新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2025年小升初模拟（三）数学试卷(解析版)

1、如图，是的中线，于点，已知的面积是5，，则的长为（ ）

A. B. C. D.1

2、A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（　　）

A．2

B．2或2.25

C．2.5

D．2或2.5

3、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，若AD=4，，则AB的长为（  ）

A．

B．

C．8

D．

4、下面一定相似的一组图形为（       ）

A．两个等腰三角形

B．两个矩形

C．两个等边三角形

D．两个菱形．

5、已知a＝2b﹣1，下列式子：①a+2＝2b+1；②＝b；③3a＝6b﹣1；④a﹣2b﹣1＝0，其中一定成立的有（　　）

A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④

6、下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）

①②③④⑤⑥⑦

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

7、如图，点P在∠BAC的角平分线上，PD⊥AB，PE⊥AC，则△APD与△APE全等的理由是（　　）

A. SAS B. AAS C. SSS D. HL

8、已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的周长之比为（ ）

A．4：3   B．3：4 C．16：9   D．9：16

9、2022年北京冬奥会共产生109块金牌，各国家（组织）获得的金牌数如表：

以上国家（组织）所获得金牌的数据中，中位数和众数分别是（       ）

A．6，2

B．6，1

C．3，1

D．3，2

10、已知是方程的根，则的值为（  ）

A. -1 B. 0 C. 1 D.

11、如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为_____．

12、写两个多项式__________、_________，使它们的差为a2+b2．

13、太阳的直径大约是千米，将用科学记数法表示为______．

14、若的倒数是，则的值是____________

15、已知正n边形的一个外角是45°，则n=____.

16、一个正数的两个平方根分别是与，则的值是__________．

17、解方程：

18、如图：在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，填写下列空格：

证明：∵∠ACB=90°   (已知)

∴∠A+∠B=90°   （______________）

∵∠ACD=∠B (已知)

∴∠A+∠ACD=90°   （_______________）

∴△ACD是直角三角形   （_______________）

19、如图，山顶上有一个信号塔，已知信号塔高米，在山脚下点处测得塔底的仰角，塔顶的仰角．求山高(点在同一条竖直线上)．

(参考数据： )

20、已知，如图1，射线分别与直线,相交于、两点，的平分线与直线相交于点，射线交于点，设，，且．

（1）______，______；直线与的位置关系是______；

（2）若点、分别在直线和射线上，且，试找出与之间存在的数量关系，并证明你的结论；

（3）若将图1中的射线绕着端点顺时针方向旋转（如图2），分别与、相交于点和点时，作的角平分线与射线相交于点，在旋转的过程中：

①若，则的大小为______．

②的值为______．

21、计算：

（1）﹣a﹣（2a﹣2）﹣（3a+5）

（2）﹣2（m﹣3n）+3（2m﹣n）﹣4（m+n）

22、一项工程若由甲队单独去做，刚好能如期完成；若由乙队单独做，要比规定时间多用5天才完成；若甲乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独去做，也正好如期完成．这项工程预期几天完成？

23、9(a+b)2﹣25(a﹣b)2

24、如图：数轴上有、两点，分别对应的数为，，已知与互为相反数，点为数轴上一动点，对应为．

(1)若点到点和点的距离相等，求点对应的数；

(2)数轴上是否存在点，使点到点和点的距离之和为5?若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由；

(3)当点以每分钟1个单位长度的速度从点向左运动，点以每分钟5个单位长度向左运动，点以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点到点、点的距离相等．