新疆维吾尔自治区新星市2025年小升初模拟(3)数学试卷(解析版)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、某校学生会对学生上网的情况作了调查,随机抽取了若干名学生,按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计,绘制了如下两幅统计图,根据图中所给信息,有下列判断:①本次调查一共抽取了200名学生;②在被抽查的学生中,“从不上网”的学生有10人;③在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30°.其中正确的判断有( )

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

2、菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x2﹣7x+12=0的一个根,则菱形ABCD的周长为(  )

A.16

B.12

C.16或12

D.24

3、在面积为的平行四边形ABCD中,分别过点A作直线BC的垂线AE,垂足为E,作直线CD的垂线AF,垂足为F.若ABBC,则CE+CF的值为(       

A.

B.

C.

D.

4、已知三角形三边长分别为2x5,若x为整数,则这样的三角形个数为(  )

A.2 B.3 C.4 D.5

5、已知两个有理数,如果,那么下列选项正确的是(  )

A.

B.

C.同号

D.异号,且正数的绝对值较大

6、下列四个图形中,为中心对称图形的是(  )

A.

B.

C.

D.

7、如图,有两颗树,一颗高10米,另一颗高4米,两树相距8米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢,问小鸟至少飞行().

A.8米

B.10米

C.12米

D.14米

8、下列各命题中是假命题的选项是(       

A.两直线平行,同位角相等

B.多边形的内角和等于

C.多边形的外角和等于

D.同一平面中,垂直于同一直线的两直线平行

9、如图,等腰中,AC与正方形DEFG的的边长DE在同一直线上,,开始时点C与点D重合,让沿直线DE向右平移,到点A与点E重合时停止.设CD的长为x与正方形DEFG重合部分的面积为y,则能表示yx之间关系的图象大致是(       ).

A.

B.

C.

D.

10、如图,在中,边上的一点,且.若的面积为,则的面积为(  )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,在平面坐标系中,点A是函数y图象上的点,过点Ax轴的垂线交x轴于点B,点Cy轴上,则△ABC的面积为_____

12、有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感,假设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则可列方程是________

13、如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠DAB=60°,P是对角线AC上一动点,E、F分别是线段ABBC上的动点,则EP+FP的最小值是________

14、将从1开始的连续自然数按如图规律排列:

规定位于第m行,第n列的自然数10记为(3,2),自然数15记为(4,2)......按此规律,自然数2018记为__________

15、如图,已知的周长是20分别平分于点,且的面积是__________

16、如图,已知反比例函数的图象经过点,若在该图象上有一点,使得,则点的坐标是_______.

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图①,在中,是斜边上的中线,点为射线上一点,将沿折叠,点的对应点为点

(1)若.直接写出的长(用含的代数式表示);

(2)若,垂足为,点与点在直线的异侧,连接,如图②,判断四边形的形状,并说明理由;

(3)若,直接写出的度数.

18、如图,平行四边形中,,点分别在的延长线上,

(1)求证:四边形平行四边形;

(2)求的长.

19、已知关于xy的方程组

1)若a=2,请直接写出此时方程组的解;

2)若方程组的解满足x+y=6,求a的值;

3)若方程组的解xy的值都为非负数,求2x-y的最大值.

20、阅读下面解分式方程的过程,再解答问题:

解分式方程:

解:

,把代入原分式方程检验知,是原分式方程的解.

回答问题:

(1)得到①式的具体做法是___________.得到②式的具体做法是___________.得到③式的具体做法是___________.得到④式的具体做法是___________.

(2)上述解答正确吗?答:___________;如果不正确,则从___________步开始出现错误,错误原因是___________,正确结果是:___________(如果正确,后三空不填.)

21、如图,在平面直角坐标系中,以点A(0,5)为圆心的圆与y轴交于点POB是⊙A的切线,点B为切点,直线BPx轴于点C

(1)求证:OB=OC

(2)若CO=2PO,求⊙A的半径及BP的长.

22、(1)问题:如图1,在四边形ABCD中,点PAB上一点,∠DPC=A=B=90°.

求证:AD·BC=AP·BP

(2)探究:如图2,在四边形ABCD中,点PAB上一点,当∠DPC=A=B=θ时,上述结论是否依然成立?说明理由.

(3)应用:请利用(1)(2)获得的经验解决问题:

如图3,在ABD中,AB=12AD=BD=10.P以每秒1个单位长度的速度,由点A出发,沿边AB向点B运动,且满足∠DPC=A.设点P的运动时间为t(秒),当以D为圆心,以DC为半径的圆与AB相切,求t的值.

23、解不等式组:

24、先化简,再求值:,其中ab满足

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