1、当
时，下列分式中有意义的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列各数：
中无理数个数为（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3、下列说法正确的是（ ）
A．
是分数
B．16的平方根是
，即
C．
万精确到百分位
D．若
，则
4、关于二次函数
，下列说法中正确的是（ ）
A．函数图象是抛物线，且开口向下
B．函数图象与
轴有两个交点
C．当
时，
随的增大而增大
D．函数图象的顶点坐标是
5、将一根长为
的铁丝围成一个长与宽之比为
的长方形，则此长方形的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、一次函数
的图像如图所示，则
和
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、下列命题是真命题的是（ ）
A.如果两个角相等，那么它们是对顶角
B.不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不改变
C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么同旁内角互补
8、下列图形中是中心对称图形的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
9、下列说法中，正确的是（ ）
A.平行四边形是特殊的矩形 B.矩形的对角线互相垂直
C.菱形的四个角相等 D.正方形的4条边相等
10、在
中，
，
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、计算：
______.
12、投影线_______投影面产生的投影叫做正投影．
13、如图，翠屏公园有一块长为12m，宽为6m的长方形草坪，绿化部门计划在草坪中间修两条宽度均为2m的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是2m），剩余阴影区域计划种植鲜花，则种植鲜花的面积为______m2．
14、已知m，n为实数，且
，则
______．
15、下图是某同学在沙滩上用石头摆成的小房子观察规律变化，写出第⑧个小房子用了_____块石头.
16、某公司
名员工年薪的具体情况如下表：
年薪/万元 |
|
|
|
|
|
|
|
员工数/人 |
|
|
|
|
|
|
|
则该公司全体员工年薪的中位数是_______万元．
17、如图，某地政府为解决当地农户网络销售农产品物流不畅问题，计划打通一条东西方向的隧道AB，无人机从点A的正上方点C，沿正东方向以6m/s的速度飞行15s到达点D，测得 A 的俯角为60°，然后以同样的速度沿正东方向又飞行60s到达点E，测得点B的俯角为 37°．
(1)求无人机的高度
（结果保留根号）；
(2)求
的长度（结果精确到1m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，
≈1.73）．
18、如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径．∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F．
（1）求证：EF +AE= BF ；
（2）求证：△PDA∽△PCD ；
（3）若AC=6，BC=8，求线段PD的长．
19、2021年是中国共产党建党100周年，为了讴歌党的光辉业绩，继承和发挥党的光荣传统和优良作风，某校组织七、八年级各100名学生参加党史知识竞赛，现从中各随机抽取20名学生的比赛成绩进行调查过程如下：
收集数据：
七年级：90 77 88 73 98 41 81 68 85 40
80 95 88 71 87 88 72 76 86 84
八年级：76 86 61 98 89 84 75 82 93 82
78 83 79 92 81 74 82 64 62 63
整理数据：
成绩（分） | 40≤x＜50 | 50≤x＜60 | 60≤x＜70 | 70≤x＜80 | 80≤x＜90 | 90≤x＜100 |
七年级人数 | 2 | 0 | 1 | 5 | 9 | 3 |
八年级人数 | 0 | 0 | 4 | 5 | 8 | 3 |
分析数据：
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
七 | 78.4 | 82.5 | 88 |
八 | 79.2 | 81.5 | 82 |
得出结论：
（1）若竞赛成绩大于85分的记为优秀，请估计该校七、八两个年级共有多少名学生获得优秀？
（2）甲同学用平均分推断，八年级党史知识竞赛成绩更好些；乙同学用中位数或众数推断，七年级党史知识竞赛成绩更好些．你认为谁的推断比较科学合理？为什么?
20、2022年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线
近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方4米处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线
运动．
（1）求山坡坡顶的高度；
（2）当运动员运动到离A处的水平距离为4米时，离水平线的高度为8米，求抛物线
的函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围)；
（3）在（2）的条件下，当运动员运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米？
（4）当运动员运动到坡顶正上方，且与坡顶距离超过3米时，直接写出b的取值范围．
21、化简
（1）
（2）
22、每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了培养学生的阅读习惯，计划开展以“书香润泽心灵，阅读丰富人生”为主题的读书节活动，在“形象大使”选拔活动中，A，B，C，D，E这5位同学表现最为优秀，学校现打算从5位同学中任选2人作为学校本次读书节活动的“形象大使”，请你用列表或画树状图的方法，求恰好选中A和C的概率．
23、已知A型号消毒水每瓶进价是20元，B型号消毒水每瓶进价是30元．某经销商用2000元购进A，B两种型号的消毒水进行销售（销量都是整数），当A型号消毒水每瓶定价为30元时，可售出100瓶，若每涨1元，则销量减少5瓶；B型号消毒水每瓶售价为60元，且购进的A，B两种型号消毒水都卖完．
(1)设A型号消毒水每瓶定价为元（为大于30的整数），用含的代数式填空：
①A型号消毒水的销量为______瓶；
②B型号消毒水的总进价为______元；
③B型号消毒水的销量为______瓶．
(2)求销售A，B两种型号消毒水的总利润的最大值；
(3)若销售A，B两种型号消毒水的总利润不少于1945元，直接写出A型号消毒水每瓶有几种定价．
24、已知：如图，AB＝CD，BC＝DA，求证：∠A＝∠C．
