云南省大理白族自治州2025年小升初模拟(2)数学试卷(含答案,2025)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图,一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河岸边C处的俯角为,无人机沿水平线AF方向继续飞行80米至B处时,被河对岸D处的小明测得其仰角为30°.无人机距地面的垂直高度用AM表示,点MCD在同一条直线上,其中MC=100米,则河流的宽度CD为(       

A.200米

B.

C.

D.

2、如图,在ABC中,AB=AD=DC,∠B=70°,则∠C的度数为(  )

   

A.35°

B.40°

C.45°

D.50°

3、下列选项中能由下图平移得到的是(  )

A.

B.

C.

D.

4、数据用科学记数法表示为(  

A. B. C. D.

5、下列运算中正确的是(  )

A. a5+a5=2a5   B. a3a2=a6   C. a6÷a3=a2   D. (a34=a7

6、下列说法中:①两个数的和一定大于其中任何一个加数;②如果两个数的和是正数,那么这两个加数一定都是正数;③如果两个数的和为负数,则必有一个加数是负数;④一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数.其中正确的有(  

A. ①②③ B. ①③ C. ③④ D. ②④

7、如图,以两条直线l1l2的交点坐标为解的方程组是( )

A.  B.  C.  D.

8、下列计算正确的是(  )

A.(2a)3=6a3   B.a2×a=a2   C.a3+a3=a6   D.(a32=a6

 

9、二元一次方程组的解是(  )

A.   B.   C.   D.

10、用科学记数法表示数0.00002正确的是( 

A.0.2× B. C. D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、 ,则( )中应填________.

12、代数式有意义,则实数x的取值范围是________

13、如图,已知,点P在边上,,点MN在边上,,若,则________

14、如图,在直角坐标系中,已知点B80),等三角形OABA在反比例函数y象上:如果把OAB向右平移a度,对应得到O'A'B',当个函数经过O'A'B'的中点a___

 

15、的值是整数,则自然数的值为_____

16、如图,将一副三角板的直角顶点重合,若∠AOD=145°,则∠BOC=_____

三、解答题(共8题,共 40分)

17、解二元一次方程組:

(1)

(2)

18、一列快车长70米,慢车长80米,若两车同向而行,快车从追上慢车到完全离开慢车,所用时间为20秒若两车相向而行,则两车从相遇到离开时间为4秒,求两车每秒钟各行多少米?

19、先化简,再求值:5ab+22ab3a26ab7a2),其中ab满足1+a2+|b|=0

20、观察如图图形,把一个三角形分别连接其三边中点,构成4个小三角形,挖去中间的一个小三角形(如图1),对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法,……,据此解答下面的问题

(1)填写下表:

图形

挖去三角形的个数

图形1

1

图形2

1+3

图形3

1+3+9

图形4

   

 

(2)根据这个规律,求图n中挖去三角形的个数wn;(用含n的代数式表示)

(3)若图n+1中挖去三角形的个数为wn+1,求wn+1﹣Wn

21、已知二次函数y=(x-1)2+n,当x=2时,y=2.求该二次函数的解析式,并在平面直角坐标系中画出该函数的图象.

22、阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:,善于思考的小明进行了以下探索:设(其中均为整数),则有.这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:

1)当均为正整数时,若,用含的式子分别表示,得____________

2)试着把写成一个完全平方式:

3)若的立方根,的平方根,试计算:

23、如图,在中,点D上,

(1)求证:

(2)

24、如图,已知:平分

求证:

下面是部分推理过程,请你填空或填写理由.

证明:∵(已知),

(垂直的定义),

),

).

又∵平分(已知)

  ),

 

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