西藏自治区那曲市2025年小升初模拟(1)数学试卷(附答案)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列各组代数式中,属于同类项的是(  

A. B. C. D.

2、abc为三角形的三边长,则关于x的方程abc为三角形的三边长b2x2+b2+c2﹣a2x+c2=0的根的情况是(  )

A. 无实数根   B. 有两个相等的实数根

C. 有两个不相等的实数根   D. 无法确定

 

3、9的平方根是(   

A.

B.3

C.

D.

4、下列四个命题中,真命题是(       

A.两条直线被第三条直线所截,内错角相等

B.如果,那么

C.如果是对顶角,那么

D.三角形的一个外角大于任何一个内角

5、如图,以AB为直径作半圆⊙OC是半圆的中点,P上一点,ABPB=1,则PC的长是(  )

A.

B.

C.

D.

6、一粒石子落入湖面,形成一个如圆周样的涟漪,在圆周长与半径的关系式中,变量是(     

A.

B.

C.

D.

7、mn(m≠0)为常数如果在正比例函数ykx自变量x增加m对应的函数值y增加n那么k的值是(  )

A.   B.   C.   D.

 

8、若一元二次方程的两个根分别为,则的值等于(  )

A.

B.4

C.

D.12

9、如图,∠A、∠1、∠2的大小关系是(  )

A. ∠A>∠1>∠2    B. ∠2>∠1>∠A

C. ∠A>∠2>∠1    D. ∠2>∠A>∠1

10、将抛物线y=+1绕原点O旋转180°,则旋转后的抛物线的解析式为(  )

A.y=﹣2x2+1

B.y=﹣2x2﹣1

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,如果输出m的值为5,那么输入x的值为______

12、如图,已知的中线,交于点,当时,那么的值等于________

13、将抛物线yx26x+5化成yaxh2k的形式,则hk_____

14、计算:________(结果用科学记数法表示).

15、如图,在ABC中,EABC线AD上一点,AE=2DE,若ABE的面积为6ABC的面积为____

 

16、如图,梯形ABCD中,ADBCDCBC,将梯形沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC边上的点A处,若∠ABC20°,则∠ABD的度数为_____°

三、解答题(共8题,共 40分)

17、两枚质地均匀的骰子(六个面上分别标有1,2,3,4,5,6)同时掷出,请用合适的方法表示全部可能,并计算概率;

(1)两枚骰子点数相同.

(2)两枚骰子点数和是9.

18、如图,已知是直角,的平分线,的平分线,,试求的度数.

19、已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),与y轴的交点坐标为(0,3).

(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;

(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围.

 

 

20、计算:9+—7+10+—3+—9);

21、如图,在平面直角坐标系中,三角形的顶点坐标分别是,将三角形先向右平移个单位,再向下平移个单位得到三角形的对应点分别为

(1)画出平移后的新三角形并写出点的坐标;

(2)连接,求出四边形的面积.

22、如图,矩形的对角线BD相交于点O,求矩形对角线的长.

23、解方程或不等式组

 

  (1(1)  (4x1)290     2)解方程:(2)  x23x20

 

24、教材呈现:如图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容.

线段垂直平分线

我们已经知道线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是线段的对称轴.如图,直线MN是线段AB的垂直平分线,PMN上任一点,连结PAPB.将线段AB沿直线MN对折,我们发现PAPB完全重合.由此即有:

线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

已知:如图,MNAB,垂足为点CACBC,点P是直线MN上的任意一点求证:PAPB

图中有两个直角三角形APCBPC,只要证明这两个三角形全等,便可证得PAPB

(1)请根据教材中的分析,结合图①,写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程;

(2)如图②,在△ABC中,直线lmn分别是边ABBCAC的垂直平分线.

求证:直线lmn交于一点;(请将下面的证明过程补充完整)

证明:设直线lm相交于点O

(3)如图③,在△ABC中,ABBC,边AB的垂直平分线交AC于点D,边BC的垂直平分线交AC于点E,若∠ABC=120°,AC=15,则DE的长为   

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