1、已知-2是关于x的一元二次方程x2-mx+2=0的一个根,则m的值是( )
A.2
B.-2
C.-
D.
2、–2017的相反数是( )
A.-2017 B.2017 C. D.
3、为了响应建设美丽家园的号召,现计划给甲、乙两校各若干株树苗.若甲校得到乙校所有树苗的,则甲校的树苗总数变为
株.若乙校得到甲校所有树苗的
,那么乙校的树苗总数也变为
株.设计划分给甲校
株树苗,乙校
株树苗,则可列二元一次方程组为( )
A.
B.
C.
D.
4、下列实数中,是无理数的是( )
A.
B.
C.
D.3.141592
5、如图,小胡同学的家在点处,他在行走速度相同的情况下,想尽快地到达公路边,他选择沿线段
去公路边,他这一选择用到的数学知识是( )
A.两点之间,线段最短
B.两点之间,直线最短
C.垂线段最短
D.两点确定一条直线
6、如图,∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=22,点M、N在边OB上(M在N的左侧),且PM=PN,若MN=4,则OM的长为( )
A.7
B.8
C.9
D.11
7、在平面直角坐标系中,在第一象限的点是( )
A.
B.
C.
D.
8、若单项式﹣x2a﹣1y4与2xy4是同类项,则式子(1﹣a)2015=( )
A.0 B.1 C.﹣1 D.1 或﹣1
9、下列运算一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD上的一点H处,点D落在点G处,有以下四个结论:
①四边形CFHE是菱形;
②EC平分∠DCH;
③线段BF的取值范围为3≤BF≤4;
④当点H与点A重合时,EF=.
以上结论中,你认为正确的有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
11、如图,反比例函数y=(x>0)的图象经过矩形OABC的边AB的中点D,若矩形OABC的面积为8,则k=_____.
12、如果的值不是正数,则
________.
13、计算:(-1)2022=______.
14、________.
15、一组数据4,3,5,x,4,5的众数和中位数都是4,则x=_____.
16、如果点P(﹣1,m﹣3)到x轴的距离等于2,那么m的值为____.
17、计算:
(1);
(2).
18、如图,已知:,说明为什么
与
相等.
解:因为(已知),
所以( ),
所以___________(两直线平行,内错角相等),
因为(已知),
( ),
所以( ),
所以___________( ),
所以___________(两直线平行,同位角相等),
所以(等量代换).
19、计算
(1)
(2)
(3) (4)
20、如图1,在一个长为,宽为
的长方形图中,沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)如果用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积,能够验证成立的等式是________(只填序号)
①;②
;③
;
(2)如图3,点C是线段上的一点,以
为边向两边作正方形,面积分别是
和
,设
,两正方形的面积和
,求图中阴影部分面积.
21、计算:.
22、如图1,在平面直角坐标系中,点M为抛物线y=x2﹣4的顶点,点A、B(点A与点M不重合)为抛物线上的动点,且AB∥x轴,以AB为边作矩形ABCD,点M在CD上,连接AC交抛物线于点E.
(1)当点A、B在x轴上时,AE= ,CE= ;
(2)如图2,当原点O在AC上时,求直线AC的表达式;
(3)在点A,B的运动过程中,是否为定值?如果是,请求出定值;如果不是,请说明理由.
23、解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.
请结合题意填空,完成本题得解答①,
解不等式①,得_____________
解不等式②,得_____________
把不等式①和②的解集在数轴上表示:
所以不等式得解集为________.
24、计算及解方程:
(1)
(2)
(3)
(4)