1、如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,AD=5,CD=3,sinA=sinB=,动点P自A点出发,沿着边AB向点B匀速运动,同时动点Q自点A出发,沿着边AD﹣DC﹣CB匀速运动,速度均为每秒1个单位,当其中一个动点到达终点时,它们同时停止运动,设点P运动t(秒)时,△APQ的面积为s,则s关于t的函数图象是( )
A. B.
C. D.
2、如图,△ABO∽△CDO,若BO=8,DO=4,CD=3,则AB的长是( )
A.2
B.3
C.4
D.6
3、下列等式变形正确的是( )
A.如果,那么
B.如果,那么
C.如果,那么
D.如果,那么
4、有理数a在数轴上的位置如图所示,下列各数中,可能在0到1之间的是( )
A.|a|-1
B.|a|
C.-a
D.a+1
5、若多项式可以分解因式为
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
6、电视剧《西游记》中,孙悟空的“金箍棒”飞速旋转,形成一个圆面,是属于( )
A.点动成线
B.线动成面
C.面动成体
D.以上都不对
7、某市某天的最高气温为,最低气温为
,这天的温差是( )
A.
B.
C.
D.
8、若,则函数
的图象可能是
A.
B.
C.
D.
9、在一次演讲比赛中,参赛的10名学生成绩统计如图所示,下列说法中错误的是( ).
A.众数是90分 B.中位数是90分
C.平均数是90分 D.极差是15分
10、如图,在中,
,将
绕点
按顺时针方向旋转一定角度得到
,点
恰好落在边
上.若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
11、甲、乙两站相距80公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里.两车同时开出同向而行,快车在慢车后面追赶慢车,快车与慢车相距30公里时快车行驶的时间为_____.
12、已知|2x+y﹣6|+(x﹣y+3)2=0,则x=_____,y=_____.
13、已知甲的运动方式为:先竖直向上运动1个单位,再水平向右运动2个单位;乙的运动方式为:先竖直向下运动2个单位,再水平向左运动3个单位.在平面直角坐标系内,现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1,第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2,第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3,第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4……以此运动规律,经过11次运动后,动点P所在位置点P11的坐标是__________.
14、,
和
的最简公分母是__.
15、两条直线y=和y=
相交于点A(-2,3),则方程组
的解是 .
16、计算:_____.
17、如图,已知AB∥CD,直线MN分别交直线AB、CD于点E、F,射线EG、FH分别平分∠AEF、∠DFE,试说明EG∥FH的理由.
解:因为AB∥CD(已知),
所以∠AEF=∠DFE( ),
因为射线EG、FH分别平分∠AEF、∠DFE(已知),
所以∠ =∠AEF,
∠ =∠EFD ( ).
所以 (等式性质).
所以EG∥FH( ).
18、为更好地推进生活垃圾分类工作,改善城市生态环境,某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱,通过对市场调研得知:购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需390元,购买2个A型垃圾箱比购买1个B型垃圾箱少用20元.
(1)求每个A型垃圾箱和每个B型垃圾箱分别多少元?
(2)该小区物业计划用不多于1500元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个,则该小区最多可以购买B型垃圾箱多少个?
19、小明在学习过程中,对教材中的一个有趣问题做如下探究:
(习题回顾)已知:如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AE是角平分线,CD是高,AE、CD相交于点F.求证:∠CFE=∠CEF;
(变式思考)如图2,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,若△ABC的外角∠BAG的平分线交CD的延长线于点F,其反向延长线与BC边的延长线交于点E,则∠CFE与∠CEF还相等吗?说明理由;
(探究廷伸)如图3,在△ABC中,在AB上存在一点D,使得∠ACD=∠B,角平分线AE交CD于点F.△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M.试判断∠M与∠CFE的数量关系,并说明理由.
20、某公交车每月的支出费用为4000元,每月的乘车人数(人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用)
(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的);
| 500 | 1000 | 1500 | 2000 | 2500 | 3000 | …… |
| -3000 | -2000 | -1000 | 0 | 1000 | 2000 | …… |
(1)在这个变化过程中,______是自变量,______是因变量;(填中文)
(2)观察表中数据可知,每月乘客量达到______人以上时,该公交车才不会亏损;
(3)请你估计当每月乘车人数为3500人时,每月利润为_______元?
(4)若5月份想获得利润5000元,则请你估计5月份的乘客量需达_______人.
21、已知.
(1)化简P;
(2)若,求P的值.
22、如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2).
(1)写出点A、B的坐标;
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,写出A′B′C′的三个顶点坐标;
(3)求△ABC的面积.
23、为发展校园足球运动,某城区四校决定联合购买一批足球运动装备.市场调查发现:甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球;乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套,则购买足球打八折.
(1)求每套队服和每个足球的价格是多少元;
(2)若城区四校联合购买100套队服和a(a>10)个足球,请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用;
(3)在(2)的条件下,若a=60,假如你是本次购买任务的负责人,你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算?
24、明代医药学家李时珍称三七为“金不换”,文山是“三七之乡”,今年州庆,某三七经销商店举行优惠促销活动,当天购买该商店的三七商品有两种优惠方案,方案一:用元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买该商店的任何三七商品,一律按商品定价的
折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何三七商品,一律按商品定价的
折优惠.已知小明此前不是该商店的会员.
(1)若小明不购买会员卡,当所购买商品的定价为元时,实际应支付多少元?
(2)小明准备在该商店购买定价为元的三七商品,请你用所学过的数学知识帮小明算算,采用哪种方案购买更合算?