1、下列各组代数式中,属于同类项的是( )
A.与
B.
与
C.
与
D.
与
2、设a、b、c为三角形的三边长,则关于x的方程a、b、c为三角形的三边长b2x2+(b2+c2﹣a2)x+c2=0的根的情况是( )
A. 无实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定
3、9的平方根是( )
A.
B.3
C.
D.
4、下列四个命题中,真命题是( )
A.两条直线被第三条直线所截,内错角相等
B.如果,那么
C.如果和
是对顶角,那么
D.三角形的一个外角大于任何一个内角
5、如图,以AB为直径作半圆⊙O,C是半圆的中点,P是上一点,AB=
,PB=1,则PC的长是( )
A.
B.
C.
D.
6、一粒石子落入湖面,形成一个如圆周样的涟漪,在圆周长与半径
的关系式
中,变量是( )
A.,
B.,
C.,
,
D.,
7、设m,n(m≠0)为常数,如果在正比例函数y=kx中,自变量x增加m,对应的函数值y增加n,那么k的值是( )
A. B.
C. -
D. -
8、若一元二次方程的两个根分别为
,则
的值等于( )
A.
B.4
C.
D.12
9、如图,∠A、∠1、∠2的大小关系是( )
A. ∠A>∠1>∠2 B. ∠2>∠1>∠A
C. ∠A>∠2>∠1 D. ∠2>∠A>∠1
10、将抛物线y=+1绕原点O旋转180°,则旋转后的抛物线的解析式为( )
A.y=﹣2x2+1
B.y=﹣2x2﹣1
C.
D.
11、如图,程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,如果输出m的值为5,那么输入x的值为______.
12、如图,已知、
是
的中线,
和
交于点
,当
时,那么
的值等于________.
13、将抛物线y=x2﹣6x+5化成y=a(x﹣h)2﹣k的形式,则hk=_____.
14、计算:________(结果用科学记数法表示).
15、如图,在ABC中,E是
ABC中线AD上一点,AE=2DE,若
ABE的面积为6,则
ABC的面积为____.
16、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,将梯形沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC边上的点A′处,若∠A′BC=20°,则∠A′BD的度数为_____°.
17、两枚质地均匀的骰子(六个面上分别标有1,2,3,4,5,6)同时掷出,请用合适的方法表示全部可能,并计算概率;
(1)两枚骰子点数相同.
(2)两枚骰子点数和是9.
18、如图,已知是直角,
是
的平分线,
是
的平分线,
,试求
的度数.
19、已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),与y轴的交点坐标为(0,3).
(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;
(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围.
20、计算:9+(—7)+10+(—3)+(—9);
21、如图,在平面直角坐标系中,三角形的顶点坐标分别是
,
,
,将三角形
先向右平移
个单位,再向下平移
个单位得到三角形
点
、
、
的对应点分别为
、
、
:
(1)画出平移后的新三角形并写出点
、
、
的坐标;
(2)连接,
,
,
,求出四边形
的面积.
22、如图,矩形的对角线
、BD相交于点O,
,
,求矩形对角线的长.
23、解方程或不等式组
(1)(1) (4x-1)2-9=0 (2)解方程:(2) x2-3x-2=0
24、教材呈现:如图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容.
线段垂直平分线
我们已经知道线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是线段的对称轴.如图,直线MN是线段AB的垂直平分线,P是MN上任一点,连结PA、PB.将线段AB沿直线MN对折,我们发现PA与PB完全重合.由此即有:
线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
已知:如图,MN⊥AB,垂足为点C,AC=BC,点P是直线MN上的任意一点求证:PA=PB.
图中有两个直角三角形APC和BPC,只要证明这两个三角形全等,便可证得PA=PB.
(1)请根据教材中的分析,结合图①,写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程;
(2)如图②,在△ABC中,直线l,m,n分别是边AB,BC,AC的垂直平分线.
求证:直线l、m、n交于一点;(请将下面的证明过程补充完整)
证明:设直线l,m相交于点O.
(3)如图③,在△ABC中,AB=BC,边AB的垂直平分线交AC于点D,边BC的垂直平分线交AC于点E,若∠ABC=120°,AC=15,则DE的长为 .