1、已知有理数,
满足
,则
的值为( )
A.
B.
C.或0
D.或0
2、如图是同一直角坐标系中函数和
的图象.观察图象可得不等式
的解集为( )
A.
B.或
C.或
D.或
3、已知那么
的值是( )
A. B.
C.
D
.
4、函数y=kx﹣k与y=kx2的图象大致是( )
A. B.
C. D.
5、在相同条件下,移植10000棵幼苗,有8000棵幼苗成活,估计在相同条件下移植一棵这种幼苗成活的概率为( )
A.0.1
B.0.2
C.0.9
D.0.8
6、下列说法正确的是( )
A.正方形的对角线互相垂直且相等
B.矩形的对角线互相垂直且相等
C.菱形的对角线互相垂直且相等
D.平行四边形的对角线互相平分且相等
7、在下列生活实例中:①在植树时,只要定出两个树坑的位置,就能使同一行树坑在一条直线上;②在正常情况下,射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上,才能射中目标;③从甲地到乙地,原来是绕山而过,如今穿山修了一条笔直的隧道,节约了路程;④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设.其中能用“两点之间,线段最短”的数学依据来解释的现象有( ).
A.①③
B.②③
C.③④
D.②④
8、下列事件是随机事件的是( )
A. 一滴花生油滴入水中,油会浮在水面 B. 三条线段可以组成一个三角形
C. 400人中至少有两人的生日在同一天 D. 在一个仅装着红球和黑球的袋中摸球,摸出白球
9、已知是一个单位向量,
、
是非零向量,那么下列等式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10、某校八年级举行拔河比赛,需要在七年级选取一名志愿者,七(1)班、七(2)班、七(3)班各有2名同学报名参加,现从这6名同学中随机选取一名志愿者,则被选中的这名同学恰好是七(1)班同学的概率是( )
A. B.
C.
D.
11、如图,在平面直角坐标系中,点A是函数(x<0)图象上的点,过点A作y轴的垂线交y轴于点B,点C在x轴上,若△ABC的面积为1,则k的值为 ______ .
12、如图,在边长为的菱形ABCD中,
,点E,F分别是AB,AD上的动点,且
,DE与BF交于点P,当点E从点A运动到点B时,则点P的运动路径长为______.
13、将抛物线向下平移三个单位,则抛物线的解析式为________________.
14、计算:= _________________.
15、关于的一元二次方程
有一个根为零,则
________,另一根为________.
16、在学习绝对值后,我们知道,在数轴上分别表示有理数、
的
、
两点之间的距离等于
.现请根据绝对值的意义并结合数轴解答以下问题:满足
的
的值为___________.
17、如图,为修通铁路凿通隧道AC,量出∠A=40°∠B=50°,AB=15 km, BC=12 km,若每天凿隧道0.3 km,问几天才能把隧道AC凿通?
18、定义一种新运算:对任意有理数a,b都有a⊕b=a﹣2b,例如:2⊕3=2﹣2×3=﹣4.
(1)求﹣3⊕2的值;
(2)化简并求值:(x﹣2y)⊕(x+2y),其中x=3⊕2,y=﹣1⊕4.
19、解下列方程
(1) x2 − 8x = 4 (2)2x2+3x-1=0 (3)3(x+2)2=x2﹣4
20、(1)已知二次函数y=x2+bx+c,若图象过点(﹣1,0)和点(4,5).
①求该二次函数的表达式;
②若点P(x,y)是该二次函数图象上的一点,且﹣4≤x≤4,请求出y的取值范围.
(2)已知二次函数y=(x﹣x1)(x﹣x2)(x1,x2是实数),若函数图象经过(0,m),(1,n)两点(m,n是实数),当0<x1<x2<1时,求证:0<mn<.
21、如图,一次函数的图像与反比例函数
的图像交于点
,,
(1)求反比例函数与一次函数的函数表达式
(2)请结合图像直接写出不等式的解集;
(3)若点P为x轴上一点,△ABP的面积为10,求点P的坐标,
22、解不等式组:
23、如图,直线经过A(0,a),B(b,0)两点,直线
经过C(0,c),D(d,0)两点,
,
相交于点P.
(1)求直线的解析式(用含a,b的式子表示),直接写出
的解析式(用含c,d的式子表示);
(2)若△OAB≌△ODC,求证:;
(3)若P(1,1),,求证:AB=CD.
24、D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点,DM⊥DN,DM,DN分别交BC,CA于点E,F.
(1)当∠MDN绕点D转动时,求证:DE=DF.
(2)若AB=2,求四边形DECF的面积.