1、把抛物线
向左平移2个单位，再向上平移1个单位，再绕原点旋转180°所得的抛物线的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列函数中，是正比例函数的是( )
A．
B．
C．
D．
3、关于x的一元二次方程
有实数根，则a的取值范围是（ ）
A．
且
B．
且
C．
D．
4、下列计算结果为
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、甲、乙两车分别从M，N两地沿同一公路相向匀速行驶，两车分别抵达N，M两地后即停止行驶．已知乙车比甲车提前出发，设甲、乙两车之间的路程S（km），乙行驶的时间为t（h），S与t的函数关系如图所示．有下列说法：
①M、N两地之间公路路程是300km，两车相遇时甲车恰好行驶3小时
②甲车速度是80km/h，乙车比甲车提前1.5个小时出发；
③当
时，甲车抵达N地，此时乙车离M地还有20km的路程；
④
，
，图中P，Q所在直线与横轴的交点恰
．
其中正确的是（ ）．
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
6、若
，则下列不等式变形正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若
，则
（ ）
A．3
B．6
C．
D．
8、如图，设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车原地返回．设x小时后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则乙车的速度为（ ）
A．60千米/小时
B．70千米/小时
C．75千米/小时
D．80千米/小时
9、图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在直角坐标系中，点A(3，2)到原点的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．2
11、已知当
时，代数式
的值为1，则当
时，
的值为_______．
12、已知∠A=60°，则它的补角的度数是______度．
13、紫砂並是我国特有的手工制造陶土工艺品，其制作过程需要几十种不同的工具，其中有一种工具名为“带刻度嘴巴架”，其形状及使用方法如图1．当制壶艺人把“带刻度嘴巴架”上圆弧部分恰好贴在壶口边界时，就可以保证要粘贴的壶嘴、壶把、壶口中心在一条直线上．图2是正确使用该工具时的示意图．如图3，
为某紫砂壶的壶口，已知A，B两点在上，直线l过点O，且
于点D，交于点C．若
，
，则这个紫砂壶的壶口半径r的长为______mm．
14、现有若干张边长为a的正方形A型纸片，边长为b的正方形B型纸片，长宽为a、b的长方形C型纸片，小明同学选取了2张A型纸片，3张B型纸片，7张C型纸片拼成了一个长方形，则此长方形的周长为______
用a、b代数式表示
15、在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线．小明的作法如下：
如图，（1）任取两点A，B，画直线
．
（2）分别过点A，B作直线的两条垂线
；
则直线
即为所求．
老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明的作图依据是________________________．
16、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是________．
17、如图，请用尺规在△ABC的边BC上找一点D，使得点D到AB、AC的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）
18、已知，如图，在
中，
，
，
于
，直线
从点
出发沿
方向匀速运动，速度为
；运动过程中始终保持
，直线交
于
，交
于点
；过点作
，交于
，交
于点
，连接
，设运动时间是
（s）（
），解答下列问题：
(1)当为何值时，
？
(2)设四边形
的面积为
，试求出
与的函数关系式；是否存在某一时刻，使的值最大？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(3)是否存在某一时刻，使点在线段
的垂直平分线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
19、已知，在平面直角坐标系
中，抛物线
：
与
轴交于
，
两点（点在点的左侧），顶点为
．
（1）求点和点的坐标；
（2）定义“双抛图形”：直线
将抛物线分成两部分，首先去掉其不含顶点的部分，然后作出抛物线剩余部分关于直线的对称图形，得到的整个图形称为抛物线关于直线的“双抛图形”（特别地，当直线恰好是抛物线的对称轴时，得到的“双抛图形”不变）．
①当
时，抛物线关于直线
的“双抛图形”如图①所示，直线
与“双抛图形”有________个交点；
②若抛物线关于直线的“双抛图形”与直线恰好有两个交点，结合图象，直接写出
的取值范围．
20、如图，点
是线段的黄金分割点，且
，若
，求
的长．
21、【问题发现】如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为斜边BC上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A顺时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BD与CE的数量关系是______，位置关系是______；
【探究证明】如图2，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋转，当点C，D，E在同一条直线上时，BD与CE具有怎样的位置关系，说明理由；
【拓展延伸】如图3，在Rt△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝2CD＝4，过点C作CA⊥BD于A．将△ACD绕点A顺时针旋转，点C的对应点为点E．设旋转角∠CAE为
（0°＜＜360°），当C，D，E在同一条直线上时，画出图形，并求出线段BE的长度．
22、化简：（1）
． （2）
23、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，AD＝3cm，求BC的长．
24、某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
请结合图中所给信息，解析下列问题：
（1）本次调查的学生共有 人；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？