山东省烟台市2025年小升初模拟(三)数学试卷(含答案,2025)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、若关于的分式方程的解是非负数,则的取值范围是( )

A.

B.

C.

D.

2、某工程需要在规定时间内完成,如果甲工程队单独做,恰好如期完成; 如果乙工程队单独做,则多用天,现在甲、乙两队合做天,剩下的由乙队单独做,恰好如期完成,求规定时间.如果设规定日期为天,下面所列方程中错误的是(   

A.

B.

C.

D.

3、在平面直角坐标系中,点M的坐标为(2,0),⊙M的半径为4,则点P(-2,3)与⊙M的位置关系是( )

A. 点P在⊙M内   B. 点P在⊙M上

C. 点P在⊙M外   D. 不能确定

 

4、如图,与圆O相切,,则( )

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

5、是一个完全平方式的取值是(  )

A.   B.   C.   D.

6、一个不透明的盒子中,放着编号为11010张卡片(编号均为正整数),这些卡片除了编号以外没有任何其他区别.盒中卡片已经搅匀,从中随机的抽出一张卡片,则该卡片上的数字大于的概率是(  )

A.   B.   C.   D.

7、北仑区某中学十位学生在体育中考中的中长跑项目成绩记录如下表,则这些学生的中长跑成绩的中位数和众数分别为(       

得分(分)

7

8

9

10

人数

2

3

4

1

A.8和9

B.和10

C.和9

D.9和9

8、一只蚂蚁从长为2cm,宽为1cm,高是4cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是(       

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cm

9、如图所示,的周长为18cm,对角线ACBD相交于点OADE,连接CE,则的周长为(       

A.6cm

B.7cm

C.8cm

D.9cm

10、抛物线经过三点,则的大小关系是(  )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、科学家发现某病毒的长度约为1.60×102mm,这个近似数精确到___

12、已知命题“对于非零实数 a,关于 x 的一元二次方程 ax24x 10 必有实数根”,能说明这个命题是假命题的一个反例是_______________.

13、如图,O是正方形ABCD边上一点,以O为圆心,OB为半径画圆与AD交于点E,过点E作⊙O的切线交CDF,将△DEF沿EF对折,点D的对称点D'恰好落在⊙O上.若AB=6,则OB的长为_____

14、如图,矩形ABCD的顶点AB分别在反比例函数的图象上,点CDx轴上,ABBD分别交y轴于点EF,则阴影部分的面积为______

15、一灯塔P在小岛A的北偏西30°,从小岛A沿正北方向前进20海里后到达小岛B,此时测得灯塔P在小岛B北偏西60°方向,则P与小岛B相距_____

16、已知ma+b•mab=m12,a的值为________

 

三、解答题(共8题,共 40分)

17、促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容.为了引导学生积极参与体育运动,某校举办了一分钟跳绳比赛,随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计,一分钟跳绳次数记作,共分为四个等级:记为不合格,记为合格,记为良好,记为优秀,并根据调查统计结果绘制了统计图:

请结合上述信息完成下列问题:

(1)请补全频数分布直方图,扇形统计图中“良好”等级对应的圆心角的度数是______;

(2)该组数据的中位数落在______(填等级);

(3)根据抽样调查结果,请估计该校学生一分钟跳绳次数的平均数.

18、如图,7个大小、形状完全相同的小长方形组成1个周长为68的大长方形.求大长方形的面积.

19、已知AB两个蔬菜市场各有蔬菜14吨,现要全部运往甲、乙两地,其中甲地需要蔬菜15吨,乙地需要蔬菜13吨,从蔬菜市场A到甲地运费50/吨,到乙地30/吨;从蔬菜市场B到甲地运费60/吨,到乙地45/吨。

1)设从蔬菜市场A向甲地运送蔬菜x吨,请完成下表:

 

运往甲地(单位:吨)

运往乙地(单位:吨)

蔬菜市场A

x

 

蔬菜市场B

 

 

 

2)若总运费为1300元,则从蔬菜市场A向甲地运送蔬菜多少吨?

20、如图所示,是线段的中点,是线段的中点.已知图中所有线段的长度之和为39,求线段的长度.

21、计算:

22、已知有理数在数轴上对应的点如下图所示,

化简:

23、如图,在中,平分于点,过点于点,且平分,若

(1)求的度数;

(2)求的长.

24、已知关于xy的二元一次方程组的解满足二元一次方程-y=4,求m的值.

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