浙江省衢州市2025年小升初模拟(三)数学试卷(原卷+答案)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是(       

A.

B.

C.

D.

2、下列式子中,为最简二次根式的是(   

A.

B.

C.

D.

3、下列图形中,不是中心对称图形的是(       

A.

B.

C.

D.

4、二次函数yax2+bx+ca≠0)的大致图象如图所示,顶点坐标为(1,﹣4a),点A(4,y1)是该抛物线上一点,若点D(x2y2)是抛物线上任意一点,有下列结论:①4a﹣2b+c>0;②若y2y1,则x2>4;③若0≤x2≤4,则0≤y2≤5a;④若方程a(x+1)(x﹣3)=﹣1有两个实数根x1x2,且x1x2,则﹣1<x1x2<3.其中正确结论的个数是(  )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5、如图, AB 为⊙ O 的直径, CD 为弦, ABCD ,如果∠BOC = 70° ,那么∠A的度数为(       

A.70°

B.30°

C.35°

D.20°

6、弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系,那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的关系式为( )

x(kg)

0

1

2

3

4

5

6

y(cm)

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

A.y=0.5x+12

B.y=x+10.5

C.y=0.5x+10

D.y=x+12

7、把抛物线y=-2x2向上平移1个单位,再向右平移1个单位,得到的抛物线是(     

A.

B.

C.

D.

8、如图所示是一个数值转换器,若输入某个正整数值x后,输出的y值为4,则输入的x值可能为(       

A.10

B.6

C.4

D.1

9、下列各组数据为勾股数的是(  )

A.  B. 1 C. 51213 D. 234

10、如图,DE是ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF,则的值为  

A. 1:3 B. 2:3 C. 2:5 D. 1:4

 

二、填空题(共6题,共 30分)

11、钟面上分针的长为1,从9点到930分,分针在钟面上扫过的面积是________

12、如果(a-2)2的值与|b+3|的值互为相反数,那么2a-b=_______

13、某街道积极响应“创卫”活动,投入一定资金用于绿化一块闲置空地,购买了甲、乙两种树木共72棵,其中甲种树木每棵90元,乙种树木每棵80元,共用去资金6160.求甲、乙两种树木各购买了多少棵?设甲种树木购买了棵,乙种树木购买了棵,则列出的方程组是______.

14、与点关于轴对称,则___________________.

15、反比例函数y与正比例函数y=-2x的图象的一个交点为(-3,6),则另一个交点为 _____

16、甲、乙两名射击手的40次测试的平均成绩都是8环,方差分别是,则成绩比较稳定的是___________(填“甲”或“乙”).

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,在ABC中,AB=ACDBC中点,AEBD,且AE=BD.

1)求证:四边形AEBD是矩形;

2)连接CEAB于点F,若BE=2AE=2,求EF的长.

18、如图,在平面直角坐标系中,以点M(0, )为圆心,以 长为半径作⊙M交x轴于A,B两点,交y轴于C,D两点,连接AM并延长交⊙M于P点,连接PC交x轴于E.

(1)求出CP所在直线的解析式;

(2)连接AC,请求△ACP的面积.

19、用适当的方法解下列方程:

(1)

(2)(x+1)2=7(x+1).

20、已知关于x的方程x2 -(m+1)x+2(m-1)=0,

(1)求证:无论m取何值时,方程总有实数根;

(2)若等腰三角形腰长为4,另两边恰好是此方程的根,求此三角形的另外两条边长.

21、由于疫情防控的需要,学校给某班配备了一定数量的口罩,若每个学生发5个,则多40个口罩;若每个学生发6个,则少12个口罩,请问该班有多少名学生?(列方程解应用题)

22、直接写出计算结果

(1)5+5÷(﹣5)=   

(2)﹣24×(﹣1)=   

(3)(ab22   

(4)x2yx2y   

23、解方程:

12x+15

2+1

24、观察下列算式并完成填空:

按上述规律填空:

(1)1+3+5+7+9=______.

(2)1+3+5+……+2015=______.

31+3+5+……+2n+1=______n为正整数.

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