1、如图,在中,
,
,则
的周长是( )
A.6
B.8
C.14
D.16
2、下列各式运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3、若一个三角形的三边长a,b,c满足(a+c)(a-c)=b2,则该三角形是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 都有可能
4、下列各式中运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
5、下列各组数的大小正确的是( )
A. B.-1.5>-1.4 C.
D.3<-1
6、在同一直角坐标系中,一次函数与二次函数
的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
7、若某一个顶点与和它不相邻的其他各顶点连接,可将多边形分成7个三角形,则这个多边形是( )
A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形
8、山西是我国古文明发祥地之一,其总面积约为16万平方千米,这个数据用科学记数法表示为( )平方千米
A.0.16×
B.16×
C.1.6×
D.1.6×
9、将抛物线通过一次平移可得到抛物线
.对这一平移过程描述正确的是( )
A.沿x轴向右平移3个单位长度
B.沿x轴向左平移3个单位长度
C.沿y轴向上平移3个单位长度
D.沿y轴向下平移3个单位长度
10、点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,且在第二象限内,则点M的坐标为( )
A.(2,)
B.(,2)
C.(,3)
D.(3,)
11、如图,已知,
___________.
12、在平面直角坐标系中,点A是y轴上一点,若它的坐标为(a-1,a+1),另一点B的坐标为(a+3,a-5),则点B的坐标是___________.
13、某地一天早晨的气温是-7℃,中午上升了12℃,午夜又下降了9℃,则午夜的气温是___________℃.
14、在正方形网格图中,每个小正方形的边长均为1:
(1)线段AE是的___________;
(2)点C到AB的距离是___________.
15、如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为32,我们发现第一次输出的结果为16,第二次输出的结果为8,…,则第2019次输出的结果为_____.
16、如图,直线、
被直线
所截,若
,
,则
________.
17、在平面内,给定不在同一直线上的点A,B,C,如图所示.点O到点A,B,C的距离均等于a(a为常数),到点O的距离等于a的所有点组成图形G,∠ABC的平分线交图形G于点D,连接AD,CD.
(1)求证:AD=CD.
(2)过点D作DE⊥BA,垂足为E,作DF⊥BC,垂足为F,延长DF交图形G于点M,连接CM.若AD=CM,判断直线DE与图形G的位置关系,并说明理由.
18、某服装厂生产一种夹克和T恤,夹克每件定价100元,T恤每件定价60元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:
① 买一件夹克送一件T恤;
② 夹克和T恤都按定价的80%付款.
现某客户要到该服装厂购买夹克30件,T恤x件(x >30).
(1)若该客户按方案①购买,夹克需付款______元,T恤需付款______元(用含x的式子表示);
若该客户按方案②购买,夹克需付款______元,T恤需付款______元(用含x的式子表示);
(2)若x=40,通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算?
(3)若两种优惠方案可同时使用,当x=40时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案,并说明理由.
19、计算:
(1);
(2);
(3);
(4).
20、如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体,小正方体的棱长为1.
(1)请在空白的方格中画出它的三个视图;
(2)若保持主视图和俯视图不变,最多还可以再搭 块小正方体;
(3)将该物体放在地面,将其表面涂色(与地面接触部分除外),涂色面积为 .
21、如图,抛物线与
轴交于两点
和
,与
轴交于点C,连接
、
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点M在线段上(与A、B不重合),点N在线段
上(与B、C不重合),是否存在以C,M,N为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
22、某丝巾厂家70名工人义务承接了第十六届亚运会上中国志愿者手上、脖子上的丝巾的制作任务.已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条,1条脖子上的丝巾要配2条手上的丝巾.
(1)为了使每天生产的丝巾刚好配套,应分配多少名工人生产手上的丝巾,多少名工人生产脖子上的丝巾?
(2)在(1)的方案中,能配成______套.
23、综合与探究
如图,抛物线与
轴交于
,
两点(点
在点
的左侧),与
轴交于点
.直线
与抛物线交于
,
两点,与
轴交于点
,点
的坐标为
.
(1)请直接写出,
两点的坐标及直线
的函数表达式;
(2)若点是抛物线上的点,点
的横坐标为
,过点
作
轴,垂足为
.
与直线
交于点
,当点
是线段
的三等分点时,求点
的坐标;
(3)若点是
轴上的点,且
,求点
的坐标.
24、某中学为了了解学生最喜欢的一种球类运动,以便合理安排活动场地,在全校至少喜欢一种球类(乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球)运动的1500名学生中,随机抽取了若干名学生进行调查(每人只能在这五种球类运动中选择一种).调查结果统计如下:
球类名称 | 人数 |
乒乓球 | 42 |
羽毛球 | a |
排球 | 15 |
篮球 | 33 |
足球 | b |
解答下列问题:
(1)这次抽样调查中的样本是________;
(2)统计表中,a=________,b=________;
(3)试估计上述1500名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.