购买测温枪的数量是洗手液数量的一半.求一支测温枪、一瓶洗手液各需要多少元?

22、为建设美丽儋州,我市年在某项目投入资金万元,年投入资金万元,若每年投入资金的年增长率相同,求我市在该项目投入资金的年平均增长率.

23、如图,将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B落在点E处,AEDC于点F,已知AB=4,BC=2,求折叠后重合部分的面积.

24、解下列方程组:

1

2

3

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