河南省信阳市2025年小升初模拟(二)数学试卷(含答案,2025)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图,在中,,则的周长是( )

A.6

B.8

C.14

D.16

2、下列各式运算正确的是(  

A.

B.

C.

D.

3、若一个三角形的三边长a,b,c满足(a+c)(a-c)=b2则该三角形是( )

A. 锐角三角形   B. 直角三角形   C. 钝角三角形   D. 都有可能

 

4、下列各式中运算正确的是(       

A.

B.

C.

D.

5、下列各组数的大小正确的是(

A. B.-1.5>-1.4 C. D.3<-1

6、在同一直角坐标系中,一次函数与二次函数的图象可能是(       

A.

B.

C.

D.

7、若某一个顶点与和它不相邻的其他各顶点连接,可将多边形分成7个三角形,则这个多边形是( )

A. 六边形   B. 七边形   C. 八边形   D. 九边形

8、山西是我国古文明发祥地之一,其总面积约为16万平方千米,这个数据用科学记数法表示为(  )平方千米

A.0.16×

B.16×

C.1.6×

D.1.6×

9、将抛物线通过一次平移可得到抛物线.对这一平移过程描述正确的是( )

A.沿x向右平移3

B.沿x向左平移3

C.沿y向上平移3

D.沿y向下平移3

10、Mx轴的距离为3,到y轴的距离为2,且在第二象限内,则点M的坐标为(        

A.(2,

B.(,2)

C.(,3)

D.(3,

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,已知___________

12、在平面直角坐标系中,点Ay轴上一点,若它的坐标为(a-1,a+1),另一点B的坐标为(a+3,a-5),则点B的坐标是___________.

13、某地一天早晨的气温是-7℃,中午上升了12℃,午夜又下降了9℃,则午夜的气温是___________℃.

14、正方形网格图中,每个小正方形的边长均为1:

(1)线段AE___________

(2)点CAB的距离是___________

15、如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为32,我们发现第一次输出的结果为16,第二次输出的结果为8,则第2019次输出的结果为_____

16、如图,直线被直线所截,若,则________

 

三、解答题(共8题,共 40分)

17、在平面内,给定不在同一直线上的点ABC,如图所示.O到点ABC的距离均等于a(a为常数),到点O的距离等于a的所有点组成图形G,∠ABC的平分线交图形G于点D,连接ADCD.

(1)求证:AD=CD.

(2)过点DDEBA,垂足为E,作DFBC,垂足为F,延长DF交图形G于点M,连接CM.AD=CM,判断直线DE与图形G的位置关系,并说明理由.

18、某服装厂生产一种夹克和T恤,夹克每件定价100元,T恤每件定价60元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:

买一件夹克送一件T恤;

夹克和T恤都按定价的80%付款.

现某客户要到该服装厂购买夹克30件,Tx件(x >30).

1若该客户按方案①购买,夹克需付款______元,T恤需付款______元(用含x的式子表示);

若该客户按方案②购买,夹克需付款______元,T恤需付款______元(用含x的式子表示);

2)若x=40,通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算?

3)若两种优惠方案可同时使用,当x=40时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案,并说明理由.

 

19、计算:

(1)

(2)

(3)

(4)

20、如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体,小正方体的棱长为1.

(1)请在空白的方格中画出它的三个视图;

(2)若保持主视图和俯视图不变,最多还可以再搭    块小正方体;

(3)将该物体放在地面,将其表面涂色(与地面接触部分除外),涂色面积为    

21、如图,抛物线轴交于两点,与轴交于点C

1)求抛物线的解析式;

2)点M线上(与AB不重合),点N线上(与BC不重合),是否存在以CMN为顶点的三角形与ABC相似,若存在,求出点N的坐;若不存在,请说明理由.

 

22、某丝巾厂家70名工人义务承接了第十六届亚运会上中国志愿者手上、脖子上的丝巾的制作任务.已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条,1条脖子上的丝巾要配2条手上的丝巾.

1)为了使每天生产的丝巾刚好配套,应分配多少名工人生产手上的丝巾,多少名工人生产脖子上的丝巾?

2)在(1)的方案中,能配成______.

23、综合与探究

如图,抛物线轴交于两点(点在点的左侧),与轴交于点.直线与抛物线交于两点,与轴交于点,点的坐标为

(1)请直接写出两点的坐标及直线的函数表达式;

(2)若点是抛物线上的点,点的横坐标为,过点轴,垂足为与直线交于点,当点是线段的三等分点时,求点的坐标;

(3)若点轴上的点,且,求点的坐标.

24、某中学为了了解学生最喜欢的一种球类运动,以便合理安排活动场地,在全校至少喜欢一种球类(乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球)运动的1500名学生中,随机抽取了若干名学生进行调查(每人只能在这五种球类运动中选择一种).调查结果统计如下:

球类名称

人数

乒乓球

42

羽毛球

a

排球

15

篮球

33

足球

b

 

 

解答下列问题:

1)这次抽样调查中的样本是________

2)统计表中,a=________b=________

3)试估计上述1500名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.

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