1、将数据72000000用科学记数法表示是（ ）
A.72×107 B.0.72×109 C.7.2×107 D.7.2×108
2、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点P是劣弧
（含端点）上任意一点，若AB＝5，BC＝4，则AP的长不可能是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
3、一个数的相反数是它本身，则这个数是（ ）
A．正数
B．负数
C．正数和0
D．0
4、下列多边形中，能够铺满地面的是（ ）
A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形
5、a3m+1可写成（ ）
A.(a3)m+1 B.(am)3+1 C.a·a3m D.(am)2m+1
6、不解方程，判断下列一元二次方程中，一定有实数根的是( )
A.
B.
C.
D.
7、小虎做了以下4道计算题，请你帮他检查一下，他一共做对了( )
①0－(－1)＝1；②
÷
＝－1；③－＋
＝－
；④(－1)2021＝－2021．
A.1道 B.2道 C.3道 D.4道
8、在平行四边形ABCD中，∠D+∠B=60°，则∠C=（ ）
A.30° B.90° C.120° D.150°
9、某市一中初三年级要组织一场篮球联赛，每两队之间都赛2场，计划安排90场比赛，应邀请多少个球队参加比赛
A. 9 B. 10
C. 11 D. 8
10、两条直线相交，只有1个交点，三条直线相交，最多有3个交点，四条直线相交，最多有6个交点，10条直线相交，最多有（ ）个交点.
A. 45 B. 42 C. 40 D. 36
11、钟表的时针1分钟转过的角度是_______________．
12、体育委员带了500元钱去体育用品商店，买了一个足球花了x元，买了一个篮球花了y元，则他还剩_____元．
13、如图，矩形 ABCD 中，点 G 是 AD 的中点，GE⊥CG 交 AB 于 E，BE＝BC，连接 CE 交 BG 于 F，则∠BFC 等于_______．
14、如图，在□ABCD中，
以点
为圆心，以任意长为半径作弧，分别交
于点
，再分别以为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧在
内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为_________.
15、如图
是长方形纸带，
，将纸带沿
折叠成图
，再沿
折叠成图
，则图中的
的度数是___．
16、国家规定初中每班的标准人数为a人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表
班级 | 七（1）班 | 七（2）班 | 七（3）班 | 七（4）班 | 七（5）班 | 七（6）班 |
与每班标准人数的差值 | +5 | +3 | ﹣5 | +4 | 0 | ﹣2 |
用含a的代数式表示该中学七年级学生总人数为_____人．
17、某商店销售10台
型和20台
型电脑的利润为4000元，销售20台型和10台型电脑的利润为3500元．
（1）求每台型电脑和型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的2倍，设购进型电脑
台，这100台电脑的销售总利润为
元；
①求关于的函数关系式；
②该商店购进型、型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
（3）实际进货时，厂家对型电脑出厂价下调
元，且限定商店最多购进型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
18、解方程组
（1）
；
（2）
．
19、定义
为函数
的“特征数”．如：函数
的“特征数”是
，函数
的“特征数”是
，函数
的“特征数”是
（1）将“特征数”是
的函数图象向下平移2个单位，得到一个新函数，这个新函数的解析式是____________________；
（2）在（1）中，平移前后两个函数分别与y轴交于A、B两点，与直线
分别交于D、C两点，判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形的形状，说明理由并计算其周长．
20、定义：如果三角形的两个内角
与
满足
，那么称这样的三角形为“类直角三角形”．
尝试运用
（1）如图1，在
中，
，
，
，
是
的平分线．
①证明
是“类直角三角形”；
②试问在边
上是否存在点
（异于点
），使得
也是“类直角三角形”？若存在，请求出
的长；若不存在，请说明理由．
类比拓展
（2）如图2，内接于
，直径
，弦
，点是弧
上一动点（包括端点
，），延长
至点
，连结，且
，当
是“类直角三角形”时，求的长．
21、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．
(1)图1是该几何体的俯视图，请在网格中画出主视图和左视图（所画线条请用2B铅笔描粗描黑）；
(2)图中几何体共有______个小正方体；
(3)已知每个小正方体的棱长为1厘米，则该几何体的表面积为______平方厘米．
22、解方程
（1）
（2）
（3）
（4）
23、列方程解应用题：为了保护环境，节约用水，深圳按照《关于调整市水务（集团）有限公司自来水价格的通知》（深发改{2011}459 号）规定对供水范围内的居民用水实行三级阶梯水价收费如下表：
每户每月用水量 | 水费价格（单位：元/立方米） |
不超过22立方米 | 2.3 |
超过22立方米且不超过30立方米的部分 | a |
超过30立方米的部分 | 4.6 |
（1）若小明家去年1月份用水量20立方米，他家应缴费 元．
（2）若小明家去年2月份用水量26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22﹣30立方米之间收费标准a元/立方米？
（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的用水量多少立方米？
24、已知(如图)，在四边形ABCD中AB＝CD，过A作AE⊥BD交BD于点E，过C作CF⊥BD交BD于F，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．
