河南省焦作市2025年小升初模拟（一）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，在坐标系中，已知A（1，1）、B（3，5），要在y轴上找一点P，使︱PB-PA︱最大，则点P的坐标为（  ）

A．（0，1） B．   C．   D．（0，-1）

2、已知点不在第一象限，则点在  （  ）

A. x轴正半轴上   B. x轴负半轴上   C. y轴正半轴上   D. y轴负半轴上

3、分式方程的解是（ ）

A. B. C. D.

4、一组数据 7，8，10，12，23 的平均数是（   ）

A.7 B.9 C.10 D.12

5、如图，已知直线、被直线所截，，E是直线右边任意一点（点E不在直线，上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

6、下列说法：

①四边相等的四边形一定是菱形

②对角线相等的四边形一定是矩形

③顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形

④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分

其中真命题的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、三个顶点的坐标分别为，，，将平移到了，其中点的坐标为，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列命题中，假命题是（ ）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C．四个角都相等的四边形是矩形

D．四条边都相等的四边形是正方形

9、若M=,N=,则M、N的大小关系是（   ）

A. M>N B. M<N

C. MN D. M N

10、二次函数的顶点坐标是（   ）

A. B. C. D.

11、若关于x的一元一次方程的解为，则关于x的一元一次方程的解____．

12、已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=3，则DC边上的高AF的长是_____．

13、圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，________是它的对称中心．

14、如图，在中，，，在上取一点，在上取一点，使，过点作于点．交于点，若，，则的长为________．

15、实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是____．

16、如图，将一副三角板中的两块三角板（），的两个直角顶点，重合放置，且．将三角板绕点（）顺时针旋转（），使得三角板的斜边所在直线与垂直，则的度数为_________．

17、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上．

（1）请建立合适的平面直角坐标系，使点，的坐标分别为和，并写出点的坐标为___________；

（2）在（1）的条件下．①中任意一点经平移后对应点，将作同样的平移得到，请画出，并直接写出点的坐标；

②点在轴上，且，则点的坐标为__________．

18、为了让同学们了解自己的体育水平，初三1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）整理班级成绩得如下表格：

则__________，__________，__________．

（2）请你从平均数、中位数、众数的角度进行分析，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些．

19、如图，在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿东北方向出发，同时乙货船从B港口沿北偏西方向出发，甲货船行驶10海里后和乙货轮相遇在点P处．则A港与B港相距多少海里？

20、计算：（1）7+（）﹣3﹣（﹣1.5）

（2）﹣23×5﹣（﹣20）÷（﹣4）．

21、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点，点A的坐标为，点B的坐标为．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)点E为x轴上一个动点，若，试求点E的坐标．

22、如图，矩形的边，．点，分别是边，上的动点．把沿直线折叠，在同一平面上得到，点为点的对应点．

（1）当点与点重合时，求的最小值．

（2）当点落在边上的处时，求长．

23、如图：在中，，，点为的中点，点为直线上的动点（不与点，重合），连接，，以为边在的上方作等边，连接．

（1）是________三角形；

（2）如图1，当点在边上时，运用（1）中的结论证明；

（3）如图2，当点在的延长线上时，（2）中的结论是否依然成立？若成立，请加以证明，若不成立，请说明理由．

24、解下列不等式并把它们的解集在数轴上表示出来：

(1)       

去括号得：___________

移项并合并得：___________

系数化为1得解集为：___________

把不等式的解集在数轴上表示为：

(2)