1、某校学生会对学生上网的情况作了调查,随机抽取了若干名学生,按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计,绘制了如下两幅统计图,根据图中所给信息,有下列判断:①本次调查一共抽取了200名学生;②在被抽查的学生中,“从不上网”的学生有10人;③在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30°.其中正确的判断有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
2、菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x2﹣7x+12=0的一个根,则菱形ABCD的周长为( )
A.16
B.12
C.16或12
D.24
3、在面积为的平行四边形ABCD中,分别过点A作直线BC的垂线AE,垂足为E,作直线CD的垂线AF,垂足为F.若AB=
,BC=
,则CE+CF的值为( )
A.
B.
C.或
D.或
4、已知三角形三边长分别为2,x,5,若x为整数,则这样的三角形个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
5、已知两个有理数,
,如果
且
,那么下列选项正确的是( )
A.,
B.,
C.、
同号
D.、
异号,且正数的绝对值较大
6、下列四个图形中,为中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
7、如图,有两颗树,一颗高10米,另一颗高4米,两树相距8米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢,问小鸟至少飞行().
A.8米
B.10米
C.12米
D.14米
8、下列各命题中是假命题的选项是( )
A.两直线平行,同位角相等
B.多边形的内角和等于
C.多边形的外角和等于
D.同一平面中,垂直于同一直线的两直线平行
9、如图,等腰中,
,AC与正方形DEFG的的边长DE在同一直线上,
,开始时点C与点D重合,让
沿直线DE向右平移,到点A与点E重合时停止.设CD的长为x,
与正方形DEFG重合部分的面积为y,则能表示y与x之间关系的图象大致是( ).
A.
B.
C.
D.
10、如图,在中,
,
,
为
边上的一点,且
.若
的面积为
,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,在平面坐标系中,点A是函数y=图象上的点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,点C在y轴上,则△ABC的面积为_____.
12、有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感,假设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则可列方程是________.
13、如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠DAB=60°,P是对角线AC上一动点,E、F分别是线段AB和BC上的动点,则EP+FP的最小值是________.
14、将从1开始的连续自然数按如图规律排列:
规定位于第m行,第n列的自然数10记为(3,2),自然数15记为(4,2)......按此规律,自然数2018记为__________
15、如图,已知的周长是20,
,
分别平分
和
,
于点
,且
,
的面积是__________.
16、如图,已知反比例函数的图象经过点
,若在该图象上有一点
,使得
,则点
的坐标是_______.
17、如图①,在中,
,
,
是斜边
上的中线,点
为射线
上一点,将
沿
折叠,点
的对应点为点
.
(1)若.直接写出
的长(用含
的代数式表示);
(2)若,垂足为
,点
与点
在直线
的异侧,连接
,如图②,判断四边形
的形状,并说明理由;
(3)若,直接写出
的度数.
18、如图,平行四边形中,
,点
,
分别在
和
的延长线上,
,
,
.
(1)求证:四边形平行四边形;
(2)求的长.
19、已知关于x,y的方程组
(1)若a=2,请直接写出此时方程组的解;
(2)若方程组的解满足x+y=6,求a的值;
(3)若方程组的解x,y的值都为非负数,求2x-y的最大值.
20、阅读下面解分式方程的过程,再解答问题:
解分式方程:
解:①
②
③
④
,把
代入原分式方程检验知,
是原分式方程的解.
回答问题:
(1)得到①式的具体做法是___________.得到②式的具体做法是___________.得到③式的具体做法是___________.得到④式的具体做法是___________.
(2)上述解答正确吗?答:___________;如果不正确,则从___________步开始出现错误,错误原因是___________,正确结果是:___________(如果正确,后三空不填.)
21、如图,在平面直角坐标系中,以点A(0,5)为圆心的圆与y轴交于点P,OB是⊙A的切线,点B为切点,直线BP交x轴于点C.
(1)求证:OB=OC;
(2)若CO=2PO,求⊙A的半径及BP的长.
22、(1)问题:如图1,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,∠DPC=∠A=∠B=90°.
求证:AD·BC=AP·BP.
(2)探究:如图2,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,当∠DPC=∠A=∠B=θ时,上述结论是否依然成立?说明理由.
(3)应用:请利用(1)(2)获得的经验解决问题:
如图3,在△ABD中,AB=12,AD=BD=10.点P以每秒1个单位长度的速度,由点A出发,沿边AB向点B运动,且满足∠DPC=∠A.设点P的运动时间为t(秒),当以D为圆心,以DC为半径的圆与AB相切,求t的值.
23、解不等式组:.
24、先化简,再求值:,其中a,b满足
.