新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2025年小升初模拟(一)数学试卷(解析版)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、单项式的系数是   

A.     B.     C.     D.

2、下列结论正确的是( )

A.有理数包括正数和负数

B.数轴上原点两侧的数互为相反数

C.0是绝对值最小的数

D.倒数等于本身的数是0、1、-1.

3、已知(x-y)2=49,xy=2,则x2+y2的值为( )

A. 53   B. 45   C. 47   D. 51

 

4、下列说法:

①若|a|=a,则a=0;②若a,b互为相反数,则ab<0;③若|a|=|b|,则a=b;④若a<b<0,则|a|>|b|.

其中正确的个数有(   )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5、-8的立方根是( ).

A.

B.-

C.2

D.-2

6、在一列数:中,,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2020个数是(  

A.1 B.3 C.7 D.9

7、菱形ABCD的对角线BD长是6cm,一条对角线AC的长是8cm,则此菱形的面积为(     

A.40cm2

B.48cm2

C.24cm2

D.24cm2

8、古希腊数学家埃拉托色尼发现,如图,夏至正午时分太阳光线直射进点处塞尼城的一口深井,说明太阳光线过圆心.而同一经度上另外一点处的亚历山大城一个方尖塔却会投影下一定长度的阴影,他测得方尖塔与太阳光线的夹角为,方尖塔延长线经过圆心.由太阳光线是平行光线,得到深井延长线和方尖塔延长线所夹圆心角的度数.因而得到球周长约为(接近真实值).埃拉托色尼计算地球周长时用到的原理是(       

A.内错角相等,两直线平行

B.两直线平行,内错角相等

C.两直线平行,同位角相等

D.同位角相等,两直线平行

9、下列实数:3.140.1010010001……(每相邻两个1之间依次增加一个0)中,无理数的个数是( 

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10、在下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

A.   B.   C.   D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、一批宿舍,若每间住1人,则10人无法安排;若每间住3人,则有10间无人住,这批宿舍有_______间.

12、比较大小:_________4(填“>”、“<”或“=”).

 

13、某校师生去距学校15千米的工厂参观,一部分人骑自行车先出发30分钟,其余人乘汽车去,结果骑车的人比乘车的晚到10分钟.已知汽车速度是自行车的3倍,求自行车的速度.设自行车的速度为千米/时,则可列出方程为____________.

14、袋装牛奶的标准质量为100克,现抽取5袋进行检测,超过标准的质量记为正数,不足的记为负数,结果如下表所示:(单位:克)

代号

质量

-5

+3

+9

-1

-6

 

其中,质量最标准的是_____号(填写序号).

15、分解因式:x3-4x=________.

16、____时,代数式有最_____值,这个值是_____

三、解答题(共8题,共 40分)

17、计算题:

1)﹣7+4  

2)(﹣2×5

3)(﹣ + ÷

4

18、今年“五•一”期间,文昌市某旅行社接待文昌一日游和三日游的旅客共1500人,共收取旅游费50万元,其中一日游每人收费100元,三日游每人收费800元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人?

19、如图,点A(1,4)在正比例函数的图象上,点B(3,n)在正比例函数的图象上.

(1)求mn的值;

(2)在x轴找一点P,使得PAPB的值最小,请求出PAPB的最小值.

20、如图,抛物线x轴交于点和点,与y轴交于点C,连接,与抛物线的对称轴交于点E,顶点为点D

(1)求抛物线的解析式;

(2)点P是对称轴左侧抛物线上的一个动点,点Q在射线上,若以点PQE为顶点的三角形与相似,请直接写出点P的坐标.

21、元旦晚会上,准备给班上40位同学一人一件礼物,分别是玩具与文具,班委会花了230元到超市买了玩具和文具共40件,若玩具每个5元,文具每个8元,问班委会买了玩具和文具各多少个?

22、中,的外角的度数之比是,求的度数.

23、解方程:

24、某实验学校准备在十一黄金周组织部分教师到陕西安康旅游,现联系了甲、乙两旅行社,两家旅行社报价均为400元/人,同时两旅行社对10人以上的团体推出了优惠举措:甲旅行社对每位游客七五折优惠;乙旅行社是免去一位带队老师的费用,其余的八折优惠①求人数为多少时,两家旅行社的收费相同?②请你通过计算说明:旅游人数在什么范围时选择甲旅行社费用较少?旅游人数在什么范围时选择乙旅行社的费用较少?

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