1、如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D是AC的中点，将CD绕着点C逆时针旋转一周，在旋转的过程中，点D的对应点为点E，连接AE、BE，则△AEB面积的最小值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
3、计算
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、如图，已知
分别是
的边
上的点，若
，且
将分成面积相等的两部分，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、若S,R均为四次多项式,则S+R的和是( )
A. 二次三项式 B. 一次二项式
C. 四次二项式 D. 不高于四次的整式
6、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线的位置关系是（ ）
A. 平行 B. 垂直
C. 相交 D. 可能垂直，也有可能平行
7、下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、下表中列出的是一个二次函数的自变量
与函数
的几组对应值：
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下列各选项中，不正确的是( )
A．这个函数的图象开口向上
B．这个函数的图象与轴无交点
C．这个函数的最小值小于
D．当
时，的值随值的增大而增大
9、如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN交AD于点M，交BC于点N，连结BM、DN．若
，
，则MD的长为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
10、若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
A. a＜2且a≠0 B. a＞2 C. a＜2且a≠1 D. a＜﹣2
11、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝3
，将△ABC沿AB方向平移得△DEF，若△ABC与△DEF重叠部分的面积为2，则AD＝_____．
12、已知点P（a，2a+3）点在第二、四象限的角平分线上，则a=_____．
13、某品牌西服因换季打折销售，若按原价的七折销售，调价后该西服的利润率为
已知每套西服的进价为
元，则每套西服的原价为______元．
14、图（1）是一种便携式手推车，点O是竖直拉杆
与挡板
的连接点，竖直拉杆中
部分可伸缩，当C，D重合时，拉杆缩至最短，运输货物时，拉杆伸至最长．拉杆的长70～120cm（含70cm，120cm），挡板长为50cm，可绕点O旋转，折叠后点A，D重合．现有两箱货物如图（2）方式放置，两个箱子的侧面均为正方形，为了避免货物掉落，在货物四周用绳子加固，四边形
为菱形，则
=___________cm；小聪在运输货物时，发现货物仍有掉落的危险，重新加固如图（3），若
，
=60cm，
，则绳子最低点I到挡板的距离
=___________cm．
15、如图，点A，B的坐标分别为（1， 4）和（4， 4），抛物线
的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为
，则点D的横坐标最大值为_______。
16、把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_______．
17、已知抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的表达式；
(2)连接AC，BC，抛物线上是否存在一点E，使得S△ABE＝
S△ABC？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
18、已知：点P(m－1，2m＋4)．点P在过A(－3，2)点，且与x轴平行的直线上，求出P点的坐标．
19、计算：
+（
）﹣1+（π﹣2021）0﹣2cos60°．
20、在图1、图2、图3中，直线MN与线段AB的延长线或AB交于点O，点C和点D在直线MN上，且∠ACM =∠BDM = 45°．
（1）在图1中，点O在AB的延长线上，且AO=3BO，请直接写出AC与BD的数量关系与位置关系；
（2）在图2中，点O在AB上，且AO=BO，写出AC与BD的数量关系与位置关系并证明．
（3）在图3中，点O在AB上，且AO=kBO，求
的值．
21、如图，在4×4的正方形网格纸中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的格点上．
（1）求证：△ABC∽△DEF；
（2）直接写出△ABC和△DEF的周长比和面积比．
22、如图，在平面直角坐标系中点A（-2，3），点B（-4，1）．
（1）将△ABO绕着点O顺时针旋转90°到△A1B1O，请画出△A1B1O；
（2）画出△ABO关于点B中心对称的△A2BO2；
（3）判断点A1、A2是否在同一个反比例函数的图像上，并说明理由．
23、如图，把
置于平面直角坐标系中，点
，
，
．
（1）画出将向上平移6个单位长度，再向右平移4个单位长度得到的
；
（2）将绕点
顺时针旋转
得到
，写出点的坐标；
（3）求出在这两次变换过程中，点
经过点
到达点
的路径总长．
24、综合与探究
如图，抛物线y=﹣
x2+2x+6与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其对称轴与抛物线交于点D．与x轴交于点E．
（1）求点A，B，D的坐标；
（2）点G为抛物线对称轴上的一个动点，从点D出发，沿直线DE以每秒2个单位长度的速度运动，过点C作x轴的平行线交抛物线于M，N两点（点M在点N的左边）．
设点G的运动时间为ts．
①当t为何值时，以点M，N，B，E为顶点的四边形是平行四边形；
②连接BM，在点G运动的过程中，是否存在点M．使得∠MBD=∠EDB，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点Q为坐标平面内一点，以线段MN为对角线作萎形MENQ，当菱形MENQ为正方形时，请直接写出t的值．
