西藏自治区那曲市2025年小升初模拟（二）数学试卷（附答案）

一、选择题（共10题，共 50分）

1、把化去分母中的根号后得( )

A．

B．

C．

D．

2、如图，CD为Rt△ABC斜边上的高，如果AD=6，BD=2，那么CD等于（　　）

A. 2 B. 4 C. D.

3、下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4、在反比例函数图像上有三个点、、，若，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

5、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，如果设每个支干长出个小分支那么依题意，可以列出的方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、某校举办校庆晚会，其主舞台为一圆形舞台，圆心为O．A，B是舞台边缘上两个固定位置，由线段AB及优弧围成的区域是表演区．若在A处安装一台某种型号的灯光装置，其照亮区域如图1中阴影所示．若在B处再安装一台同种型号的灯光装置，恰好可以照亮整个表演区，如图2中阴影所示．

若将灯光装置改放在如图3所示的点M，N或P处，能使表演区完全照亮的方案可能是（）

①在M处放置2台该型号的灯光装置

②在M，N处各放置1台该型号的灯光装置

③在P处放置2台该型号的灯光装置

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

7、如图，在▱ABCD中，AB＝2，点E为AD的中点，按以下步骤作图：①以点E为圆心，EA长为半径作弧，交AB于点F；②再分别以点A和点F为圆心，大于AF的长为半径作弧，两弧相交于点M；③作直线EM交AB于点N，连接CE．若∠ADC＝135°，DE＝2，则CE的长为（）

A．2

B．4

C．2

D．

8、的结果是（）

A．

B．

C．

D．2

9、下列说法：①两点之间，线段最短；②同旁内角互补；③若AC=BC，则点C是线段AB的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10、如图，为锐角，在射线上依次截取，在射线上依次截取，记为的面积（为正整数），若，，则（）

A.4039 B.4041 C.6055 D.6058

二、填空题（共6题，共 30分）

11、甲乙两人参加竞聘，笔试和面试成绩的权重分别是是a，b，甲两项得分分别是90和80，乙两项得分分别是84，89，按规则最终成绩高的录取，若甲被录取，则a，b之间的关系是_____

12、如图正方形ABCD中,E为AB中点,P为对角线AC上一点，且PB+PE=,则正方形ABCD边长的最大值是_____．

13、计算：=_________.

14、如图，已知点B（3，3）、C（0，6）是抛物线 ()上两点，A是抛物线的顶点，P点是轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标是_____．

15、在中，点、分别在边、的延长线上，，，那么当______时，．

16、如图，线段AB与CD相较于点O，AO=BO，CO=DO，．若BC=6，AC=10，则△ABC的面积为______．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：

汽车行驶时间t/	0	1	2	3	…
油箱剩余油量Q/L	100	94	88	82	…

(1)根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式：

(2)汽车行驶5时，油箱中的剩余油量是多少？

(3)当汽车油箱剩余油量为50L，若以90的速度匀速行驶，该车还能行驶多远？

18、在数轴上点A表示－3，点B表示4.

（1）点A与点B之间的距离是；

（2）我们知道，在数轴上|a|表示数a所对应的点到原点的距离，你能说明在数轴上表示的意义吗？

（3）在数轴上点P表示的数为x，是否存在这样的点P，使2PA+PB＝12？若存在，请求出相应的x；若不存在，请说明理由.

19、（1）计算：；

（2）计算：；

（3）求方程的解．

20、对于平面直角坐标系xOy中的图形G和图形G上的任意点P（x，y），给出如下定义：

将点P（x，y）平移到P'（x+t，y﹣t）称为将点P进行“t型平移”，点P'称为将点P进行“t型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图形G进行“t型平移”．例如，将点P（x，y）平移到P'（x+1，y﹣1）称为将点P进行“l型平移”，将点P（x，y）平移到P'（x﹣1，y+1）称为将点P进行“﹣l型平移”．