台湾省嘉义市2025年小升初模拟(2)数学试卷(含答案,2025)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、估算的值应在(       

A.7和8之间

B.8和9之间

C.9和10之间

D.10和11之间

2、已知方程组的解满足,则的值为(  

A.-3

B.

C.3

D.

3、如图,菱形纸片中,的中点,折叠菱形纸片,使点落在所在的直线上,得到经过点的折痕,则的度数是( )

A.  B.  C.  D.

4、可以作圆且只可以作一个圆的条件是   (   )

A. 已知圆心   B. 已知半径

C. 过三个已知点   D. 过不在同一条直线上的三个点

5、下列运算中,正确的是(       

A.

B.

C.

D.

6、如图,ABC中边AB的垂直平分线分别交BCAB于点DEAC=4cmADC的周长为12cm,则BC的长是(  )

A. 7cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm

7、下列图形中不是数轴的是(  

A. B. C. D.

8、如图,若在象棋棋盘上建立平面角坐标系,使“帅”位于点,“马”位于点,则“兵”位于点( )

A.

B.

C.

D.

9、,则的值为( 

A.  B.  C.  D.

10、一个长方体的长为4×103厘米,宽为2×102厘米,高为2.5×103厘米,则它的体积为(  )立方厘米.(结果用科学记数法表示)

A. 2×109   B. 20×108   C. 20×1018   D. 8.5×108

 

二、填空题(共6题,共 30分)

11、已知三角形三边分别为1,x,5,则整数x=  

 

12、已知四边形,在①;②;③;④四个条件中,不能推出四边形是平行四边形的条件是(

A.①② B.①③ C.①④ D.②③

13、如图,已知等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC,则∠EFD=_____

14、一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折2次后,可以得3条折痕,那么对折4次可以得到______条折痕.

15、=___

16、请写出一个以为解的二元一次方程:______

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE,GC.

(1)试猜想AE与GC有怎样的位置关系,并证明你的结论;

(2)将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转,使点E落在BC边上,如图2,连接AE和GC.你认为(1)中的结论是否还成立?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.

 

18、用适当的方法解方程:

(1)x2﹣4x﹣7=0;

(2)3x(2x+1)=4x+2.

19、化简求值:,求的值.

20、将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形内(相同纸片之间不重叠),其中.小明发现:通过边的平移及线段的转化,阴影部分⑥的周长只与的长有关.

1)根据小明的发现,用含的代数式表示阴影部分⑥的周长;

2)若正方形②的边长为,用含的代数式表示阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差.

21、(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出B1的坐标;

(2)求出△ABC的面积.

22、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程中路程y与时间x关系的图象如图所示.根据图象解答下列问题.

(1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?早到多少时间?

(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;

(3)在什么时间段内,甲在乙的前面行驶,且两人均行驶在途中?

23、如图,直线y=-2x+bx轴、y轴分别相交于点 AB,以线段 AB为边在第一象限作正方形ABCD,已知AB=2

(1)求直线 AB的解析式;

(2)求点D的坐标,并判断点D是否在双曲线y=,说明理由.

24、已知:ABC中,AE平分∠BAC.

(1)如图①AD⊥BC于D,若∠C =70°,∠B =30°,求∠DAE的度数

(2)如图②所示,在ABC中AD⊥BC,AE平分∠BAC,F是AE上的任意一点,过F作FG⊥BC于G,且∠B=40°,∠C=80°,求∠EFG的度数;

(3)在(2)的条件下,若F点在AE的延长线上(如图③),其他条件不变,则∠EFG的角度大小发生改变吗?说明理由.

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