1、如图,一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河岸边C处的俯角为,
,无人机沿水平线AF方向继续飞行80米至B处时,被河对岸D处的小明测得其仰角为30°.无人机距地面的垂直高度用AM表示,点M,C,D在同一条直线上,其中MC=100米,则河流的宽度CD为( )
A.200米
B.米
C.米
D.米
2、如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠B=70°,则∠C的度数为( )
A.35°
B.40°
C.45°
D.50°
3、下列选项中能由下图平移得到的是( )
A.
B.
C.
D.
4、数据用科学记数法表示为( )
A. B.
C.
D.
5、下列运算中正确的是( )
A. a5+a5=2a5 B. a3a2=a6 C. a6÷a3=a2 D. (a3)4=a7
6、下列说法中:①两个数的和一定大于其中任何一个加数;②如果两个数的和是正数,那么这两个加数一定都是正数;③如果两个数的和为负数,则必有一个加数是负数;④一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数.其中正确的有( )
A. ①②③ B. ①③ C. ③④ D. ②④
7、如图,以两条直线l1,l2的交点坐标为解的方程组是( )
A. B.
C.
D.
8、下列计算正确的是( )
A.(2a)3=6a3 B.a2×a=a2 C.a3+a3=a6 D.(a3)2=a6
9、二元一次方程组的解是( )
A. B.
C.
D.
10、用科学记数法表示数0.00002正确的是( )
A.0.2× B.2×
C.2×
D.2×
11、若 ,则( )中应填________.
12、代数式有意义,则实数x的取值范围是________.
13、如图,已知,点P在边
上,
,点M、N在边
上,
,若
,则
________.
14、如图,在直角坐标系中,已知点B(8,0),等边三角形OAB的顶点A在反比例函数y=的图象上:如果把△OAB向右平移a个单位长度,对应得到△O'A'B',当这个函数图象经过△O'A'B'一边的中点时,则a=___.
15、若的值是整数,则自然数
的值为_____.
16、如图,将一副三角板的直角顶点重合,若∠AOD=145°,则∠BOC=_____.
17、解二元一次方程組:
(1)
(2)
18、一列快车长70米,慢车长80米,若两车同向而行,快车从追上慢车到完全离开慢车,所用时间为20秒.若两车相向而行,则两车从相遇到离开时间为4秒,求两车每秒钟各行多少米?
19、先化简,再求值:5ab+2(2ab﹣3a2)﹣(6ab﹣7a2),其中a,b满足(1+a)2+|b﹣|=0.
20、观察如图图形,把一个三角形分别连接其三边中点,构成4个小三角形,挖去中间的一个小三角形(如图1),对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法,……,据此解答下面的问题
(1)填写下表:
图形 | 挖去三角形的个数 |
图形1 | 1 |
图形2 | 1+3 |
图形3 | 1+3+9 |
图形4 |
|
(2)根据这个规律,求图n中挖去三角形的个数wn;(用含n的代数式表示)
(3)若图n+1中挖去三角形的个数为wn+1,求wn+1﹣Wn
21、已知二次函数y=(x-1)2+n,当x=2时,y=2.求该二次函数的解析式,并在平面直角坐标系中画出该函数的图象.
22、阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:,善于思考的小明进行了以下探索:设
(其中
、
、
、
均为整数),则有
.
,
.这样小明就找到了一种把部分
的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当、
、
、
均为正整数时,若
,用含
、
的式子分别表示
、
,得
_____,
_______;
(2)试着把写成一个完全平方式:
;
(3)若是
的立方根,
是
的平方根,试计算:
.
23、如图,在中,点D在
上,
,
.
(1)求证:;
(2).
24、如图,已知:于
于
平分
.
求证:.
下面是部分推理过程,请你填空或填写理由.
证明:∵(已知),
∴(垂直的定义),
∴( )
∴( ),
( ).
又∵平分
(已知),
∴( ),
∴( )