1、如图，在正三角形
中，分别在
，
上，且
，
，则有（ ）
A.
B.
C.
D.
2、如图，已知
，
，小丽用尺规进行了作图，小芳根据小丽的作图痕迹得出以下结论：①
； ②
是等腰三角形； ③
是等边三角形； ④
；⑤点
是的外心. 其中正确的是
A．①②⑤
B．②③④
C．②④⑤
D．③④⑤
3、抛物线y=-3(x+1)2不经过的象限是( )
A. 第一、二象限 B. 第二、四象限 C. 第三、四象限 D. 第二、三象限
4、实数－3的相反数是（ ）
A．3
B．－
C．
D．－3
5、如图，已知在梯形
中，
∥
，
，如果对角线与
相交于点
，△
、△
、△
、△
的面积分别记作
、
、
、
，那么下列结论中，不正确的是（ ）
A.
； B.
； C.
； D.
；
6、如图，有以下四个条件：其中不能判定
的是（ ）
①
；②
；③
；④
；
A．①
B．②
C．③
D．④
7、已知线段a、b、c，作线段
，使
，则正确的作法是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、一次函数
的图象经过（ ）
A．一、二、三象限
B．一、二、四象限
C．一、三、四象限
D．二、三、四象限
9、学完分式运算后，老师出了一道题“化简： 
”．
小明的做法是：原式=
；
小亮的做法是：原式=（x+3）（x﹣2）+（2﹣x）=x2+x﹣6+2﹣x=x2﹣4；
小芳的做法是：原式=
．
其中正确的是（ ）
A. 小明 B. 小亮 C. 小芳 D. 没有正确的
10、计算
的值是（ ）
A．3
B．
C．1
D．
11、已知x-y=5，xy=2，则x2+y2=_____．
12、如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB=4，BE=1，P是AC上一动点．则PB+PE的最小值是_____．
13、高速公路的建设带动我国经济的快速发展．在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做蕴含的数学道理是 ____________．
14、如图，将一副三角板拼成一幅“帆船图”，若
，
，则
______．
15、下列关于反比例函数y＝
（k≠0）的命题：①若函数图像经过点(2，1)，则k＝2；②过函数图像上一点A，作x轴、y轴的垂线，垂足分别为B、C，若△ABC的面积为2，则k＝4；③当k＞0时，y随x的增大而减小；④函数图像关于原点中心对称．其中所有真命题的序号是_______．
16、七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”. 由边长为
的正方形
可以制作一副如图1所示的七巧板，现将这副七巧板在正方形
内拼成如图2所示的“拼搏兔”造型(其中点
分别与图2中的点
重合，点
在边
上)，则“拼搏兔”所在正方形的边长是_____.
17、已知：已知关于
的方程
（1）求证：不论
为何值，方程总有两个不相等的实数根.
（2）若该方程的一个根为1，求的值及方程的另一个根.
18、某商品的售价为每件800元，为了参与市场竞争，商店按售价的8折再让利40元销售，此时仍可获利
，此商品的进价是多少元？
19、解下列方程：(1)
(2)
．
20、小红和小兵进行摸球试验，在一个不透明的空布袋中放有4个小球．分别标号1，2，3，4，小球除数字不同外其他都相同．试验规则：摸球前先搅拌均匀，每次随机摸一个小球，记下数字后，称为摸球一次．
（1）若小兵随机摸球一次，摸到标号为奇数的概率为__________________；
（2）若小红从袋中不放回地随机摸两次，请用列表法或画树状图法求出两球标号均为偶数的概率．
21、某同学根据学习函数的经验，对函数
的图像与性质进行了探究．下面是他的探究过程，请补充完整∶
(1)填表
x | … |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| … |
y | … |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| … |
(2)根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数的图像．
(3)结合函数图像，请写出该函数的一条性质．
22、（2017新疆）如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离为
，在
点测得
点的仰角
为45°，在
点测得点的仰角
为60°．求这两座建筑物的高度（结果保留根号）．
23、如图，在
中，M，N为对角线
的三等分点，直线
交
于点E，直线
交
于点F．
(1)找出图中的两对相似三角形，选一对说明理由．
(2)试探究与
之间的数量关系，并说明理由．
24、已知
，点E在射线AB上．请用尺规作图法，过点E求做一条直线MN，使得
．
