云南省大理白族自治州2025年小升初模拟(三)数学试卷(含答案,2025)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、已知-2是关于x的一元二次方程x2-mx+2=0的一个根,则m的值是(       

A.2

B.-2

C.-

D.

2、–2017的相反数是(  

A.2017 B.2017 C. D.

3、为了响应建设美丽家园的号召,现计划给甲、乙两校各若干株树苗.若甲校得到乙校所有树苗的,则甲校的树苗总数变为株.若乙校得到甲校所有树苗的,那么乙校的树苗总数也变为株.设计划分给甲校株树苗,乙校株树苗,则可列二元一次方程组为(  )

A.

B.

C.

D.

4、下列实数中,是无理数的是(       

A.

B.

C.

D.3.141592

5、如图,小胡同学的家在点处,他在行走速度相同的情况下,想尽快地到达公路边,他选择沿线段去公路边,他这一选择用到的数学知识是(       

A.两点之间,线段最短

B.两点之间,直线最短

C.垂线段最短

D.两点确定一条直线

6、如图,∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=22,点MN在边OB上(MN的左侧),且PMPN,若MN=4,则OM的长为(       

A.7

B.8

C.9

D.11

7、在平面直角坐标系中,在第一象限的点是( )

A.

B.

C.

D.

8、若单项式﹣x2a﹣1y4与2xy4是同类项,则式子(1﹣a)2015=(  )

A.0   B.1   C.﹣1   D.1 或﹣1

 

9、下列运算一定正确的是( )

A.

B.

C.

D.

10、如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD上的一点H处,点D落在点G处,有以下四个结论:

①四边形CFHE是菱形;

②EC平分DCH;

③线段BF的取值范围为3BF4;

④当点H与点A重合时,EF=

以上结论中,你认为正确的有(  )个.

 

A.1 B.2 C.3 D.4

 

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,反比例函数y=(x>0)的图象经过矩形OABC的边AB的中点D,若矩形OABC的面积为8,则k=_____

12、如果的值不是正数,则________

13、计算:(-1)2022=______

14、________

15、一组数据4,3,5,x,4,5的众数和中位数都是4,则x=_____

16、如果点P(﹣1,m﹣3)到x轴的距离等于2,那么m的值为____

三、解答题(共8题,共 40分)

17、计算:

(1)

(2)

18、如图,已知:,说明为什么相等.

解:因为(已知),

所以                         ),

所以___________(两直线平行,内错角相等),

因为(已知),                       ),

所以                                 ),

所以___________(                                   ),

所以___________(两直线平行,同位角相等),

所以(等量代换).

19、计算

(1) (2)

(3)   (4)

 

20、如图1,在一个长为,宽为的长方形图中,沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.

(1)如果用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积,能够验证成立的等式是________(只填序号)

;②;③

(2)如图3,点C是线段上的一点,以为边向两边作正方形,面积分别是,设,两正方形的面积和,求图中阴影部分面积.

21、计算:.

22、如图1,在平面直角坐标系中,点M抛物线yx2﹣4点,点AB(点A与点M不重合)抛物线上的点,且ABx,以AB为边作矩形ABCD,点MCD上,AC交抛物线于点E

1)当点ABxAE  CE   

2)如2,当原点OAC,求直线AC的表达式;

3)在点AB的运动过程中,是否?如果是,求出定;如果不是,请说明理由.

 

23、解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.

请结合题意填空,完成本题得解答①,

解不等式①,得_____________

解不等式②,得_____________

把不等式①和②的解集在数轴上表示:

所以不等式得解集为________.

24、计算及解方程:

(1)

(2)

(3)

(4)

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