湖南省湘潭市2025年小升初模拟(1)数学试卷(真题)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图,将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到A′B′C,连接AA′,若∠125°,则∠BAA′的度数是(  )

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

2、二次函数的顶点坐标是(       

A.

B.

C.

D.

3、下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是(       

A.8,15,17

B.7,12,15

C.5,12,13

D.7,24,25

4、若12﹣3k<0,则关于x的一元二次方程x2+4x+k=0的根的情况是( )

A.有两个相等的实数根

B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根

D.无法判断

5、如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1克,则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为( )

A.

B.

C.

D.

6、在平面直角坐标系中,若点Pab)在第二象限,则点Q2﹣a﹣1﹣b)在(  )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

7、下面去括号正确的是(  )

A. x2﹣(2y2﹣x+z)=x2﹣2y2﹣x+z

B. 2a+(﹣6x+4y﹣2)=2a﹣6x+4y﹣2

C. 3a﹣[6a﹣(4a﹣1)]=3a﹣6a﹣4a+1

D. ﹣(2x2﹣y)+(z+1)=﹣2x2﹣y﹣z﹣1

8、如图,在平行四边形ABCD中,点EF线上且BEBF的延长线分别交ADCDHG两点,则   

A. B.2 C. D.3

9、某天早上李雯上学,她先步行一段路程,因为时间紧,她改乘出租车,结果到校还是迟到了5分钟,其行程如图所示,假设这天早上她出门时直乘坐出租车(车速不变),则她(   

A.刚好按时到校

B.可以提前2分钟到校

C.可以提前5分钟到校

D.仍会迟到2分钟到校

10、图a、图b是由一些完全相同的正方体组成的几何体,它们的三视图中( 

 

A.主视图相同   B.左视图相同

C.俯视图相同  D.三视图都不相同

 

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,把一张长方形纸片折叠,如果∠2=54°,那么∠1=______.

12、如图,∠A=30°,∠C'=60°,△ABC与△A’B'C '关于直线l对称,则∠B=___________.

13、如图所示的是一个正方体的表面展开图,折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数,___

14、如果都是实数,且,则的相反数是_________

15、米增加它的_______是1米,______千克减少25%是6千克.

16、某年一月份,A市的平均气温约为﹣12℃,B市的平均气温约为6℃,则两地的温差为_____℃.

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,已知

(1)求证:

(2)若,求的度数.

18、已知:如图,平面直角坐标系xOy中,B01),OBOCOAAC分别在x轴的正负半轴上.过点C的直线绕点C旋转,交y轴于点D,交线段AB于点E

1)求∠OAB的度数及直线AB的解析式;

2)若△OCD与△BDE的面积相等,求点D的坐标.

19、把下列各式填在相应的集合里:

,0,

(1)单项式集合:

(2)多项式集合:

(3)整式集合:

20、用适当的方法计算:

10.36(7.4)0.5(0.6)0.14

2(2.125)(3.2)

3.

4|0.75|(3)(0.25).

5

21、,求的值.

22、如图,已知等边△ABC和等边△BPE,点PBC的延长线上,EC的延长线交APM,连BM

(1)求证:△APB≌△CEB

(2)求∠PME的度数;

23、等角转化;如图1,已知点ABC外一点,连结ABAC,求∠BAC+∠B+∠C的度数.

(1)阅读并补充下面的推理过程

解:过点AEDBC

∴∠B=∠EAB,∠C      

又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°

∴∠B+∠BAC+∠C=180°

从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将∠BAC、∠B、∠C“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决.

(2)如图2,已知ABED,求∠B+∠BCD+∠D的度数(提示:过点CCFAB);

(3)如图3,已知ABCD,点C在点D的右侧,∠ADC=80°,点B在点A的左侧,∠ABC=60°,BE平分∠ABCDE平分∠ADCBEDE所在的直线交于点E,点E在两条平行线ABCD之间,求∠BED的度数.

 

24、某商场购进一批服装,每件进价为200元,由于换季滞销,商场决定将这种服装按标价的六折销售,若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装标价是?

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